Контрольная работа : Перевод мер угла в градусной часовой системе 


Полнотекстовый поиск по базе:

Главная >> Контрольная работа >> Математика


Перевод мер угла в градусной часовой системе




1

Перевод мер угла в градусной системе

Классическая запись меры угла в градусной системе выглядит следующим образом: ,

Эта запись обозначает, что мера угла содержит А градусов, В минут и С секунд.

Но иногда необходимо выразить меру угла только в секундах или только в градусах. Возможна и другая ситуация, когда мера угла задано либо в градусах, либо в секундах, а нам необходимо записать эту меру в классической форме. Далее мы покажем, как это делается.

Перевод меры угла из классического вида в секунды

Для того, чтобы перевести меру угла, записанного в классическом виде, в секундный необходимо:

  • Количество градусов А умножить на 3600,

  • Количество минут В' умножить на 60,

  • К количеству секунд С" прибавить ранее вычисленные значения.

В общем виде наши операции запишутся как:

Перевод меры угла из секундного вида в классический вид

Для перевода меры угла из секунд в классический вид, потребуется более сложный метод. Алгоритм (правила) перевода следующий:

Заданное число секунд S" делится на 3600 до целого числа. Этим самым мы вычисляем число градусов в мере угла S" / 3600 = A (до целого)

2. Умножаем полученное число градусов А на 3600 А1 = А * 3600

3. Из числа секунд S" вычитаем полученный результат умножения А1

S1" = S" - A1

4. Полученную разность S1" делим на 60 до целого, тем самым получаем число минут B' в мере угла B' = S1" / 60 (до целого).

5. Умножаем полученное число минут В' на 60 В1" = В' * 60

6. Вычитаем из числа S1" число B1" , и тем самым получаем число секунд С" в мере угла C" = S1" - B1"

  1. Записываем меру угла в классическом виде

ПРИМЕР:

Задана мера угла, равная 19936. Привести ее к классическому виду.

РЕШЕНИЕ:

ОТВЕТ:

В классическом виде мера угла запишется как :

Перевод меры угла из классического вида в десятичный

Для перевода меры угла из классического вида в десятичный, проделаем следующие операции. Следует, однако, помнить, что при переводе меры угла в десятичный вид точность вычислений должна быть равна

  1. Отделим градусную часть меры угла (А) от минутной (B') и секундной (C").

  2. Преобразуем минутную часть меры угла (B') в секунды, для чего умножим ее на 60.

  3. Сложим секундную часть меры угла (C") с полученным произведением.

  4. Разделим полученную сумму на 3600, тем самым получаем десятичную часть меры угла.

  5. Объединяем градусную часть меры угла и десятичную, отделив их запятой.

ПРИМЕР:

Мера угла представлена в классическом виде как . Представить ее в десятичном виде.

РЕШЕНИЕ:

  1. Отделим градусную часть меры угла А = 5;

  1. Преобразуем минутную часть меры угла в секунды S1 = (B') * 60 = 32 * 60 = 1920

  1. Сложим полученный результат с секундной частью S2 = (C") + S1 = 16 + 1920 = 1932.

  1. Разделим полученный результат на 3600 D = S2 / 3600 = 1932 / 3600 = 0,53666667

  1. Объединим между собой градусную часть меры угла и частное от деления.

Перевод меры угла из десятичного вида в классический вид

В десятичном виде меру угла можно записать следующим образом:

A,aaaaaaaa Где

А – целая часть меры угла

аааааааа – дробная часть меры угла.

Для перевода меры угла из десятичного представления в классическое представление мы поступаем следующим образом:

  1. Отделяем целую и дробную части меры угла. После этого у нас получится два числа:

А – количество градусов в мере угла;

0,аааааааа – дробная часть числа.

  1. Умножим получившуюся дробную часть на 60

    • Из получившегося числа отделим друг от друга целую и дробную части. После этого у нас получится два числа:

В (целая часть числа) представляет собой количество минут в мере угла 0,bbbbb – дробная часть числа

  1. Умножим получившуюся дробную часть на 60

Получившееся число представляет собой количество секунд в мере угла

  1. Объединив градусную, минутную и секундную части, мы получим классический вид записи меры угла.

ПРИМЕР:

Мера угла представлена в десятичном виде как . Представить ее в классическом виде.

РЕШЕНИЕ:

  1. Число градусов равно целой части меры угла, то есть

  2. Составим дробь следующего вида

  3. Умножим эту дробь на 60

  4. Число минут в мере угла равно целой части получившегося числа, то есть:

  5. Составим дробь следующего вида

  6. Умножив эту дробь на 60, получим число секунд в мере угла

  7. Объединив градусную, минутную и секундную части, мы получим классический вид записи меры угла.

ОТВЕТ:

Перевод мер угла в часовой системе

Классическая запись меры угла в часовой системе выглядит следующим образом:,

Эта запись обозначает, что мера угла содержит А часов, В минут и С секунд.

Но иногда необходимо выразить меру угла только в секундах или только в часах. Возможна и другая ситуация, когда мера угла задано либо в часах, либо в секундах, а нам необходимо записать эту меру в классической форме. Далее мы покажем, как это делается.

Перевод меры угла из классического вида в секунды

Для того, чтобы перевести меру угла, записанного в классическом виде, в секундный необходимо:

  • Количество часов А(h) умножить на 3600,

  • Количество минут В(m) умножить на 60,

  • К количеству секунд С(s) прибавить ранее вычисленные значения.

В общем виде наши операции запишутся как:

Перевод меры угла из секундного вида в классический вид

Для перевода меры угла из секунд в классический вид, потребуется более сложный метод. Алгоритм (правила) перевода следующий:

Заданное число секунд S делится на 3600 до целого числа. Этим самым мы вычисляем количество часов в мере угла S / 3600 = A(h) (до целого)

2. Умножаем полученное число часов А(h) на 3600 А1 = А(h) * 3600

3. Из числа секунд S вычитаем полученный результат умножения А1 S1 = S - A1

4. Полученную разность S1 делим на 60 до целого, тем самым получаем число минут B(m) в мере угла B(m) = S1 / 60 (до целого).

5. Умножаем полученное число минут В(m) на 60 В1 = В(m) * 60

6. Вычитаем из числа S1 число B1 , и тем самым получаем число секунд С(s) в мере угла C(s) = S1 - B1

  1. Записываем меру угла в классическом виде

ПРИМЕР:

Задана мера угла, равная 19936. Привести ее к классическому виду.

РЕШЕНИЕ:

ОТВЕТ:

В классическом виде мера угла запишется как :

Перевод меры угла из классического вида в десятичный

Для перевода меры угла из классического вида в десятичный, проделаем следующие операции. Следует, однако, помнить, что при переводе меры угла в десятичный вид точность вычислений должна быть равна

  1. Отделим часовую часть меры угла (А(h)) от минутной (B(m)) и секундной (C(s)).

  2. Преобразуем минутную часть меры угла (B(m)) в секунды, для чего умножим ее на 60.

  3. Сложим секундную часть меры угла (C(s)) с полученным произведением.

  4. Разделим полученную сумму на 3600, тем самым получаем десятичную часть меры угла.

  5. Объединяем часовую часть меры угла и десятичную, отделив их запятой.

ПРИМЕР:

Мера угла представлена в классическом виде как . Представить ее в десятичном виде.

РЕШЕНИЕ:

  1. Отделим часовую часть меры угла А(h) = 5;

  1. Преобразуем минутную часть меры угла в секунды S1 = (B(m)) * 60 = 32 * 60 = 1920

  1. Сложим полученный результат с секундной частью S2 = (C(s)) + S1 = 16 + 1920 = 1932.

  1. Разделим полученный результат на 3600 D = S2 / 3600 = 1932 / 3600 = 0,53666667

  1. Объединим между собой градусную часть меры угла и частное от деления.

Перевод меры угла из десятичного вида в классический вид

В десятичном виде меру угла можно записать следующим образом:

A,aaaaaaaa Где

А – целая часть меры угла

аааааааа – дробная часть меры угла.

Для перевода меры угла из десятичного представления в классическое представление мы поступаем следующим образом:

  1. Отделяем целую и дробную части меры угла. После этого у нас получится два числа:

А – количество часов в мере угла;

0,аааааааа – дробная часть числа.

  1. Умножим получившуюся дробную часть на 60

    • Из получившегося числа отделим друг от друга целую и дробную части. После этого у нас получится два числа:

В (целая часть числа) представляет собой количество минут в мере угла 0,bbbbb – дробная часть числа

  1. Умножим получившуюся дробную часть на 60

Получившееся число представляет собой количество секунд в мере угла

  1. Объединив часовую, минутную и секундную части, мы получим классический вид записи меры угла.

ПРИМЕР:

Мера угла представлена в десятичном виде как . Представить ее в классическом виде.

РЕШЕНИЕ:

  1. Число градусов равно целой части меры угла, то есть

  2. Составим дробь следующего вида

  3. Умножим эту дробь на 60

  4. Число минут в мере угла равно целой части получившегося числа, то есть:

  5. Составим дробь следующего вида

  6. Умножив эту дробь на 60, получим число секунд в мере угла

  7. Объединив градусную, минутную и секундную части, мы получим классический вид записи меры угла.

