Контрольная работа : Математические основы теории систем (работа 3) 


Полнотекстовый поиск по базе:

Главная >> Контрольная работа >> Математика


Математические основы теории систем (работа 3)




Задача 1. Элементы теории графов

Связный ориентированный граф G, Г) задан множеством вершин X={x1, x2, …, xn} и отображением Гxi={x|Ik|, x|Il|}, i =1, 2,, n. Здесь i - текущий номер вершины, n- количество вершин графа. Значение индексов n, k и l возьмем из табл.1 в соответствии с номером варианта. Индексы k и l формируют значения индексов , , … переменной x в отображении Гxi = {x , x , x,…}. Если значения индексов , , … переменной x не соответствуют ни одному из номеров вершин графа, то эта переменная не учитывается во множестве Гxi.

Выполнить следующие действия:

а) определить исходный граф и ассоциированный с ним неориентированный граф графическим, матричным и аналитическим способами;

б) установить центры и периферийные вершины графов, найти радиусы и диаметры графов;

в) выделить в ориентированном графе два подграфа. Найти объединение, пересечение и разность подграфов;

г) описать систему уравнений, соответствующую сигнальному графу, считая, что передача между вершинами xi и xj

i*j при i j;

Kij =

1/ (p+1) при i<j .

Найти передачу между вершинами x1 и xn, используя правило Мезона. Построить структуру кибернетической системы, определяемой топологией графа;

Таблица 1

варианта

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

N

5

5

5

5

5

5

5

5

5

6

6

6

6

6

6

K

2

3

4

1

1

1

3

5

2

4

2

3

4

5

6

L

1

1

1

2

3

4

2

1

3

3

1

1

1

1

1

варианта

16

17

18

19

20

21

22

23

24

25

26

27

28

29

30

N

6

6

6

6

6

6

6

6

6

7

7

7

7

7

7

K

1

1

1

1

3

2

5

5

2

3

4

5

6

5

3

L

2

3

4

5

2

3

2

3

3

2

3

2

1

3

5

Решение:

Множество вершин

X = {x1, x2, x3, x4, x5, x6 }, n = 6 k = 2, l = 1 Гxi={x|Ik|, x|Il|}.

а) определим исходный граф и ассоциированный с ним неориентированный граф графическим, матричным и аналитическим способами:

Определим граф аналитическим способом:

Гx1 = { x1, x3, x2 };

Гx2 = { x4, x1, x3 };

Гx3 = { x1, x5, x2, x4 };

Гx4 = { x2, x6, x3, x5 };

Гx5 = { x3, x4, x6 };

Гx6 = {x4, x5 }.

Ориентированный граф графическим способом:

Неориентированный граф графическим способом:

Ориентированный граф матричным способом:

RG - матрица смежности

x1

x2

x3

x4

x5

x6

x1

1*

1

1

0

0

0

x2

1

0

1

1

0

0

x3

1

1

0

1

1

0

x4

0

1

1

0

1

1

x5

0

0

1

1

0

1

x6

0

0

0

1

1

0

AG - матрица инцидентности

v1

v2

v3

v4

v5

v6

v7

v8

v9

v10

v11

v12

v13

v14

v15

v16

v17

v18

v19

x1

1*

1

-1

0

0

0

0

0

0

0

0

1

-1

0

0

0

0

0

0

x2

0

-1

1

1

-1

0

0

0

0

0

0

0

0

1

-1

0

0

0

0

x3

0

0

0

-1

1

1

-1

0

0

0

0

-1

1

0

0

1

-1

0

0

x4

0

0

0

0

0

-1

1

1

-1

0

0

0

0

-1

1

0

0

1

-1

x5

0

0

0

0

0

0

0

-1

1

1

-1

0

0

0

0

-1

1

0

0

x6

0

0

0

0

0

0

0

0

0

-1

1

0

0

0

0

0

0

-1

1

Неориентированный граф матричным способом:

