Реферат : Утечка заряда в конденсаторах 


Полнотекстовый поиск по базе:

Главная >> Реферат >> Математика


Утечка заряда в конденсаторах




Утечка заряда в конденсаторах.

М.И. Векслер, Г.Г. Зегря

Диэлектрик в конденсаторе обладает конечным удельным (Ом·см) сопротивлением ξ, которое может зависеть от координат. Ток через конденсатор при U0 = const составляет

(46)

где в случае ξ = ξ(x) или ξ = ξ(r)

(47)

S(x) (или S(r)) обозначает площадь эквипотенциальной поверхности. Если батарею отключить, то напряжение на конденсаторе будет спадать по закону

(48)

где C - емкость. Отсюда получаем

(49)

Задача. Найти сопротивление R цилиндрического конденсатора (R1, R2, L, ξ = сonst).

Решение: Эквипотенциальные поверхности - это боковые цилиндрические поверхности, площадь каждой из которых

S = 2π L r

Поскольку ξ = const, по формуле для сопротивления получаем:

Задача: Напряжение на сферическом конденсаторе емкости C (R1, R2) после отсоединения его от батареи спало в η раз за время Δ t. Найти удельное сопротивление диэлектрика (диэлектрик считать однородным).

Решение: Омическое сопротивление описанного конденсатора равно

где ξ - искомое удельное сопротивление.

Если t = 0 соответствует моменту отсоединения батареи, то, как следует из условия, напряжение на конденсаторе в момент t = Δ t составляет U0/η (U0 - начальное напряжение):

откуда получается

Приравнивая это R и выражение для того же R через ξ, имеем

Задача: Напряжение на цилиндрическом конденсаторе с радиусами обкладок R1, R2 и длиной L спало в η раз за время Δ t после отсоединения конденсатора от батареи. Найти удельное сопротивление диэлектрика (диэлектрик однороден и имеет проницаемость ε).

Ответ: (нет зависимости от R1, R2, L).

Задача. В диэлектрике проницаемости ε на расстоянии l от бесконечной проводящей плоскости расположен небольшой металлический шарик радиуса a<< l. Найти ток, если между шариком и плоскостью поддерживается разность потенциалов U, а удельное сопротивление среды ξ.

Решение Ток может быть найден в любом эквипотенциальном сечении. Например, можно вычислить ток непосредственно на плоскости, с использованием составляющей электрического поля, перпендикулярной к плоскости и легко вычисляемой методом изображений:

Мы здесь считаем заряд точечным, так как поле ищется далеко от него.

Чтобы связать q с приложенным напряжением, нужно знать емкость C, которая уже найдена в разделе "Вычисление емкости": C = 4πε0ε a. Получается, что

Эта задача могла быть решена и проще: сопротивление R между шариком и плоскостью сосредоточено, в основном, вблизи шарика. Тогда при его вычислении можно грубо считать поле вокруг шарика сферически-симметричным, что дает

после чего ток найдется как I = U/R. Однако, применение такого метода предварительного нахождения R, например, в похожей задаче, в которой вместо заряда задан провод, уже невозможно, в то время как способ интегрирования тока вблизи плоскости остается вполне состоятельным.

Список литературы

1. И.Е. Иродов, Задачи по общей физике, 3-е изд., М.: Издательство БИНОМ, 1998. - 448 с.; или 2-е изд., М.: Наука, 1988. - 416 с.

2. В.В. Батыгин, И.Н. Топтыгин, Сборник задач по электродинамике (под ред. М.М. Бредова), 2-е изд., М.: Наука, 1970. - 503 с.

3. Л.Д. Ландау, Е.М. Лифшиц, Теоретическая физика. т.8 Электродинамика сплошных сред, 2-е изд., М.: Наука, 1992. - 661 с.

Для подготовки данной работы были использованы материалы с сайта http://edu.ioffe.ru/r

Похожие работы:

  • Конденсаторы

    Реферат >> Радиоэлектроника
    ... конденсатора - есть отношение заряда конденсатора к разности потенциалов, которую заряд сообщает конденсатору. В качестве диэлектрика в конденсаторах ... Сопротивление изоляции, ток утечки. Электрическое сопротивление конденсатора постоянному току опр. ...
  • Устройство конденсатора

    Курсовая работа >> Промышленность, производство
    ... одного К., сколько в батарее всего К. Чтобы зарядить К., присоединяют собирательную обкладку К. с источником электричества ... прекращения облучения сопротивление изоляции (ток утечки оксидных конденсаторов) в большинстве случаев восстанавливается. Время ...
  • Машинная память

    Дипломная работа >> Информатика, программирование
    ... . Информация хранится здесь в виде заряда на конденсаторе, включенном между электродом информационного МДП ... емкости. Поскольку всегда имеется некоторая утечка заряда конденсатора, необходимо периодическое восстановление специальными восстанавливающими ...
  • Блок питания мониторов

    Курсовая работа >> Коммуникации и связь
    ... +5 В, являющееся источником питания цепи заряда конденсатора С618, заряд которого осуществляется по цепи: C602 ... к номинальной; повышенная утечка, т.е. возрастание постоянной составляющей тока через конденсатор. Исправность конденсатора можно проверить ...
  • Шумы - электроника

    Реферат >> Радиоэлектроника
    ... непрерывное течение. Конечность(квантованность)заряда приводит к статическим флуктуациям ... проводниками,где между носителями заряда существует тесная корреляция.Таким ... Исключение могут составлять резисторы утечки и конденсаторы блокирующих цепей,где допускается ...
  • Оперативная память

    Реферат >> Информатика, программирование
    ... основе массива конденсаторов требует постоянного периодического подзаряда конденсаторов. Для компенсации утечки заряда применяется ... регенерации, чтобы восстанавливать заряды конденсаторов, а для зарядки конденсаторов тоже необходим определенный временной ...
  • Запираемые тиристоры и полевые транзисторы

    Реферат >> Коммуникации и связь
    ... . Через переход j3, кроме тока утечки, начинает протекать ток включения IG ... ток IGR, состоящий из тока утечки тиристора и обратного тока управления, проходящего ... резистор RВ при выключении тиристора Т и заряде конденсатора СВ, резистор RВ, ограничивающий ток ...
  • Устройства выборки – хранения

    Реферат >> Коммуникации и связь
    ... Iр - ток разряда конденсатора. Он складывается из токов утечки конденсатора и коммутатора, а также из ... самых неблагоприятных условиях длится процесс заряда конденсатора хранения до величины входного напряжения ...
  • Учебная практика по специальности ТО и ремонт РЭА

    Реферат >> Радиоэлектроника
    ... используются одновременно два типа носителей зарядов - электроны и дырки (отсюда и название - биполярный ... , К52 и оксидно-полупроводниковые конденсаторы К53. Сопротивление утечки исправных конденсаторов этой группы должно быть ...
  • Ответы к экзаменационным билетам по физике 11 класс (ответы к 29 билетам)

    Реферат >> Физика
    ... долго из-за неизбежной утечки заряда. Поэтому заряженные конденсаторы не могут заменить, например ... , состоящая из катушки индуктивности и конденсатора (рис. 30, а). Если кон­денсатор зарядить и замкнуть на катушку ...