ОТВЕТ:

Соотношения между градусной и часовой системами счисления

Как мы договорились, за единицу измерения меры угла мы выбрали угол, величина которого равняется одному обороту () Но мы знаем, что угол, равный одному обороту , содержит 360 градусной системы счисления или 24(h) часовой системы счисления. Таким образом, мы можем записать следующее соотношение: Из этого соотношения легко вывести и соотношение между единицами мер угла разных систем счисления. Полученные результаты занесем в таблицы.

Таблица соотношений между единицами мер угла.

Градусная система Часовая система

1 градус 4m (минуты)

1 минута (1') 4s (секунды)

1 секунда (1") 1/15 s (секунды)

Часовая система Градусная система

1 час (1h) 15 градусов

1 минута (1m) 15 минут (15')

1 секунда (1s) 15 секунд (15")

Похожие работы:

  • Системы технологий

    Учебное пособие >> Промышленность, производство
    ... система», «техническая система». Классификация систем. Функционирование и структура системы. Вход, выход, окружение системы. Системы ... меру прочности ... круговой градусной шкалой ... металлургических, угле- и ... или часовая производительность ... обработки, перевод на ...
  • Шпаргалки по геометрии, алгебре, педагогике, методике математики (ИГПИ)

    Реферат >> Математика
    ... Всякий лин-й опре-р φ в прост-ве v переводит ¥ лин-ю комбин-ю произвольно выбранных вект ... вектора к последующему против часовой стрелки.Векторным произведением векторов ... системы мер в связи с изучением десятичных дробей, изучается градусная мера углов ...
  • АвтоЛИСП - реализация языка программирования

    Реферат >> Информатика, программирование
    ... АвтоКАДе. По мере использования АвтоЛИСПа ... градусной базы 90 градусов (север) и направления для увеличения угла - по часовой ... будут автоматически переводиться в команды ... соответствующий /. В системе предусмотрена возможность автоматического повтора ...
  • Методика преподавания темы "Тригонометрические функции" в курсе алгебры и начал анализа

    Дипломная работа >> Педагогика
    ... 11 классах в рамках 85 - часового курса "Алгебра и начала анализа". ... Система задач в учебнике [3] содержит в себе задания на перевод из градусной меры в радианную и наоборот, построение углов ... треугольнике не может быть угла с градусной мерой, большей 900. Для ...
  • Форма и движение Земли. План и карта

    Реферат >> География
    ... местности 4. Глобус и градусная сеть 5. Географические ... , выраженная в часовой мере. Из того ... временем. Поясная система счета времени ... большей наглядности численный масштаб переводят в именованный, в данном ... искажения площадей (размеров), углов (очертаний) и ...
  • Простейшие измерения на местности

    Контрольная работа >> Геология
    ... кадастр – это система государственных мероприятий по ... ; 11 – рукоятка перевода горизонтального круга; 12 ... градусную величину. Кроме этого для определения величины горизонтального угла ... по ходу часовой стрелки, на ... склонах рекомендуются особые меры в борьбе с ...
  • Устройство и эксплуатация колёс

    Доклад >> Промышленность, производство
    ... "четверку". 180-градусный - пятерку. Но ... также уменьшение предельных углов поворота колес, ... мере копирует дорожные неровности. 4. Страна изготовления. 5. Буквы "М + S" (mud + snow в переводе ... контуры тормозной системы имеют ... вращение против часовой стрелки ...
  • Лекции по ТОЭ

    Реферат >> Физика
    ... в полной мере распространяются на ... угол против часовой стрелки. Следовательно ... можно записать ; (3) . (4) При переводе ключа в положение “2” имеем ; (5) .. ... двухфазная система с 90-градусным сдвигом ... определяем значения углов a и b. Тогда Искомые углы a и ...
  • Общие сведения о слесарном деле

    Реферат >> Технология
    ... труда – это система законодательных актов, ... команду и принять меры к тушению пожара ... гайкой. Ватерпас с градусной шкалой рационально применять ... рукоятку по часовой стрелке, пропускают ... части; не переводить ремень со ... передние углы; малые углы при ...
  • Практическое гомеопатическое лекарствоведение

    Реферат >> Медицина, здоровье
    ... ХАРАКТЕРНЫЕ СИМПТОМЫ Часовое ухудшение после полуночи ... системе, особенно в системе полой вены. Драгоценное действие угля ... вымачиваемого в 90-градусном спирте. Из ... в значительной мере ослабляющая умственную деятельность ... В.К. Редактор перевода Захаренков В.М. ...