RD - матрица смежности

x1

x2

x3

x4

x5

x6

x1

1*

2

2

0

0

0

x2

2

0

2

2

0

0

x3

2

2

0

2

2

0

x4

0

2

2

0

2

2

x5

0

0

2

2

0

2

x6

0

0

0

2

2

0

AD - матрица инцидентности

v1

v2

v3

v4

v5

v6

v7

v8

v9

v10

v11

v12

v13

v14

v15

v16

v17

v18

v19

x1

1*

1

1

0

0

0

0

0

0

0

0

1

1

0

0

0

0

0

0

x2

0

1

1

1

1

0

0

0

0

0

0

0

0

1

1

0

0

0

0

x3

0

0

0

1

1

1

1

0

0

0

0

1

1

0

0

1

1

0

0

x4

0

0

0

0

0

1

1

1

1

0

0

0

0

1

1

0

0

1

1

x5

0

0

0

0

0

0

0

1

1

1

1

0

0

0

0

1

1

0

0

x6

0

0

0

0

0

0

0

0

0

1

1

0

0

0

0

0

0

1

1

б) установить центры и периферийные вершины графов, найти радиусы и диаметры графов:

- матрица отклонений имеет вид:

x1

x2

x3

x4

x5

x6

x1

1

1

1

2

2

3

x2

1

0

1

1

2

2

x3

1

1

0

1

1

2

x4

2

1

1

0

1

1

x5

2

2

1

1

0

1

x6

3

2

2

1

1

0

- вектор отклонения

=>

х2, х3, х4, х5 - центры графа с наименьшей удаленностью. Радиус ρ (G) = 2.

Периферийными вершинами являются вершины х1, х6 с наибольшей удаленностью. Диаметр графа D (G) = 3.

в) выделим в ориентированном графе два подграфа и найдем объединение, пересечение и разность подграфов.

Выделяем два подграфа: G1 и G2

X1 - {x1, x2}, Г1х1 = {x1, x2}, Г1х2 = {x1},

X2 - {x1, x2, x3}, Г2х1 = {x2}, Г2х2 = {x3}, Г2х3 = {x2}.

Объединение ,

,, , .

G

Пересечение

,,, .

G

Разность

,

, , .

G

г) Считая, что передача между вершинами xi и xj

i*j при i j;

Kij =

1/ (p+1) при i<j .

Сигнальный граф имеет вид

Система уравнений, соответствующая сигнальному графу имеет вид

x1 = x1 +2x2 +3x3

x2 = x1 +6 x3 +8 x4

x3 = x1 + x2+12x4 +15x5

x4 = x2 + x3 +20 x5 +24x6

x5 = x3 + x4 +30x6

x6 = x4 +x5

Определить передачу k16 по правилу Мезона. Формула Мезона имеет вид

PS - передача пути,

DS - алгебраическое дополнение,

D - определитель.

Пути из х1 в х6 и передаточные функции для каждого из них имеют вид:

Контура:

;

;;

;;

;;

;;

;;

;

;.

;.

Пары несоприкасающихся контуров

L1L3, L1L4, L1L5, L1L6, L1L8, L1L9, L1L10, L1L13, L1L14, L1L15, L1L16, L1L17, L1L18;

L2L4, L2L5, L2L6, L2L8, L2L9, L2L10, L2L15, L2L16, L2L17, L2L18;

L3L5, L3L6, L3L10, L3L17, L3L18;

L4L6, L5L7; L5L11, L5L12, L6L7, L6L8, L6L11, L6L12, L6L13, L6L14;

L7L8, L7L10, L7L17, L7L18;

L8L9, L9L10, L10L11, L10L12, L11L17, L11L18, L12L17, L12L18.

Независимые тройки

L1L3L5, L1L3L6, L1L3L10, L1L3L17, L1L3L18, L1L4L6, L1L6L8, L1L6L13, L1L6L14, L1L8L9,L1L9L10, L2L4L6, L2L9L10, L6L7L8.

