Сочинение : Краткое доказательство гипотезы Билля 


Полнотекстовый поиск по базе:

Главная >> Сочинение >> Математика


Краткое доказательство гипотезы Билля




Краткое доказательство гипотезы Билля

Гипотеза Билля формулируется следующим образом: неопределенное уравнение:

Аxy= Сz /1/

не имеет решения в целых положительных числах А, В, С, x, y и z при условии, что x, y и z больше 2.

Суть гипотезы Билля не изменится, если уравнение /1/ запишем следующим образом:

Аx = Сz - Вy /2/

Уравнение /2/ рассматриваем как параметрическое уравнение с параметром A и переменными B и С.

Уравнение /2/ запишем в следующем виде:

Аx = (С0,5z)2 – (В0,5y)2 /3/

Обозначим:

В0,5y =V /4/

С0,5z =U /5/

Отсюда:

Вy =V2 /6/

Сz =U2 /7/

В = /8/

С = /9/

Тогда из уравнений /2/, /6/ и /7/ следует:

Аx = Сz – Вy =U2-V2 /10/

Уравнение /10/ в соответствии с известной зависимостью для разности квадратов двух чисел запишем в виде:

Аx = (U-V)∙(U+V) /11/

Для доказательства гипотезы Билля используем метод замены переменных. Обозначим:

U-V=X /12/

Из уравнения /12/ имеем:

U=V+X /13/

Из уравнений /11/, /12/ и /13/ имеем:

Аx = X· (V+X+V)=X (2V+X)=2VХ+X2 /14/

Из уравнения /14/ имеем:

АxX2=2VХ /15/

Отсюда:

V= /16/

Из уравнений /13/ и /16/ имеем:

U= /17/

Из уравнений /8/, /9/, /16/ и /17/ имеем:

B = /18/

C = /19/

Алгебраическое выражение включает в себе возведение чисел в степень, вычитание одного числа из другого и деление их разности на число.

Алгебраическое выражение включает в себе возведение чисел в степень, их сложение и деление суммы этих чисел на число.

Из анализа этих алгебраических выражений следует, что с помощью указанных математических действий нельзя получить числа, равные и соответственно, т.е.:

; /20/

, /21/

где: S и Rдолжны быть целыми числами.

Поэтому в соответствии с уравнениями /18/, /19/, /20/ и /21/:

– дробное число;

– дробное число.

Таким образом, числа В и С – дробные числа.

Следовательно, гипотеза Билля не имеет решения в целых положительных числах.

Похожие работы:

  • Происхождение человека от обезьяны – факт, гипотеза или миф?

    Статья >> Наука и техника
    ... имеющихся фактов. Если нет этого доказательствагипотеза остается гипотезой, а версия версией. Впрочем, ... вопрос, выходящий за рамки нашего краткого экскурса в ту науку, которую ... как человеческий, анатом-креационист Билл Меллерт оценивает его как ...
  • Концепции современного естествознания

    Книга >> Биология
    ... интуиции и последующей дедукции. Проверка (доказательство) гипотезы – необходимый этап на пути движения ... аттракторов дал американский ученый Билл М. Вильямс, который около ... по инициативе ООН, предложила краткую формулировку термина «здоровье». Здоровье ...
  • Основы менеджмента

    Учебное пособие >> Менеджмент
    ... ). 2. Формулирование гипотезы. Формулируя гипотезу, исследователь выявляет ... и возможностей? 8. Кратко рассмотрите процесс управленческого обследования ... эксперимент представил доказательства того, что ... критическом положении воздуховодом. "Билл, я надеюсь, что ...
  • Конституционное право зарубежных стран

    Книга >> Государство и право
    ... учений, взглядов, гипотез по вопросам конституционного ... не допускается использование доказательств, полученных с нарушением ... Конституция США —'сравнительно краткий документ. В ней содержится ... числом штатов в 1791 г. Билль о правах закрепляет важнейшие ...
  • Билеты по юридическим предметам

    Реферат >> Право
    ... доказательств. Классификация доказательств. Оценка доказательств. Отдельные виды доказательств. Письменные и вещественные доказательства ... отношений. «Билль о правах» ... гипотеза и др). Постоянные и временные функции государства. Правовая психология: краткая ...
  • Теория, практика и перспективы гендерологии и феминологии

    Реферат >> Социология
    ... трансляционная и др. Кратко проиллюстрируем некоторые, наиболее ... литературе приводятся многочисленные доказательства данного тезиса. ... приравниваются к межкультурным. Гипотеза гендерных субкультур обусловила ... ренессанс, революции и билли о правах ориентировались ...
  • История политических и правовых учений

    Учебное пособие >> Политология
    ... комплекс взаимосвязанных понятий и доказательств. Именно у древнегреческих ... г. был принят “Билль о правах”, закреплявший государственно ... лишь в качестве гипотезы, способствующей лучшему пониманию ... связи с восстанием Пугачева “Краткую повесть о бывших в России ...
  • Библейская история Ноева Ковчега

    Реферат >> Религия и мифология
    ... объектом. Это был Билл Шиа - доктор ... сейчас рассказывать, а лишь кратко изложу суть. Они прибыли ... бурого железняка, возможного доказательства объекта искусственного происхождения. ... нашел несколько любопытных подтверждений гипотезы о ковчеге.О корабле на ...
  • Журналистика

    Шпаргалка >> Журналистика
    ... предположения (прогнозы, гипотезы, версии), оценочную ... для заметки – именно краткое изложение результата изучения, «сигнализирование» ... а дальше следуют аргументированные доказательства тезиса. Э. устанавливает ... свободы, записанные в билле о правах (1689 ...
  • Кабинетные методы маркетинговых исследований и их применение на практике

    Курсовая работа >> Маркетинг
    ... случае, когда необходимые гипотезы относительно поведения потребителей уже ... решения задач и вывода доказательств, основанные на учете опыта ... продукции группы Вимм Билль Данн и других ... – 320 с.: ил. – (Серия "Краткий курс"). 2. Барышев А.Ф., Маркетинг – М.: ...