Реферат : Евклид 


Полнотекстовый поиск по базе:

Главная >> Реферат >> Математика


Евклид




Реферат по математике

ученицы 7 «Б» класса ВЮ лицея

Берестовской Дарьи

Евклид

Евклид – древнегреческий математик (III века до н.э.) работал в Александрии и написал несколько трудов, которые стали основой для образования и использовались около 2200 лет.

Главный труд Евклида – «Начала» (по-другому «Элементы»). Все книги Евклида основываются на аксиомах – утверждениях, не требующих доказательств. Например, аксиома о точке. Вот ее формулировка: «Точка есть то, что не имеет частей и не имеет величины».

«Начала» Евклида, законченные около 325 года до н. э., оказали значительное влияние на развитие математики вплоть до 19 века. В его 13 книгах систематически изложены существенные разделы математики, являвшиеся итогом ее развития до Евклида. Труд был построен на основе аксиом, постулатов и определений. Пожалуй, самым главным и широко изучаемым постулатом является пятый (одиннадцатая аксиома). Вот его формулировка: «Если дана прямая и точка не лежащая на ней, то можно провести только одну прямую, проходящую через точку и не пересекающуюся с данной прямой».

Книги I-IV охватывали геометрию, их содержание восходило к трудам пифагорейской школы. В книге V разрабатывалось учение о пропорциях, которое примыкало к Евдоксу Книдскому. В книгах VII-IX содержалось учение о числах, представляющее разработки пифагорейских первоисточников. Книги X-XIII посвящены стереометрии и теории иррациональности. Личный вклад Евклида в «Начала», по-видимому, состоял главным образом в систематизации и логическом упорядочении разрозненных результатов его предшественников и современников, а его целью было дать такое связное убедительное изложение элементарной геометрии, чтобы каждое утверждение всего большого сочинения можно было свести к постулатам.

Начала Евклида оказали огромное влияние на развитие математики. Евклиду также принадлежат работы по астрономии, оптике и теории музыки.



г. Сумы 14.09.00

Реферат по математике

ученицы 7 «Б» класса ВЮ лицея

Берестовской Дарьи

Евклид

Евклид – древнегреческий математик (III века до н.э.) работал в Александрии и написал несколько трудов, которые стали основой для образования и использовались около 2200 лет.

Главный труд Евклида – «Начала» (по-другому «Элементы»). Все книги Евклида основываются на аксиомах – утверждениях, не требующих доказательств. Например, аксиома о точке. Вот ее формулировка: «Точка есть то, что не имеет частей и не имеет величины».

«Начала» Евклида, законченные около 325 года до н. э., оказали значительное влияние на развитие математики вплоть до 19 века. В его 13 книгах систематически изложены существенные разделы математики, являвшиеся итогом ее развития до Евклида. Труд был построен на основе аксиом, постулатов и определений. Пожалуй, самым главным и широко изучаемым постулатом является пятый (одиннадцатая аксиома). Вот его формулировка: «Если дана прямая и точка не лежащая на ней, то можно провести только одну прямую, проходящую через точку и не пересекающуюся с данной прямой».

Книги I-IV охватывали геометрию, их содержание восходило к трудам пифагорейской школы. В книге V разрабатывалось учение о пропорциях, которое примыкало к Евдоксу Книдскому. В книгах VII-IX содержалось учение о числах, представляющее разработки пифагорейских первоисточников. Книги X-XIII посвящены стереометрии и теории иррациональности. Личный вклад Евклида в «Начала», по-видимому, состоял главным образом в систематизации и логическом упорядочении разрозненных результатов его предшественников и современников, а его целью было дать такое связное убедительное изложение элементарной геометрии, чтобы каждое утверждение всего большого сочинения можно было свести к постулатам.

Начала Евклида оказали огромное влияние на развитие математики. Евклиду также принадлежат работы по астрономии, оптике и теории музыки.



г. Сумы 14.09.00

Похожие работы:

  • Евклид: жизнь и сочинения

    Сочинение >> Математика
    ... дедуктивно строит излагаемую теорию. Евклиду принадлежат сочинения о конических сечениях ... точки зрения современной математики, достижения Евклида и его предшественников, изложенные в ... . Видимо, именно алгоритм Евклида привёл пифагорейца к установлению ...
  • Евклид и его Начала

    Реферат >> Математика
    ... №31 2002. План. 1. Евклид и его начало. 2. Евклида алгоритм. 1. Евклид и его “Начала” В ... , сколько педагогическими заслугами. Евклиду приписывается несколько теорем и ... за пределами математики. 2. Евклида Алгоритм. Алгоритм Евклида – это способ нахождения ...
  • Евклид и Архимед

    Реферат >> Математика
    ... естествознания» Тема: «Евклид и Архимед» Евклид О жизни Евклида известно очень мало. ... вместе с многими другими учеными Евклид основал в Александрии, египетской ... , и «Явления», и «Катоптрика», и «Данные». Евклидом был написан трактат «Сечения канона» ...
  • Анализ алгоритма Евклида в Евклидовых кольцах

    Реферат >> Математика
    ... Введение 1 Алгоритм Евклида 1.1 Применение алгоритма Евклида 1.2 Математическая проблема календаря ... и в диафантовом анализе (для решения уравнений в целых ... я планирую исследовать свойства этих многочленов и построить степенные ряды, обладающие ...
  • Значение решения проблемы V постулата Евклида

    Реферат >> Математика
    ... , сохраняя основные посылки Евклида, кроме постулата параллельных не ... тонко понимал соотношение между геометрией Евклида и своей неевклидовой геометрией: ... геометрия», 1835). Лобачевский называл геометрию Евклида «Употребительной», а свою – «воображаемой» ...
  • Аксиомы планиметрии

    Доклад >> Математика
    ... традиции и копируют "Начала" предшественников Евклида. "Начала" Евклида состоят из 13 книг. 1 ... одной прямой, параллельной данной. Евклид Биография Евклид (иначе Эвклид) – ... сочинениях других авторов. Еще о Евклиде Евклид, сын Наукрата, известный под именем ...
  • Неевклидова геометрия

    Реферат >> Педагогика
    ... в геометрии Евклида и в современной геометрии. Аксиомы в «Началах» Евклида Открытие неевклидовой геометрии ... не уступает геометрии Евклида. Начала Евклида служили на протяжении ... помощи аксиомы параллельных Евклида. На постулат Евклида опираются почти все ...
  • Греческая математика

    Реферат >> Право, юриспруденция
    ... открытий Евдокса... 4. Математическая Вселенная Евклида По сравнению с Платоном и ... "Физику", "Зоологию" и "Органон", а Евклид - знаменитую книгу "Начала", первую и ... в бурях 4-5 веков. 5. Наследники Евклида: Эратосфен и Архимед Напротив, в привычной ...
  • Развитие понятия "Пространство" и неевклидова геометрия

    Дипломная работа >> Математика
    ... геометрии 1.1 История геометрии 1.2 Постулаты Евклида 1.3 Аксиоматика Гильберта 1.4 Другие системы ... не уступает геометрии Евклида. 1.2 Постулаты Евклида Евклид – автор первого ... – IV, верны как в геометрии Евклида, так и в геометрии Лобачевского. ...