Отсюда

D = 1 - (L1 +L2 +L3 +L4 +L5 + L6 +L7 + L8 +L9 +L10 +L11 +L12 +

+L13 +L14+L15 +L16+L17 +L18)+ (L1L3+L1L4+L1L5+L1L6+L1L8+L1L9+L1L10+L1L13+L1L14+L1L15+L1L16+L1L17+L1L18+L2L4+L2L5+L2L6+L2L8+L2L9+L2L10+L2L15+L2L16+L2L17+L2L18 +L3L5+L3L6+L3L10+L3L17+L3L18 L4L6+L5L7+L5L11+L5L12+L6L7+L6L8+L6L11+L6L12+L6L13+L6L14+L7L8+L7L10+L7L17+L7L18+L8L9+L9L10+L10L11+L10L12+L11L17+L11L18+L12L17+L12L18) -

(L1L3L5+L1L3L6+L1L3L10+L1L3L17+L1L3L18+L1L4L6+L1L6L8+L1L6L13+L1L6L14+L1L8L9+L1L9L10+L2L4L6+L2L9L10+L6L7L8).

D1 = 1- L8;

D2 = 1;

D3 = 1;

D4 = 1 - L9;

D5 = 1;

D6 = 1.

.

Структура кинематической системы представлена на рисунке:

Задача 2. Задача о максимальном потоке и потоке минимальной стоимости

Транспортная сеть задана в виде ориентированного графа, приведенного на рисунке.

На каждом из ребер проставлены значения пропускной способности С () ребра .

Для заданной сети определить максимальный поток max транспортировки груза между указанной парой вершин, считая одну из них источником, а другую — стоком.

Решение:

Максимальный поток max транспортировки груза между указанной парой вершин, считая одну из них источником, а другую — стоком:

Первый шаг.1. Находим какой-либо путь из х1 в х9 с положительной пропускной способностью.

Tаблица 1.

x1

x2 (1)

x3 (1)

x4 (1)

x5 (2)

x6 (3)

x7 (3)

x8 (2)

x9 (6)

x1

7

9-

4

x2

0

8

3

6

x3

0+

5

8-

4

x4

0

0

0

9

2

x5

0

2

x6

0+

5

3-

x7

0

0

0

7

6

x8

0

0

0

0

8

x9

0+

0

0

В результате получен путь l1 = (x1, х3, х6, х9). Элементы этого пути Cij помечаем знаком минус, а симметричные элементы Cji - знаком плюс.

Определяем пропускную способность найденного пути, которая равна наименьшей из пропускных способностей дуг:

Определяем остаточные пропускные способности дуг найденного пути и симметричных ему дуг. Для этого из элементов табл.1 вычитаем C1, а к элементам прибавляем C1. В результате получим новую табл.2 с измененными пропускными способностями.

Tаблица 2

x1

x2 (1)

x3 (1)

x4 (1)

x5 (2)

x6 (3)

x7 (3)

x8 (2)

x9 (7)

x1

7

6-

4

x2

0

8

3

6

x3

3+

5

5

4-

x4

0

0

0

9

2

x5

0

2

x6

3

5

0

x7

0+

0

0

7

6-

x8

0

0

0

0

8

x9

3

0+

0

Второй шаг.1. Помечаем столбцы табл.2, находим второй путь l2 = (x1,x3, х7, х9) и расставляем знаки.

2. Пропускная способность пути l2

Изменим пропускные способности помеченных дуг на С2 в табл.3.

Tаблица 3

x1

x2 (1)

x3 (1)

x4 (1)

x5 (2)

x6 (3)

x7 (4)

x8 (2)

x9 (7)

x1

7

2

4-

x2

0

8

3

6

x3

7

5

5

0

x4

0+

0

0

9-

2

x5

0

2

x6

3

5

0

x7

4

0+

0

7

2-

x8

0

0

0

0

8

x9

3

4+

0

Третий шаг.1. Пометив столбцы, находим l3 = (x1, х4, х7,x9).

Величина потока по пути l3

Вычислив новые пропускные способности дуг, приходим к табл.4.

Таблица 4

x1

x2 (1)

x3 (1)

x4 (1)

x5 (2)

x6 (3)

x7 (4)

x8 (2)

x9 (8)

x1

7-

2

2

x2

0+

8

3

6-

x3

7

5

5

0

x4

2

0

0

7

2

x5

0

2

x6

3

5

0

x7

4

2

0

7

0

x8

0+

0

0

0

8-

x9

3

6

0+

Четвертый шаг.1. Помечаем столбцы табл.4, находим четвертый путь l4 = (x1, х2, х8, х9) и расставляем знаки.

2. Пропускная способность пути l4

Изменим пропускные способности помеченных дуг на С4 в табл.5.

Таблица 5

x1

x2 (1)

x3 (1)

x4 (1)

x5 (2)

x6 (3)

x7 (4)

x8 (4)

x9 (8)

x1

1

2

2-

x2

6

8

3

0

x3

7

5

5

0

x4

2+

0

0

7

2-

x5

0

2

x6

3

5

0

x7

4

2

0

7

0

x8

6

0+

0

0

2-

x9

3

6

6+

Пятый шаг.1. Помечаем столбцы табл.5, находим четвертый путь l5 = (x1, х4, х8, х9) и расставляем знаки.

2. Пропускная способность пути l5

Изменим пропускные способности помеченных дуг на С5 в табл.6.

Таблица 6

x1

x2 (1)

x3 (1)

x4 (1)

x5 (2)

x6 (3)

x7 (4)

x8 (5)

x9

x1

1

2

0

x2

6

8

3

0

x3

7

5

5

0

x4

4

0

0

7

0

x5

0

2

x6

3

5

0

x7

4

2

0

7

0

x8

6

2

0

0

0

x9

3

6

8

Шестой шаг. Просматривая строки и помечая столбцы, убеждаемся в том, больше не существует ни одного пути с положительной пропускной способностью из вершины x1 в вершину x9. Подмножество R образуют помеченные вершины х1, х2, х3, х4, х5, х6, х7, х8, а подмножество - одна непомеченная вершины х9. Разрез с минимальной пропускной способностью образуют дуги, начальные вершины которых принадлежат подмножеству R, а конечные - . Таким образом, разрез с минимальной пропускной способностью . Удалив дуги этого разреза, блокируем все пути из источника в сток. Пропускная способность разреза

Заключительный шаг. Вычитая из элементов табл.1 соответствующие элементы табл.6, получим табл.7

Таблица 7.

x1

x2

x3

x4

x5

x6

x7

x8

x9

x1

6

7

4

x2

-6

0

0

6

x3

-7

0

3

4

x4

-4

0

0

2

2

x5

0

0

x6

-3

0

3

x7

4

2

0

0

6

x8

-6

-2

0

0

8

x9

-3

-6

-8

Величина максимального потока равна сумме элементов x1-й строки табл.7 или сумме элементов x9-го столбца.

Максимальный поток равен .

Задача 3. Анализ сетей Петри

Сеть Петри задана графически (рис.23…30). В табл.1 в соответствии с вариантом и указанным номером рисунка приведены различные начальные маркировки сети.

Выполнить следующие действия:

Описать сеть аналитическим и матричным способами.

Проверить условия срабатывания каждого из переходов и найти новые маркировки, к которым приведет срабатывание соответствующих переходов, путем выполнения матричных преобразований.

Построить дерево достижимости заданной сети.

Проверить, является ли достижимой одна из маркировок, получаемых на четвертом шаге построения дерева, составив и решив матричные уравнения.

Таблица 1

варианта

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

1

0

1

0

1

1

1

1

2

2

0

1

3

0

1

1

2

1

2

2

2

3

1

2

2

1

2

3

1

1

2

0

3

2

3

1

0

1

1

1

3

2

1

0

1

2

3

3

4

3

1

3

4

0

2

1

1

0

1

1

2

1

1

2

5

1

2

5

1

2

2

3

0

3

3

2

0

3

2

1

№ рисунка

Рис.23

Рис.27

Рис.28

Рис.29

Решение:

Опишем сеть аналитическим и матричным способами. Приведем графическое представление сети Петри, в которой позиции P = {p1, p2, p3, p4, p5} и переходы T = {t1, t2, t3 , t4 }.

