Доклад : Теория отображений 


Полнотекстовый поиск по базе:

Главная >> Доклад >> Математика


Теория отображений




Фирсов Дмитрий 441

№368В

Отобразить верхнюю половину плоскосто сразрезами по отрезкам на верхнюю полуплоскость.

Решение:

Отображение отображает верхнюю полуплоскость с разрезами на верхнюю полуплоскость без разрезов (под операцией взятия в квадратные скобки надо пономать взятие целой части от числа). Докажем это:

Рассмотрим отображение из полосы полуплоскости сразрезами в полуплоскость без разрезов. (*) совершенно очевидно ,что в нашем случае . То есть, мы получаем верхнюю полуплоскость без действительной оси. Рассмотрим образ луча . Подставляя в формулу (*) значения z на луче мы получим в образе луч, лежащий на действительной оси . В результате мы получили, что образом полосы (1) является . Если на полосу плоскости без разреза подействовать отображением sin(Z) то в образе получим такое множество (2). Применив отображение к полосе(1) с разрезом в образе получим множество (2). Поэтому функция отображает полосу с разрезом в полосу без разреза. Продолжим эту функцию на всю полуплоскость с разрезами. Рассмотрим функцию заданную в полосе с разрезом. Функция отображает эту полосу на полосу без разреза. И тогда отображение отображает полосу без разреза. Проверим является ли функция аналитическим продолжением функции . Для этого применим теорему:

Теорема.

Пусть функция аналитична в области и функция аналитична в области . И области и имеют общий фрагмент граници . Если функции на совпадают то функция является аналитическим продолжением функции в область .

Естественно функции и совпадают на луче . Поэтому функция является аналитическом продолжением функции на полосу . Совершенно аналогично мы можем продолжмть функцию на всю верхнюю полуплоскость с вырезами. И в результате получим функцию: отображающую верхнюю полуплоскость с вырезами на верхнюю полуплоскость без вырезов.

Похожие работы:

  • Теория групп — наука о совершенстве

    Реферат >> Математика
    ... отображение (инъекция), сюръективное отображение (сюръекция) и биективное отображение (биекция). Инъективное отображение — это такое отображение, ... и т. д. естественным образом сводятся к задачам в теории групп. Различные комбинаторные задачи сводятся ...
  • Отображение геометрических структур

    Доклад >> Математика
    ... галактических масштабов: релятивистская теория гравитации (ОТО) и новая релятивистская теория гравитации (РТГ), в ... в классе решений т.е. (1) с использованием отображения (2) [ 5 ]: Отображение геометрических структур Таблица Дифференциальное уравнение ...
  • Криминалистическии теории

    Реферат >> Криминалистика
    ... всех обстоятельствах и особенностях произошедшего события. Отображение происходит либо в результате прямого (непосредственного ... , виновного, очевидцев), а также теория отображения. Криминалистическая теория расследования преступлений Наличие реальной системы ...
  • Теория и гипотеза

    Реферат >> Логика
    ... ход событий по отображению в памятниках культуры. Недедуктивный характер теорий в опытных науках не ... задач и проблем. Квантовая теория есть не только отображение закономерно­стей материальных процессов атомного ...
  • Теория доказывания в уголовном процессе

    Реферат >> Государство и право
    ... однозначность; 2) дословное, по возможности, отображение существенных данных, содержащихся в показаниях, ... именно в комплексе? Авторы "Теории доказательств в советском уголовном ... . Под документированием в теории ОРД обычно понимается совокупность ...
  • Отображение математических формул в формате LaTeX на форуме PHPBB3

    Курсовая работа >> Информатика, программирование
    ... начертаний и размеров шрифтов, а также отображение цитат, кода, рисунков и автоматическая ... не задумываться о нумерации разделов, теорем, рисунков. Есть много пакетов для ... Рассмотрим 2 варианта решения проблемы отображения формул на конкретных примерах. ...
  • Теория и практика: Полиграфическая кухня и цветовые рецепты успеха

    Статья >> Издательское дело и полиграфия
    Теория и практика: Полиграфическая кухня и цветовые ... вознаграждения за выполненную работу. Из теории: Цвет - это осознанное зрительное ... профилей существенно ограничивает достоверность цветового отображения информации. MonacoOPTIX – система калибровки ...
  • Теория измерений:типы шкал

    Доклад >> Математика
    Теория измерений:типы шкал В процессе ... иных символов - цифр, букв, слов и т.д. Теория измерений оперирует понятием "эмпирическая система ... N означает выбор некоторого определенного правила отображения g. Тройка элементов < E, N, g > называется "шкалой" ( ...
  • Теория и методика телевизионной журналистики

    Реферат >> Издательское дело и полиграфия
    Теория и методика телевизионной журналистики Основы радиовещания ... определяется, во- первых, как метод отображения действительности, а во- вторых, как способ ... , что для журналиста это- метод отображения при помощи достоверных сведений, невымышленных ...
  • Теория организации

    Учебное пособие >> Менеджмент
    ... которым относится и организационная культура). Теория способов управления (теория трансакционных издержек) — конец ... — разработка формализованных графических, математических, машинных отображений распределения полномочий и ответственности в организации, а ...