Реферат : Электрический импеданс 


Полнотекстовый поиск по базе:

Главная >> Реферат >> Математика


Электрический импеданс




Электрический импеданс

Аналогия с сопротивлением

В отличие от резистора, электрическое сопротивление которого характеризует соотношение напряжения и тока на нем, попытка применения термина электрическое сопротивление к реактивным элементам (катушка индуктивности и конденсатор) приводит к тому, что сопротивление идеальной катушки индуктивности стремится к нулю, а сопротивление идеального конденсатора — к бесконечности.

Такой результат вполне закономерен, поскольку сопротивление элементов рассматривается на постоянном токе, то есть на нулевой частоте, когда реактивные свойства не проявляются. Однако в случае переменного тока свойства реактивных элементов существенно иные: напряжение на катушке индуктивности и ток через конденсатор не равны нулю. То есть реактивные элементы на переменном токе ведут себя как элементы с неким конечным «сопротивлением», которое и получило название электрический импеданс (или просто импеданс). При рассмотрении импеданса используется комплексное представление гармонических сигналов, поскольку именно оно позволяет одновременно учитывать и амплитудные, и фазовые характеристики сигналов.

Определение

Импедансом называется отношение комплексной амплитуды напряжения гармонического сигнала, прикладываемого к двухполюснику, к комплексной амплитуде тока, протекающего через двухполюсник. При этом импеданс не должен зависеть от времени: если время t в выражении для импеданса не сокращается, значит для данного двухполюсника понятие импеданса не применимо.

Исторически сложилось, что обозначение импеданса, комплексных амплитуд и других комплекснозначных функций частоты записывают как f(jω), а не f(ω). Такое обозначение показывает, что мы имеем дело с комплексными представлениями гармонических функций вида ejωt. Кроме того, над символом, обозначающим комплексный сигнал или комплексный импеданс, обычно ставят «домик» или точку: чтобы отличать от соответствующих некомплексных величин.

Физический смысл

Алгебраическая форма

Если рассматривать комплексный импеданс как комплексное число в алгебраической форме, то действительная часть соответствует активному сопротивлению, а мнимая — реактивному. То есть двухполюсник с импедансом можно рассматривать как последовательно соединенные резистор с сопротивлением и чисто реактивный элемент с импедансом

Рассмотрение действительной части полезно при расчете мощности, выделяемой в двухполюснике, поскольку мощность выделяется только на активном сопротивлении.

Тригонометрическая форма

Если рассматривать импеданс как комплексное число в тригонометрической форме, то модуль соответствует отношению амплитуд напряжения и тока (сдвиг фаз не учитывается), а аргумент — сдвигу фазы между током и напряжением, то есть на сколько ток отстает от напряжения.

Ограничения

Понятие импеданса применимо, если при приложении к двухполюснику гармонического напряжения, ток, вызванный этим напряжением, также гармонический той же частоты. Для этого необходимо и достаточно, чтобы двухполюсник был линейным. Если это условие не выполнено, то импеданс не может быть найден по следующей причине: невозможно получить выражение для импеданса, не зависящее от времени t, поскольку при вычислении импеданса множитель ejωt в (1) не сокращается.

Практически это означает, что импеданс может быть вычислен для любого двухполюсника, состоящего из резисторов, катушек индуктивности и конденсаторов, то есть из линейных пассивных элементов. Также импеданс хорошо применим для активных цепей, линейных в широком диапазоне входных сигналов (например, цепи на основе операционных усилителей). Для цепей, импеданс которых не может быть найден в силу указанного выше ограничения, бывает полезным найти импеданс в малосигнальном приближении для конкретной рабочей точки. Для этого необходимо перейти к эквивалентной схеме и искать импеданс для нее.

Резистор

Для резистора импеданс всегда равен его сопротивлению R и не зависит от частоты:

zR = R

(2)

Общий случай

Для произвольного двухполюсника, состоящего из элементов с известным импедансом, нет необходимости производить приведенные выше вычисления с целью нахождения импеданса. Импеданс находится по обычным правилам расчета сопротивления сложной цепи, то есть используются формулы для сопротивления при параллельном и последовательном соединении резисторов (не путать с формулами емкости для последовательно и параллельно соединенных конденсаторов!). При этом все математические операции производятся по правилам действий над комплексными числами.

Экспериментальное измерение импеданса

Импеданс реальных элементов может быть измерен специальными приборами: измерителем RLC или анализатором импеданса. Эти приборы позволяют производить измерения в широком диапазоне частот и при различных напряжениях смещения.

Применение импеданса

Введение импеданса позволяет описывать поведение двухполюсника с реактивными свойствами при воздействии на него гармонического сигнала. Кроме того, в случае негармонического сигнала импеданс применяется столь же успешно. Для этого сигнал раскладывается на спектральные компоненты при помощи ряда Фурье или преобразования Фурье и рассматривается воздействие каждой спектральной компоненты. Вследствие линейности двухполюсника сумма откликов на спектральные компоненты равна отклику на исходный негармонический сигнал.

Список литературы

Для подготовки данной работы были использованы материалы с сайта http://ru.wikipedia.org

Похожие работы:

  • Электрический ток

    Реферат >> Физика
    ... Томсона: Особенности импеданса живой ткани и её эквивалентная электрическая схема. ... но не полную электрическую цепь. Импеданс живой ткани можно ... кровообращения на основе измерения электрического сопротивления называются реография (импедансплетизмография ...
  • Свойства кисломолочных напитков при хранении

    Курсовая работа >> Кулинария
    ... обнаружения микроорганизмов путем определения электрического импеданса. Изменение импеданса происходит в питательной среде ... параметров: М-параметр - относительное изменение полного электрического импеданса (сопротивление + емкость) питательной среды и ...
  • Акустические методы контроля качества продукции

    Реферат >> Промышленность, производство
    ... импульса и коэффициенты преобразования электрической энергии в акустическую. Электрический тракт, определяющий амплитуду ... регистрируют по изменению входного электрического импеданса Z пьезопреобразователя. Импеданс Z3 определяется входным акустическим ...
  • Измерительные преобразователи электрических величин

    Контрольная работа >> Промышленность, производство
    ... пьезоэлектрические преобразователи с изменяющимся акустическим импедансом. Выходной сигнал тензочувствительных, термочувствительных ... жидкостей и газов, а также электрических и магнитных величин. Тензочувствительные преобразователи Тензочувствительностью ...
  • Пассивные электрические свойства биологических тканей. Спектр флюоресценции

    Контрольная работа >> Биология
    ... импеданс при частоте 10 кГц был равен 5 кОм. Решение: Пассивные электрические ... свойства биологических тканей характеризуются импедансом (полным ... средних частот входят ткани, электрические свойства которых определяются и ...
  • Стержневой составной преобразователь с двумя накладками

    Курсовая работа >> Промышленность, производство
    ... приемника как акустико-электрического преобразователя в диапазоне частот. Электрический импеданс устанавливает соотношение между ... напряжением, возникающим на электрическом выходе приемника ...
  • Исследование электрических колебаний (№27)

    Реферат >> Физика
    ... №2-27. Исследование электрических колебаний. Выполнил студент ... между ЭДС и током. (3) (4) - импеданс цепи. - индуктивное сопротивление, - емкостное сопротивление ... импеданса цепи минимальна. Рисунок 2. Задание 2.Исследование собственных электрических ...
  • Антенна излучающая

    Реферат >> Наука и техника
    ... - площадь электрода. Эквивалентное сопротивление электрических потерь , Емкостное сопротивление Коэффициент ... относительная ширина полосы и Электрический импеданс преобразователя образован из сопротивлений электрической части и приведенных ...
  • Изучение особенностей электрических свойств магнитных жидкостей

    Курсовая работа >> Физика
    ... Введение………………………………………………………………………….3 Глава 1 «Теория электрической проводимости и методика её измерения» ... степени влияет на величину импеданса. Для электродов, изготовленных ...
  • Измерение параметров электрических цепей

    Реферат >> Физика
    ... приборы. Измерение параметров электрических цепей осуществляется двумя ... с пределами измерения прибора. В электрическую цепь амперметр включается последовательно с ... ≤3 с Максимальное входное напряжение Входной импеданс 600 В (250 В постоянная составляющая ...