Начальная маркировка сети обозначается вектором μ012345], μ0 [1 3 0 1 2]. Отсюда получим:

При аналитическом способе задания сеть Петри задается как C = (P,T,F,H,μ0), где, кроме множеств позиций Р и переходов Т, задаются входная F и выходная Н функции.

Через F (tj) обозначается множество входных позиций, а через H (tj) - множество выходных позиций перехода tj; μ0 - начальная маркировка сети.

F (t1) = {p5},H (t1) = {p1, p2 },

F (t2) = {p1},H (t2) = {p3, p4},

F (t3) = {p3, p4}H (t3) = {p1 },

F (t4) = {p2, p3, p4}H (t4) = {p5 }.

μ0 [1 3 0 1 2]

Матричная форма определения сети Петри эквивалентна аналитическому способу задания C = (P,T,D-,D+0). Здесь D- и D+ - матрицы входных и выходных инциденций соответственно размером m × n, где m - число переходов и n - число позиций.

Элемент dij- матрицы D- равен кратности дуг, входящих в i-й переход из j-й позиции.

Элемент dij+ матрицы D+ равен кратности дуг, выходящих из i-ro перехода в j-ю позицию.

Для рассматриваемой сети Петри

Матрица D = D+ - D - называется матрицей инцидентности сети Петри,

2. При начальной маркировке μ0 [1 3 0 1 2] сети Петри разрешенными являются переходы t1 и t2.

Условия срабатывания для перехода t3 и t4 не выполняется.

Переход t1

0] ≥ [1000]* D- = [1000] · ; [1 3 0 1 2][00001]

условие выполняется, переход разрешен.

Новая маркировка при срабатывании перехода t1 равна:

.

Переход t2

0] ≥ [0100]* D- = [0100] ·;[1 3 0 1 2][10000]

условие выполняется, переход разрешен.

Новая маркировка при срабатывании перехода t2 равна:

.

Переход t3

0] ≥ [0010]* D- = [0010] ·;[1 3 0 1 2][00110] - условие не

выполняется, переход запрещен.

Переход t4

0] ≥ [0001]* D- = [0001] ·;[1 3 0 1 2][01110]

условие не выполняется, переход запрещен.

Построим дерево достижимости заданной сети.

Проверим, является ли достижимой одна из маркировок, полученных на пятом шаге построения дерева, составив и решив матричные уравнения.

Уравнение принимает вид

Перенесем в левую часть и выполним умножение, тогда

.

Приравняем составляющие векторов

Система имеет решение x1 = 1; x2 = 2; x3 = 0; x4 = 2.

Это значит, что исследуемая маркировка достижима и в последовательности срабатываний переход t1 срабатывает один раз, переходы t2 и t4 - по два раза, переход t3 не срабатывает.

Задача 4. Элементы математической логики и теории автоматов

Конечный автомат задан графом, определенным в задаче 1. Вершины графа отождествляются с состояниями автомата таким образом, что множество состояний Q = {q1, q2 ,, qn}. Переход автомата из одного состояния в другое осуществляется под воздействием множества входных сигналов X={x1, x2, x3, x4}. Переходы определяются законом отображения Г вершин графа, причем каждому переходу соответствует только одна из букв множества X. При задании графа эти буквы расставить произвольно.

Автомат позволяет вырабатывать выходные сигналы Y={y1, y2, y3}:

y1 - переход из состояния qi в состояние qi (петля);

y2 - переход из состояния qi в qj при i<j;

y3 - переход из состояния qi в qj при i>j.

Осуществить структурный синтез конечного автомата. Реализацию осуществить на элементах, указанных в табл.1, в соответствии с номером варианта. Обязательной является минимизация реализуемых функций.

Таблица 1

варианта

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

Тип

элементов

И

НЕ

И

ИЛИ

НЕ

И

НЕ

ИЛИ

НЕ

И

НЕ

И

ИЛИ

НЕ

И

НЕ

ИЛИ

НЕ

И

ИЛИ

НЕ

И

НЕ

Тип

триггера

D

JK

T

D

RS

RSD

D

JK

T

D

Решение:

Множество вершин X = {x1, x2, x3, x4, x5, x6},

Вершины графа отожествляются с состояниями автомата таким образом, что множество состояний Q = {q1, q2, q3, q4, q5, q6}. Переход автомата из одного состояния в другое осуществляется под воздействием множества входных сигналов X={x1, x2, x3, x4}.

Автомат позволяет вырабатывать выходные сигналы Y={y1, y2, y3}.

На основании аналитического описания ориентированного графа из задания № 1 запишем закон отображения состояний автомата:

Гq1 = {q1 (x1/y1), q3 (x2/y2), q2 (x3/y2)},

Гq2 = {q4 (x3/y2), q1 (x4/y3), q3 (x1/y2)},

Гq3 = {q1 (x1/y3), q5 (x2/y2), q2 (x3/y3), q4 (x4/y2)},

Гq4 = {q2 (x1/y3), q6 (x2/y2), q3 (x3/y3), q5 (x4/y2)},

Гq5 = {q3 (x4/y3), q4 (x1/y3), q6 (x2/y2)}, Гq6 = {q4 (x3/y3), q5 (x4/y3)}.

Обобщенная таблица переходов и выходов соответствующего конечного автомата представлена в табл.2.

Таблица 2

X

Q

q1

q2

q3

q4

q5

q6

X1

q1/y1

q3/y2

q1/y3

q2/y3

q4/y3

X2

q3/y2

q5/y2

q6/y2

q6/y2

X3

q2/y2

q4/y2

q2/y3

q3/y3

q4/y3

X4

q1/y3

q4/y2

q5/y2

q3/y3

q5/y3

Осуществим структурный синтез автомата, заданного табл.1. В качестве элементов памяти используем D-триггеры, в качестве элементной базы используем логические элементы И-НЕ.

Количество букв входного алфавита n = 4

Количество входовplog2 n = log2 4 = 2;

Количество букв выходного алфавита m = 2

Количество выходовelog2 m = log2 3 = 2;

Количество состояний r = 6

Количество триггеровzlog2 r = log2 6 = 3.

Приступаем к кодированию:

x

u

u1

u2

x1

1

0

5

x2

1

1

4

x3

0

0

5

x4

0

1

5

v1

v2

y1

1

0

1

y2

0

1

9

y3

0

0

9

q

w

w1

w2

w3

q1

0

0

1

3

q2

0

1

0

3

q3

0

0

0

4

q4

1

0

0

4

q5

0

1

1

3

q6

1

1

0

2

На основании результатов кодирования строим обобщенную таблицу переходов и выходов структурного автомата (табл.3), заменяя состояния, входные и выходные переменные их кодами.

Таблица 3

u1u2

w1w2w3

001

010

000

100

011

110

10

001/10

000/01

001/00

010/00

100/00

11

000/01

011/01

110/01

110/01

00

010/01

100/01

010/00

000/00

100/00

01

001/00

100/01

011/01

000/00

011/00

Используя таблицу переходов D-триггера и данные предыдущей таблицы, составим обобщенную таблицу функционирования структурного автомата (табл.4). Функции возбуждения трех триггеров обозначены через D1, D2, D3, соответственно.

Таблица 4

u1

u2

w1 (t)

w2 (t)

w3 (t)

w1

(t+1)

w2

(t+1)

w3

(t+1)

