Статья : Гравитационное поле вертикального стержня 


Полнотекстовый поиск по базе:

Главная >> Статья >> Математика


Гравитационное поле вертикального стержня




Гравитационное поле вертикального стержня

В. В. Орлёнок, доктор геолого-минералогических наук

Некоторые небольшие по диаметру и уходящие на большую глубину интрузии могут быть аппроксимированы вертикальным стержнем или цилиндром (рис.28).

Массу стержня можно представить в виде суммы элементарных масс, распределенных по всей длине стержня. Полагая , где l – линейная плотность стержня, получим:

. (V.15)

Потенциал стержня можно представить в виде потенциала точечной массы:

.

Найдем вертикальную составляющую силы тяжести Dg элементарной массы стержня dm.

. (V.16)

Для нахождения поля силы тяжести, созданного всей массой стержня, полученное выражение (V.16) проинтегрируем в пределах от H2 до H3:

(V.17)

Для стержня бесконечной длины (H3 ® ¥):

. (V.18)

Дифференцируя (V.18) по x, найдем Vxz:

. (V.19)

При x = 0

. (V.20)

Графики Dg и Vzx показаны на рис. 28. Сравнивая их с аналогичными графиками для шара, нетрудно убедиться в сходстве полей Dg и Vzx для шара и вертикального стержня. В плане поле стержня также имеет вид концентрических окружностей более или менее правильной формы, сходящихся над вертикальной осью стержня/

Список литературы

Для подготовки данной работы были использованы материалы с сайта http://elib.albertina.ru

Похожие работы:

  • Обратные задачи гравиметрии

    Реферат >> География
    ... можно аппроксимировать полем вертикального стержня или кругового цилиндра бесконечного простирания. Притяжение вертикального стержня с линейной массой ... приемы интерпретации гравитационных аномалий основаны на отыскании аналитической зависимости поля от ...
  • Кандидатский по философии

    Реферат >> Философия
    ... связавший пространство и время с гравитационным полем, совершил гносеологическую ошибку. У ... Ее собственным внутренним стержнем выступает создание и ... и коллективная; вертикальная и горизонтальная; внутрипоколенная и межпоколенная. Вертикальная мобильность - ...
  • Разработка алгоритмов контроля и диагностики системы управления ориентацией космического аппарата

    Реферат >> Авиация и космонавтика
    ... приборов по отношению к направлению гравитационного поля Земли, больших скоростей и ... точечных масс, соединенных невесомым стержнем (идеализированная гантель), и пусть ... занимать вертикальное положение. Таким образом, вытянутое в вертикальном положении тело ...
  • Ответы к экзаменационным билетам по физике 11 класс (ответы к 29 билетам)

    Реферат >> Физика
    ... потенциальным. И гравитационное поле, и поле электростатическое являются потенциальными полями. При перемещении ... на экране. Также имеются вертикальные и горизонтальные отклоняющие пластины. ... на площадь поперечного сечения стержня и обратно пропорциональна его ...
  • Исследование работ Фарадея по электричеству

    Дипломная работа >> Физика
    ... электрическим указателем, состоящим из вертикальной железной линейки, к верхнему ... характеризующим данное поле (напряжённостью электрического или гравитационного полей, магнитной индукцией). ... парамагнитные и диамагнитные. Стержни первых устанавливаются между ...
  • Симметрия в неживой природе

    Реферат >> Геология
    ... , у которых ось расположена вертикально или отсутствует вовсе, становятся ... Браве, симметрия лент, бордюров и стержней — все это широко реализуется в ... под воздействие гравитационного поля. В частности, контролируемые гравитационным полем процессы денудации ...
  • Формы, механизмы, энергия наномира

    Реферат >> Наука и техника
    ... разрушения тонкого твердого стержня, на который действует ... статическое гравитационное поле" допускал наличие градиента скорости света в гравитационном поле, поясняя ... со стороны магнитного поля вертикального проводника. Вертикальный и горизонтальные токи ...
  • Философские аспекты теории относительности

    Реферат >> Философия
    ... существуетистинная длина стержня, покоящегося относительно эфира, инымисловами, стержня, покоящегося ... станции отправления. По вертикальной оси от-ложим ... гравитационные поля планет, горы - гравитационные полязвезд, большие хребты - гравитационные поля галактик ...
  • Общие положения теории относительности

    Реферат >> Философия
    ... прикладыванием линейки с делениями к движущемуся стержню. При этом движется и линейка ... станции отправления. По вертикальной оси от­ложим время, ... - гравитационные поля планет, горы - гравитационные поля звезд, большие хребты - гравитационные поля галактик. ...
  • Билеты по физике за весь школьный курс

    Реферат >> Физика
    ... называется математическим маятником. Вертикальное положением является положением равновесия, ... и отражатели. Поглотителями являются стержни из кадмия и бора, ... бозонами. Гравитационное взаимодействие не объясняется, но кванты гравитационного поля теоретически ...