Доклад : Конус 


Полнотекстовый поиск по базе:

Главная >> Доклад >> Математика


Конус




Конус

Понятие конуса: тело, ограниченное конической поверхностью и кругом с границей L, называется конусом. Коническая поверхность называется боковой поверхностью конуса, а круг – основанием конуса

Получение конуса: конус может быть получен вращением прямоугольного треугольника вокруг одного из его катетов.

А

С

С1

С2

Сечение конуса: если секущая плоскость проходит через ось конуса, то сечение представляет собой равнобедренный треугольник, основание которого – диаметр основания конуса, а боковые стороны – образующие конуса. Это сечение называется осевым.

Если секущая плоскость перпендикулярна к оси ОР конуса, то сечение конуса представляет собой круг с центром О1, расположенной на оси конуса.

Площадь поверхности конуса: разверткой боковой поверхности конуса является круговой сектор, радиус которого равен образующей конуса, а длина дуги сектора – длине окружности основания конуса. За площадь боковой поверхности конуса принимается площадь ее развертки.

Р

А

В

Р

А

В

А1

где α – градусная мера дуги АВА1

откуда

Площадь боковой поверхности конуса равна произведению половины длины окружности основания на образующую.

Площадью полной поверхности конуса называется сумма площадей боковой поверхности и основания.

Усеченный конус, его получение и площадь:

Р

боковая

поверхность

Основания

конуса

образующая

Усеченный конус может быть получен вращением прямоугольной трапеции вокруг ее боковой стороны, перпендикулярной к основаниям.

Площадь боковой поверхности усеченного конуса равна произведению полусуммы длин окружностей оснований на образующую.

Похожие работы:

  • Конус, и все что с ним связано

    Реферат >> Математика
    ... поверхность называется боковой поверхностью конуса, а круг – основанием конуса Получение конуса: конус может быть получен ... на оси конуса. Площадь поверхности конуса: разверткой боковой поверхности конуса является круговой сектор ...
  • Конус, площадь его поверхности и объем

    Статья >> Математика
    ... Учитель демонстрирует репродукцию картины). Ответ: Конус в переводе с греческого языка означает ... к классу: Дайте определение конуса; Какая поверхность называется конической; ... Задача 2. Осевым сечением конуса является равнобедренный прямоугольный треугольник, ...
  • Геометрические свойства регулярного круглого конуса в пространстве

    Статья >> Математика
    ... конус в Е. Конус ... конусов, полученных в [4]. Теорема. Конус ... следует, что |x| ≥ ± x, причем x = x+ − x−, |x| = x+ + x−, ||x+ - x−|| = ||x+ + x−||, ||x|| = |||x|||. 1.5. Конус Е+ в упорядоченном банаховом пространстве (Е, Е+) Î (Â) называется достижимым ...
  • Все о Конусе

    Реферат >> Математика
    ... 11В класса Сушко Юрий I Конус Конус – тело, полученное вращением ... и b=h получаем V Усеченный конус. Усеченный конус – часть конуса, заключенная между основанием и ... πR²+πr² VII Обьем усеченного конуса Обьем усеченного конуса V, высота которого равна ...
  • Построение линии пересечения 2-х конусов и цилиндра

    Реферат >> Математика
    ... конусом. Описание линии пересечения цилиндра и первого конуса на выкройке конуса Подставляя параметризацию первого конуса ... выкройке первого конуса Подставляя параметризацию первого конуса (IX), в уравнение второго конуса(V), получаем уравнение ...
  • Цилиндр и конус

    Доклад >> Математика
    ... точками окружности основания, называются образующими конуса. К. называется прямым, если ... конуса. Теорема 19.2. Плоскость, перпендикулярная оси конуса, пересекает конус ... б - плоскость, перпендикулярная оси конуса и пересекающая к. Преобразование гомотетии ...
  • Контроль знаний и умений учащихся по математике в школе

    Реферат >> Педагогика
    ... Тема “Конус”…………………………………………… 37 Урок 1. Тема “Конус”…………………………………………. 37 Урок 2. Тема “Сечения конуса. Усеченный конус”………… 39 ... Урок 3. Тема “Конус”………………………………….….. ….. ...
  • Задачи Лоповок

    Реферат >> Математика
    ... шара: а) 9 : 4; б) 8 : 8. 269. В цилиндр вписан конус, а в конус — шар. Объемы конуса и шара вместе составляют 40 ... угол между образующей и плоскостью основания конуса. 283. В конус вписана четырехугольная пирамида, у которой ...
  • Застосування нарисної геометрії у геодезії

    Учебное пособие >> Геология
    ... ї площини γ її інтервал l = 1/і = 2 м, тому горизонталі конуса, числові відмітки яких відр ... Кола основ цих конусів лежать в основній площині π0 і є горизонталями конуса, точки яких ... точка горизонталі конуса - відмітку 0. В прямому круговому конусі з вершиною ...
  • Вивчення елементів стереометрії у курсі геометрії 9 класу

    Дипломная работа >> Педагогика
    ... циліндр, прямий круговий конус, зрізаний конус і кулю. Учні вже мають ... ів. Пояснюємо учням побудову зображення конуса. Основою конуса є круг, який зображується ... ємо уявлення про зрізаний конус. Перетнемо конус площиною, паралельною його основ ...