v1

v2

D1

D2

D3

1

0

0

0

1

0

0

1

1

0

0

0

1

1

1

0

0

1

0

0

0

0

1

0

0

0

0

0

0

0

1

0

1

0

0

1

0

1

0

0

1

0

0

1

*

*

*

*

*

*

*

*

1

0

0

1

0

0

0

0

0

1

0

0

0

1

1

0

1

0

*

*

*

*

*

*

*

*

0

0

0

1

0

1

0

0

0

1

1

0

0

0

1

0

1

0

0

0

1

0

0

0

0

1

1

0

0

0

0

0

0

1

0

0

0

0

1

1

1

0

0

0

0

1

1

0

1

0

1

1

0

0

0

0

0

0

1

0

0

0

0

1

0

0

1

0

0

0

1

0

0

0

1

1

0

0

1

0

1

0

0

0

1

0

0

0

0

1

0

1

1

1

0

0

1

1

0

0

1

1

1

0

0

0

1

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

1

1

0

0

0

1

1

0

1

0

1

1

1

0

0

1

1

1

0

0

0

0

1

0

0

1

1

0

1

1

1

1

0

0

1

1

1

0

0

0

0

1

1

*

*

*

*

*

*

*

*

0

1

0

1

1

0

0

0

0

0

0

0

0

1

0

1

1

0

*

*

*

*

*

*

*

*

1

1

1

1

0

*

*

*

*

*

*

*

*

0

0

1

1

0

1

0

0

0

0

1

0

0

0

1

1

1

0

0

1

1

0

0

0

1

1

По этой таблице запишем СДНФ выходных функций V и функций возбуждения триггеров D1, D2, и D3, зависящих от набора переменных u1, u2, w1 (t), w2 (t), w3 (t). В результате получим систему логических функций для построения комбинационной части автомата:

.

.

.

.

.

Минимизируем функции согласно картам Карно:

После минимизации имеем набор функций в базисе И-НЕ

=

.

.

.

Функциональная схема структурного автомата:

Похожие работы:

  • Математические основы теории систем

    Реферат >> Математика
    ... об управлении в динамическом режиме. В качестве основы для отыскания решения и оценки качества ... . В теории систем существенным является не физическое, а математическое описание свойств объекта и соотношений между ними. В теории систем ...
  • Основы теории систем и системный анализ

    Курсовая работа >> Математика
    ... Institution Institute of Business Managment Основы теории систем и системного анализа Конспект лекций для ... систем, факторный анализ 4. От автора 5. Литература 5.1 Теория систем и системный анализ 5.2 Общие вопросы математики 5.3 Математическая ...
  • Математические основы теории систем

    Курсовая работа >> Коммуникации и связь
    ... По виду электрической схемы построить математическую модель объекта управления в пространстве ... параметра. Запишем полученную систему уравнений в матричном виде: Получим матричное ... что фильтр вносит в систему изменения, приводящие к неустойчивости системы. Вследствие чего ...
  • Основы проектирования и конструирования

    Учебное пособие >> Промышленность, производство
    ... можно изучать методами теории систем, математический аппарат которой базируется на теории множеств. Поэтому полезно ... условий устойчивости, управляемости, наблюдаемости систем. На основе теории систем сформированы такие категории системных исследований ...
  • Основы теории измерений

    Курсовая работа >> Физкультура и спорт
    Основы теории измерений Курсовая работа ... России. Техническая основа включает в себя: систему государственных эталонов; систему разработки и выпуска ... выявляют и учитывают с помощью математического аппарата теории вероятностей. Перед проведением любых ...
  • Дифференциальные уравнения и описание непрерывных систем

    Реферат >> Информатика, программирование
    ... Кафедра Автоматики и управления Реферат по математическим основам теории систем на тему Дифференциальные уравнения и описание ... виду системы. Список литературы: Чемоданов Б К. Математические основы теории систем. Ю. Ту. Современная теория управления.
  • Основы теории непустого эфира (вакуума)

    Реферат >> Наука и техника
    ... «Общая Теория Относительности – блестящий пример великолепной математической теории, построенной ... антинейтрино [44]. Изложенные основы теории непустого эфира, отчетливо ... теория относительности показала физическую эквивалентность всех инерциальных систем ...
  • Основы построения систем. Способы передачи и анализ телемеханических сигналов

    Реферат >> Транспорт
    Основы построения систем. Способы передачи и анализ телемеханических ... между входами и выходами в соответствующей математической форме, а также описывать сигнал ... эквивалентности. Наиболее широко применяемым в теории сигналов является отображение, называемое ...
  • Основы теории вихревой гравитации и строения вселенной

    Реферат >> Математика
    Основы теории вихревой гравитации и строения вселенной ... образует в этом пространстве бесконечную систему воронкообразных уменьшений давления и космических ... ПГУ Величко А.А. за помощь в проведении математических выкладок в разделе 2. Список литературы [1] ...