Статья : Гравитационное поле плоского слоя 


Полнотекстовый поиск по базе:

Главная >> Статья >> Математика


Гравитационное поле плоского слоя




Гравитационное поле плоского слоя

В. В. Орлёнок, доктор геолого-минералогических наук

Рассмотрим очень важную задачу притяжения, создаваемого плоским слоем в точке А, расположенной на некоторой высоте z над ним. Пусть плотность слоя r = const. Вырежем в нем диск радиусом r и толщиной Dz. Найдем потенциал элемента массы dm этого диска VА и притяжения Dg, которое он создает в точке А:

; ;

, (V.27)

где , т.е.

. (V.28)

Для определения притяжения всей массой диска нужно полученное выражение для элемента массы dm (V.28) проинтегрировать по всему объему диска:

. (V.29)

Возьмем интегралы по отдельности:

;

;

.

Отсюда Dgслоя будет равно:

. (V.30)

Представим

. (V.31)

Подставим (V.31) в (V.30):

(V.32)

Проанализируем полученное выражение.

1) Если слой имеет бесконечно большие размеры в сравнении с расстоянием z до точки А, то , тогда

, (V.33)

где – толщина слоя.

2) Если точка А лежит на слое, т.е. z1 = 0, z2 = H, тогда

,

или

. (V.34)

Это уже известная нам редукция Буге. Следовательно, притяжение плоского слоя не зависит от высоты наблюдения z, а зависит от толщины слоя H.

Список литературы

Для подготовки данной работы были использованы материалы с сайта http://elib.albertina.ru

Похожие работы:

  • Гравитационное обогащение

    Реферат >> Промышленность, производство
    ... по плотности отдельных кусков в гравитационном либо центробежном полях в суспензии, имеющей промежуточную плотность ... для гравитационного обогащения в слое жидкости, текущей по наклонной плоскости. Желоб (рис. 3) имеет плоское ...
  • О возможностях физической нереализуемости космологической и гравитационной сингулярностей в общей теории относительности

    Статья >> Наука и техника
    ... непосредственное влияние верхних и нижних слоев вещества на значения функций ... , которая в среднем является плоской, так что обычные законы ... лишь в процессе этого и отождествляемая с гравитационным полем) привела и к поляризации физических микронеоднородностей ...
  • Концепции современного естествознания

    Учебное пособие >> Биология
    ... которую часто называют современной теорией гравитационного поля, а также теорией структуры ... на поверхности воды двумерные плоские волны. Взаимодействие: концепции ... Сывороткин В.Л. Дегазация Земли и разрушение озонового слоя. Природа, 1993, 9 Федонкин М.А. ...
  • Вулканы Тихоокеанского складчатого пояса в пределах Камчатско-Курильской гряды

    Дипломная работа >> Геология
    ... голоцене, параллельно с вулканом Плоский Толбачик. Вулкан Ксудач представляет ... характеристика вулканических дуг Гравитационное поле Курило-Камчатской системы дуга ... в модель двух относительно плотных погружающихся слоев с эффективной плотностью +0,08: +0,1 ...
  • Мир Галактик (Галактики и звездные системы)

    Реферат >> Астрономия
    ... вещества - достаточно, чтобы затмить гравитационное поле самих галактик. Сейчас мы с ... структуру. Она не распределена гладким слоем, а собрана в отдельные ... Перпендикулярном к плоскости Галактики, а у объектов плоских подсистем эта скорость наименьшая. Удалось ...
  • Особенности астрономии ХХ века

    Дипломная работа >> Математика
    ... -времени, тем сильнее гравитационное поле).Уравнения гравитационного поля в ОТО представляют собой ... энергии буквально сдувает внешние слои звезды в окружающее пространство, ... однородной и изотропной локальной области плоского пространства-времени. Это описание ...
  • Эволюция Галактик

    Реферат >> Математика
    ... где потенциалы гравитационного поля сохраняются практически неизменным, - своеобразным гравитационным монорельсам. ... совместно с прилегающими к ним слоями эфира различной мощности, а кометы ... сферическую, охватывающую все плоскую составляющую. При этом ...
  • Классификация и эволюция звёзд

    Курсовая работа >> Авиация и космонавтика
    ... у горячих звезд с температурой поверхностных слоев, превышающей 20 тыс. К, наблюдаются ... преодолеть воздействие на него гравитационного поля чёрной дыры и покинуть ... Диаграмма Герцшпрунга — Ресселла для звёзд плоской составляющей Галактики Рис. 2. Диаграмма ...
  • Концепции современного естествознания

    Книга >> Биология
    ... мира пространства–времени. Гравитационное поле может интерпретироваться как следствие ... и времени: Пространство является бесконечным, плоским, прямоугольным, эвклидовым, т.е. метрические ... имеет «гранитного» слоя, а ее осадочный слой обладает меньшей мощностью ...
  • Разработка алгоритмов контроля и диагностики системы управления ориентацией космического аппарата

    Реферат >> Авиация и космонавтика
    ... приборов по отношению к направлению гравитационного поля Земли, больших скоростей и ускорений ... аппарата можно изучать три независимых плоских угловых движения, что мы ... ограничение использования кадмия в светочувствительном слое экрана дисплея и ртути в ...