Доклад : Объем усеченной пирамиды 


Полнотекстовый поиск по базе:

Главная >> Доклад >> Математика


Объем усеченной пирамиды




Объем усеченной пирамиды

Дано:

Пирамида SABC,

пирамида A1B1C1ABC,

Sосн=S, Sсеч=S1

Доказать, что V=1/3h(S + Ö`SS1)

Доказательство.

Объем пирамиды SABC равен: V=1/3Sh1, а пирамиды SA1B1C1 равен: V=1/3S1h2. Vу=Vп – Vм= 1/3(SH2 – S1H3) (*)

(1) H2=h + H3 Þ h= H2 - H3

S1 : S = H3 : h Þ S1 /S = h /h Þ h = ÖS h/S (2)

h – h =ÖS /S h Þ h - ÖS /S h = h (3)

из (*) с учетом (1) и (2) V = 1/3 (Sh - S ÖSh /S)

(3) h = h - ÖS /S h = hÖS - ÖS h /ÖS = h(ÖS - ÖS )/ÖS Þ h = hÖS /(ÖS - ÖS)

Тогда: V = 1/3 ( S*(h ÖS/(ÖS - ÖS) – S ÖS /S *(h ÖS /ÖS - ÖS ) = 1/3h ((SÖS /ÖS-ÖS ) - SÖS ÖS /ÖS(ÖS - ÖS))= 1/3h (S – S ÖS S /ÖS(ÖS - ÖS ))= 1/3h ( SÖS - SÖS/(ÖS - ÖS)) = 1/3h ((ÖS ) – (ÖS ) /ÖS - ÖS = 1/3h ( (ÖS - ÖS)(S + ÖSS + S)/ÖS - ÖS =

= 1/3h (S = S1 + ÖSS1) Ч. Т. Д.

Похожие работы:

  • Пирамида

    Реферат >> Математика
    ... – периметр основания, - апофема. Объем любой пирамиды равен одной трети произведения площади ... пирамиду и многогранник, который назы­вается усеченной пирамидой. Основаниями усеченной пирамиды служат подобные много­угольники. Если усеченная пирамида ...
  • Методика изучения объемов многогранников в курсе стереометрии

    Дипломная работа >> Педагогика
    ... является формула объема для усеченной пирамиды. Доказательства в данном учебнике ... где а – ребро тетраэдра; в) объем усеченной пирамиды, высота которой равна h, а площади ... по формуле . 3. Найдите объем усеченной пирамиды, площади оснований которой равны 3 ...
  • Проблемное обучение

    Реферат >> Педагогика
    ... накануне урока на тему «Объем усеченной пирамиды» дает учащимся домашнее задание ... жизни примеры применения усеченной пирамиды и попытаться определить ее объем. Он объясняет, ... варианты решения, но вычислить объем усеченной пирамиды не могут. Возникает ...
  • Проблемное обучение

    Курсовая работа >> Педагогика
    ... накануне урока на тему «Объем усеченной пирамиды» дает учащимся домашнее задание ... жизни примеры применения усеченной пирамиды и попытаться определить ее объем. Он объясняет, ... варианты решения, но вычислить объем усеченной пирамиды не могут. Возникает ...
  • Культура Древнего Египта

    Контрольная работа >> Культура и искусство
    ... искусств2. Величайшая древнеегипетская пирамида, пирамида Хуфу, имела высоту более ... об умении вычислять объем усеченной пирамиды. Однако решение этой ... определение площади круга, объема усеченной пирамиды, площади поверхности полушария, солнечный ...
  • Использование обобщений при обучении математике в средней школе

    Курсовая работа >> Математика
    ... решения частной задачи. «Найти объем усеченной пирамиды с квадратным основанием, если ... с первоначальной, именно: «Найти объем усеченной пирамиды с квадратным основанием, если сторона ... , сторона верхнего и высота пирамиды ». Подобное обобщение может оказаться ...
  • Теории культурологии традиции типологии

    Реферат >> Культурология
    ... прямоугольника, треу­гольника, трапеции, круга, вычислять объем усеченной пирамиды и полушария, решали алгебраические уравнения с ... громадные усыпаль­ницы фараонов — пирамиды и храмы, в Месопотамии — колос­сальные ступенчатые пирамиды — зиккураты, с вершин ...
  • Установка аудиосистемы (внутренний тюнинг)

    Курсовая работа >> Коммуникации и связь
    ... герметиком. Если внутренний объем сделанного корпуса отличается от ... Vc – объем корпуса (см3). Корпус сабвуфера представляет собой усеченную пирамиду с основаниями ... см. Рассчитаем соответственно площадь круга и объем усеченной пирамиды по формулам: S = πR2 = ...
  • Сравнительный анализ культур Мессопотамии и Киевской Руси

    Контрольная работа >> Культура и искусство
    ... длину окружности, площадь круга, объем усеченной пирамиды, соотношение между сторонами прямоугольного ... на громадную, в плане прямоугольную, усеченную пирамиду (43 на 65 м), высотой ... нового храма. Эта ступенчатая пирамида Софийского собора воскресила стиль ...
  • Особенности культуры Древнего Египта

    Реферат >> Культура и искусство
    ... поминальными храмами фараона и маленькими пирамидами царских родственников и приближенных. В ... а не у подножия царской пирамиды. Пирамиды стали гораздо скромнее, их ... окружности, площадь круга, объем усеченной пирамиды, площадь поверхности полушария. ...