Контрольная работа : Дифференциальные уравнения (работа 2) 


Полнотекстовый поиск по базе:

Главная >> Контрольная работа >> Математика


Дифференциальные уравнения (работа 2)




Министерство образования российской Федерации

ЧЕЛЯБИНСКИЙ ЮРИДИЧЕСКИЙ КОЛЛЕДЖ

Домашняя контрольная работа

по дисциплине "Математика"

для студентов заочной формы обучения специальностей 0601 "Экономика и бухгалтерский учет",

0602 "Менеджмент"

Челябинск

2008

Задание № 1

Вычислить пределы:

а) .

б) ; .

в) ;

Первый замечательный предел

.

г) = [1]

Второй замечательный предел

Задание № 2

Продифференцировать функцию:

а)

б)

Задание № 3

Исследовать функцию и построить ее график:

1) Д (у) =

2) y = 0 при ; 2х-3=0; 2х=3; х=1,5

при х = 1,5 решения нет

3)

=0;

2x-19=0 или

x=9.5 =0

Д=144-144=0

Критические точки 9,5; 1,5

Х

(;1.5)

1.5

(1,5;9.5)

9.5

(9.5; )

Y’

-

-

-

Y

Не существует

0,5

4)y’’ =

x< 1.5, f¢¢> 0, график функции вогнут вверх

х> 1.5 , f¢¢< 0 , график функции вогнут вниз

5) Асимптоты графика функции

, то прямая х = 1,5 является вертикальной асимптотой

Кривая не имеет наклонных асимптот

Задание № 4

Вычислить неопределенный интеграл:

a) =

б)

+C

в) =

Задание № 5

Вычислить определенный интеграл:

а)=

=

б)

в)

Задание № 6

Вычислить площадь криволинейной трапеции, ограниченной графиками функций:

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

Найдем координаты т. пересечения функций:

; ;

или , т.е. (х-1)(х-1)(х+1)(х+1) и (х-2)

Пересечение линий зададут пределы интегрирования:

Площадь фигуры ограниченной линиями :

(ед)

Задание №7

Даны две матрицы А и В. Найти:

а) АВ; б) ВА; в) А-1; г) АА-1

8 вариант

Данная матрица не вырожденная решения нет. ( т.к.) это скорее всего ошибка документа то решим задание варианта 7.

Решение:

а)

б)

в)

г)

единичная матрица

Задание №8

Найти координаты середин сторон треугольника с вершинами

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

А (0; -3; 2)

В (1; 2; 3)

С (4; 2; -3)

Решение:

; ; .

; ; .

; ; .

Ответ: координаты середин сторон треугольника М(0,5; -0,5; 2,5); N(2;-0,5;-0,5); D(2,5;2;0).

Похожие работы: