Доклад : Закон сохранения момента импульса (работа 1) 


Полнотекстовый поиск по базе:

Главная >> Доклад >> Математика


Закон сохранения момента импульса (работа 1)




Закон сохранения момента импульса

В замкнутой системе выполняется закон сохранения момента импульса.

Вращающееся вокруг своей оси тело при отсутствии тормозящих вращение сил так и будет продолжать вращаться. Физики привычно объясняют этот феномен тем, что такое вращающееся тело обладает неким количеством движения, выражающимся в форме углового момента количества движения или, кратко, момента импульса или момента вращения. Момент импульса вращающегося тела прямо пропорционален скорости вращения тела, его массе и линейной протяженности. Чем выше любая из этих величин, тем выше момент импульса. Если теперь допустить, что тело вращается не вокруг собственного центра массы, а вокруг некоего центра вращения, удаленного от него, оно всё равно будет обладать вращательным моментом импульса. В математическом представлении момент импульса L тела, вращающегося с угловой скоростью ω, равен L = Iω, где величина I, называемая моментом инерции, является аналогом инерционной массы в законе сохранения линейного импульса, и зависит она как от массы тела, так и от его конфигурации — то есть, от распределения массы внутри тела. В целом, чем дальше от оси вращения удалена основная масса тела, тем выше момент инерции.

Сохраняющейся или консервативной принято называть величину, которая не изменяется в результате рассматриваемого взаимодействия. В рамках закона сохранения момента импульса консервативной величиной как раз и является угловой момент вращения массы — он не изменяется в отсутствие приложенного момента силы или крутящего момента — проекции вектора силы на плоскость вращения, перпендикулярно радиусу вращения, помноженной на рычаг (расстояние до оси вращения). Самый расхожий пример закона сохранения момента импульса — фигуристка, выполняющая фигуру вращения с ускорением. Спортсменка входит во вращение достаточно медленно, широко раскинув руки и ноги, а затем, по мере того, как она собирает массу своего тела всё ближе к оси вращения, прижимая конечности всё ближе к туловищу, скорость вращения многократно возрастает вследствие уменьшения момента инерции при сохранении момента вращения. Тут мы и убеждаемся наглядно, что чем меньше момент инерции I, тем выше угловая скорость ω и, как следствие, короче период вращения, обратно пропорциональный ей.

Следует отметить, однако, что не любая приложенная извне сила сказывается на моменте вращения. Предположим, вы поставили свой велосипед «на попа» (колесами вверх) и сильно раскрутили одно из его колес. Понятно, что, приложив тормозящую силу трения к любой окружности колеса (нажав на ручной тормоз, приложив руку к резине или вращающимся спицам), вы, тем самым, снизите угловую скорость его вращения. Однако, сколько бы вы ни старались, вы не остановите вращения колеса, пытаясь воздействовать на ось вращения. Иными словами, для изменения момента вращения необходима не просто сила, а момент силы — то есть, сила, приложенная по направлению, отличному от направления оси вращения, и на некотором удалении от нее. Поэтому закон сохранения момента вращения можно сформулировать и несколько иначе: момент вращения тела изменяется только в присутствии момента силы, направленной на его изменение.

И тут возникает важное дополнительное замечание. До сих пор мы говорили об изменении момента вращения в плане ускорения или замедления вращения, как такового, но при этом тело продолжало вращаться всё в той же плоскости, и ось вращения не изменяла своей ориентации в пространстве. Теперь предположим, что момент силы приложен в плоскости, которая отличается от плоскости, в которой вращается тело. Такое воздействие неизбежно приведет к изменению направления оси вращения. В отсутствие же внешних воздействий закон сохранения момента импульса подразумевает, что направление оси вращения остается неизменным. Этот принцип широко используется в так называемых гироскопических навигационных приборах. В их основе лежит массивное, быстро вращающееся колесо — гироскоп, — которое не изменяет своей ориентации в пространстве, благодаря чему прибор стабильно указывает заданное направление, вне зависимости от угла поворота субмарины, самолета или спутника, на котором он установлен. С технической точки зрения гироскоп представляет собой массивный диск на осевых подшипниках низкого трения, раскрученный с очень большой скоростью. Идеальный гироскоп — это диск бесконечной массы, вращающийся с бесконечной скоростью в идеальном вакууме. В таком случае закон сохранения момента импульса подскажет нам, что направление оси такого идеального гироскопа не отклонится от исходной ни на одну угловую секунду, и он вечно будет указывать нам на изначально заданную точку. Искусственные спутники Земли, как правило, оснащаются несколькими независимыми гироскопами, вращающимися в разных плоскостях, и бортовая электроника, сопоставляя данные нескольких гироскопических компасов и усредняя поправки на возможные отклонения их показаний, безошибочно определяет координаты и ориентацию спутника в околоземном пространстве.

Список литературы

Для подготовки данной работы были использованы материалы с сайта http://elementy.ru/

Похожие работы:

  • Законы сохранения

    Реферат >> Наука и техника
    ... о невыполнении закона сохранения импульса. Закон сохранения момента импульса. Если понятие импульса в классической механике характеризует поступательное движение тел, момент импульса вводится ...
  • Законы сохранения симметрии

    Реферат >> Биология
    ... о невыполнении закона сохранения импульса. ЗАКОН СОХРАНЕНИЯ МОМЕНТА ИМПУЛЬСА. Если понятие импульса в классической механике характеризует поступательное движение тел, момент импульса вводится ...
  • Законы сохранения и симметрия

    Реферат >> Физика
    ... нее закон сохранения и наоборот. Важнейшими законами сохранения, справедливыми для любых изолированных систем, являются: закон сохранения энергии; закон сохранения импульса; закон сохранения момента импульса ...
  • Симметрия природы и законы сохранения

    Реферат >> Биология
    ... . Основная масса законов сформулирована имен­но для таких систем. Закон сохранения момента импульса Он являет собой ...
  • Законы движения небесных тел и строение Солнечной системы

    Реферат >> Математика
    ... с законами Кеплера (в частности второй закон Кеплера является прямым следствием закона сохранения момента импульса, ... выполняющегося при гравитационных взаимодействиях, поскольку момент силы ...
  • Принцип эквивалентности и законы сохранения

    Реферат >> Наука и техника
    ... фактор искривления естественным образом согласуется с законом сохранения импульса: сила, с которой Солнце действует ... расставить внутренние приоритеты между законами сохранения энергии, импульса и углового момента. СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ 1. Эйнштейн А. / / Собр ...
  • Эвристические функции законов сохранения

    Реферат >> Философия
    ... законов сохранения в микромире. Закон сохранения и превращения энергии, закон сохранения импульса, закон сохранения момента количества движения и закон сохранения электрического заряда, так же как и закон сохранения ...
  • Нарушаемость физических законов сохранения: философская апробация и научная перспектива

    Реферат >> Наука и техника
    ... и ее атрибутов (энергии, силы, импульса, момента импульса и т.д.). Заметим попутно, что антигравитация ... закона сохранения момента. Таким образом, в определение Лейбницем физического действия включено комплексное нарушение законов сохранения – двух законов ...
  • Законы сохренения импульса

    Контрольная работа >> Физика
    ... результирующий момент внешних сил, действующих на нее, равен нулю. Закон сохранения импульса является следствием законов ... Ньютона, являющихся основными за­конами динамики. Однако этот закон универсален ...
  • Концепции современного естествознания

    Учебное пособие >> Биология
    ... системы величина полного импульса P сохраняется. Закон сохранения импульса связан с фундаментальным ... закон сохранения момента импульса. Прямым следствием симметрии относительно переноса во времени является закон сохранения энергии. Закон сохранения ...