Контрольная работа : Площадь треугольника 


Полнотекстовый поиск по базе:

Главная >> Контрольная работа >> Математика


Площадь треугольника




Задача

Дано: треугольник с вершинами в точках А [4; 0] B [3; 20] и C [5; 0].

Найти:

  1. Уравнение прямой АВ;

  2. Уравнение высоты СD, проведенной к стороне АВ;

  3. Уравнение прямой СЕ, параллельной стороне АВ;

  4. Площадь треугольника АВС

Решение:

А) Уравнение прямой АВ найдем по формуле:

, где

X1, Y1 – координаты первой точки,

X2, Y2 – координаты второй точки.

В) Уравнение высоты СD найдем, используя следующий алгоритм:

    1. Найдем угловой коэффициент1, используя условие перпендикулярности прямых2:

, где

K1 – угловой коэффициент прямой АВ

K2угловой коэффициент прямой СD

    1. Найдем уравнение прямой с угловым коэффициентом k2, проходящая через точку С [5; 0]:

, где

X1, Y1 – координаты точки,

C) Уравнение прямой СЕ найдем, используя следующий алгоритм:

  1. Найдем угловой коэффициент, используя условие параллельности прямых:

, где

K1 – угловой коэффициент прямой АВ

K2 – угловой коэффициент прямой СЕ

  1. Найдем уравнение прямой с угловым коэффициентом k2, проходящая через точку С [5; 0]:

, где

X1, Y1 – координаты точки,

D) Найдем площадь треугольника по формуле:

  1. Найдем длину стороны АВ по формуле:

, где

X1, Y1 – координаты точки А,

X2, Y2 – координаты точки В,

  1. Найдем длину стороны СD по формуле:

, где

X0, Y0 – координаты точки С,

А, B, C – коэффициенты прямой АВ (Ах+Ву+С – уравнение прямой).

Уравнение прямой АВ или

  1. Найдем площадь S:

1 Угловой коэффициент прямой — коэффициент k в уравнении y = kx + b прямой на координатной плоскости

2 Высота треугольника (СD)— перпендикуляр, проведённый из вершины треугольника к прямой, содержащей противоположную сторону (AB)

Похожие работы:

  • Площади в геометрии

    Реферат >> Математика
    ... S = AD BH. Теорема доказана. B C A H D K Площадь треугольника Теорема Площадь треугольника равна половине произведения его основания ... этого наблюдения вытекает, что площадь треугольника ACK равна площади треугольника AHK (не изображённого на ...
  • Треугольники. Признаки равенства треугольников

    Учебное пособие >> Педагогика
    ... есть «заякорить» покупателя. Чем больше площадь треугольника, тем более удачным можно назвать ... . На первом рисунке «золотой треугольник» охватывает большую площадь магазина. В литературе и телесериалах обязательно ...
  • Фигуры постоянной ширины. Треугольник Рело

    Курсовая работа >> Математика
    ... треугольник Рело имеет наименьшую площадь. Для начала найдем площадь треугольника Рело: ; ; Следовательно, площадь треугольника ... Оценим и площадь треугольника Релло: , > Следовательно, больше площади треугольника Рело, а равносторонний, треугольник является ...
  • Окружности в треугольниках и четырехугольниках

    Реферат >> Математика
    ... между ними: Площадь треугольника Площадь треугольника равна половине произведения ... ˚ S = ∙ BO ∙ OC ∙ sin ﮮ BOC (теорема о площади треугольника), SBOC = ∙ R ∙ R ∙ sin 150˚ = ∙ R ∙ R ∙ ... центром O и радиусом 10. Найдите площадь треугольника BOC. Решение: ∆ BCD – ...
  • Методические особенности изучения темы "Подобные треугольники" в средней общеобразовательной школе

    Дипломная работа >> Педагогика
    ... на применение теоремы об отношении площадей треугольника, имеющих по равному углу и определение ... ранее изученную теорему об отношении площадей треугольников имеющих по одному равному углу ...
  • Вписанные и описанные окружности в треугольниках и четырехугольниках

    Реферат >> Математика
    ... угла между ними: Площадь треугольника Площадь треугольника равна половине произведения ... угла между ними: Площадь треугольника равна половине произведения ... ˚ S = ∙ BO ∙ OC ∙ sin ﮮ BOC (теорема о площади треугольника), SBOC = ∙ R ∙ R ∙ sin 150˚ = ∙ R ∙ R ∙ = ...
  • Вычисления площади произвольного многоугольника

    Реферат >> Информатика, программирование
    ... равна сумме площадей полученных треугольников. В этом заключается второй метод определения площади. Площадь треугольника по заданным ... вычислить по формулам. 1) Треугольник Содержимое файла points.dat 3 0 0 5 0 2 3 Площадь треугольника по формуле: Результат ...
  • Анализ треугольника

    Курсовая работа >> Информатика, программирование
    ... с программой, посылая ей сообщения. программа треугольник площадь прямоугольный 1.1.3 Цикл сообщений Все приложения ... известной формуле Герона рассчитывается площадь треугольника. , где , длины сторон треугольника В случае, значение выражения ...
  • Соотношение между сторонами и углами прямоугольного треугольника

    Учебное пособие >> Математика
    ... какой формуле будем искать площадь треугольника. Учитель: Правильно. Обратим ... прямоугольный. Ученики: Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения ... . Запись на доске: . Ученики: Площадь треугольника равна . Запись на доске . Формирование ...
  • Задачи Лоповок

    Реферат >> Математика
    ... перпендикулярны сторонам треугольника АВС. Найдите отношение площадей треугольников ВЕР и АВС. 120. Площадь треугольника АВС ... сторонам тре­угольника АВС. Площади образовавшихся треугольников с вер­шиной М равный), иг, <5з Найдите площадь треугольника АВС ...