Курсовая работа : Определение спектра амплитудно-модулированного колебания 


Полнотекстовый поиск по базе:

Главная >> Курсовая работа >> Коммуникации и связь


Определение спектра амплитудно-модулированного колебания




Пензенский государственный университет

Кафедра «РТ и РЭС»

КУРСОВОЙ ПРОЕКТ

по курсу «Радиотехнические цепи и сигналы»

на тему

«Определение спектра

амплитудно-модулированного колебания»

Задание выполнил студент

группы 01РР2

Чернов С. В.

Задание проверил

Куроедов С. К.

Пенза 2003

Содержание

1. Формулировка задания . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2

2. Шифр задания и исходные данные . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2

3. Аналитическая запись колебания U(t) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3

4. Определение коэффициентов аn . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4

5. Определение коэффициентов bn . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5

6. Определение постоянной составляющей А0 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6

7. Определение амплитуд An и начальных фаз n . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7

8. Временная диаграмма колебания, представляющего собой сумму

найденной постоянной составляющей и первых пяти гармоник

колебания u(t) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8

9. Построение графиков АЧХ и ФЧХ ограниченного спектра

колебания u(t) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9

10. Аналитическая запись АМ колебания . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9

11. Построение графиков АЧХ и ФЧХ АМ колебания . . . . . . . . . . . . . . 11

12. Определение ширины спектра АМ колебания. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12

1. Формулировка задания

Определить спектр АМ колебания u(t) =Um(t)cos(0t+0), огибающая амплитуды которого связана линейной зависимостью с сигналом сообщения Uc(t), т.е. Um(t).=U0+ Uc(t)

(коэффициент пропорциональности принят равным единице).

Сигнал сообщения Uc(t) представляет собой сумму первых пяти гармоник периодического колебания u(t) (см. раздел 3). Найденный аналитически спектр сигнала сообщения и АМ колебания должен быть представлен в форме амплитудно-частотной (АЧХ) и фазо-частотной (ФЧХ) характеристик. Необходимо кроме того определить парциальные коэффициенты глубины модуляции mn. Несущая частота определяется как 0=205, где 5 – частота пятой гармоники в спектре колебания u(t). Значение амплитуды U0 несущей частоты 0 принимается равным целой части удвоенной суммы , где Un – амплитудное значение гармоники спектра колебания u(t).

2. Шифр задания и исходные данные

Шифр задания: 17 – 3

Исходные данные приведены в таблице 1.

Таблица 1.

U1, В

U2, В

T, мкс

t1, мкс

3

3

250

60

Временная диаграмма исходного колебания

u(t)


3. Аналитическая запись колебания U(t)

Сначала выполним спектральный анализ заданного колебания uΩ(t). Для этого, пользуясь графической формой колебания и заданными параметрами, запишем его аналитически. Весь период Т колебания разбиваем на три интервала: [0;t1], [t1;t2] и [t2; T] (точка является серединой интервала [t1; T]). Первый интервал представлен синусоидой, второй и третий – линейными функциями. В общем виде аналитическая запись сигнала будет выглядеть так:

при ,

uΩ(t)= при , (1)

при .

Частота синусоиды (в знаменателе записан период этой синусоиды).

Значения k1 и b1 определяем из системы уравнений

;

,

получаемой путем подстановки во второе уравнение системы (1) значений времени t1 и и соответствующих им значений колебания uΩ(t) (uΩ(t1)=0, uΩ(t)=-U2). Решение указанной системы уравнений дает , . Аналогично определяем k2 и b2. В третье уравнение системы (1) подставляем значения t2 и T и соответствующие им значения колебания uΩ(t) (uΩ(t2)=-U2, uΩ(T)=0).

;

.

Решив систему, получаем ,

В результате изложенного система уравнений (1) принимает вид

при ,

uΩ(t)= при , (2)

при .

Для дальнейших расчетов определим:

мкс;

рад/с

рад/с

Для разложения сигнала в ряд Фурье вычислим значения аn, bn, Аn и φn первых пяти гармоник.

4. Определение коэффициентов an

Посчитаем каждый из интегралов отдельно:

;

,

первый интеграл интегрируем по частям:

, ,

, .

;

аналогично интегрируем:

.

Запишем выражение для аn, как функции порядкового номера n гармоник колебания U(t):

.

Подставляя ранее вычисленные значения k1 b1, k2, b2, заданное значение U1 и значения n=1,2,…, находим численные значения пяти коэффициентов an:

В

В

В

В

В.

Заносим полученные результаты в таблицу 2.

5. Определение коэффициентов bn

.

Расчет каждого из интегралов произведём отдельно:

;

, ,

, .

;

.

Запишем выражение для bn, как функции порядкового номера n гармоник колебания U(t):

.

Подставляя ранее вычисленные значения k1 b1, k2, b2, заданное значение U1 и значения n=1,2,…, находим численные значения пяти коэффициентов bn:

В

В

В

В

В.

Занесём полученные данные в таблицу 2.

6. Определение постоянной составляющей А0

В.

7. Определение амплитуд An и начальных фаз n

Значения An и Ψn вычисляем с помощью полученных ранее коэффициентов an и bn.

,

.

В,

В,

В,

В,

В;

рад,

рад,

рад,

рад,

рад.

Полученные результаты заносим в таблицу 2.

Таблица 2

n

1

2

3

4

5

an

1.641

0.033

-0.368

-0.237

-0.128

bn

1.546

0.548

0.442

0.028

-0.093

An

2.254

0.549

0.575

0.239

0.159

Ψn

0.756

1.511

2.264

3.023

-2.512

8. Временная диаграмма колебания, представляющего собой сумму найденной постоянной составляющей и первых пяти гармоник

t, мкс

u(t) – заданное колебание,

S(t)=S1(t)+ S2(t)+ S3(t)+ S4(t)+ S5(t)+A0,

S1(t) – первая гармоника,

S2(t) – вторая гармоника,

S3(t) – третья гармоника,

S4(t) – четвертая гармоника,

S5(t) – пятая гармоника,

A0 – постоянная составляющая.

9. Построение графиков АЧХ и ФЧХ ограниченного спектра колебания u(t)

Пользуясь данными таблицы 2, строим АЧХ и ФЧХ сигнала сообщения uc(t), представляющего собой, в соответствии с заданием, сумму первых пяти гармоник колебания u(t).

АЧХ колебания u(t)

ФЧХ колебания u(t)

10. Аналитическая запись АМ колебания

В качестве модулирующего колебания (сигнала сообщения) используем только первые пять гармоник спектра колебания u(t) (постоянную составляющую А0 отбрасываем). В соответствии с этим искомое амплитудно-модулированное колебание запишем как

рад/с – несущая частота.

Значение амплитуды U0 несущей частоты 0 принимается равным целой части удвоенной суммы , где Un – амплитудное значение гармоники спектра колебания U(t).

,

В.

– начальная фаза несущего колебания.

– парциальные коэффициенты глубины модуляции.

Вычислим значения парциальных коэффициентов:

,

,

,

,

.

Полученные результаты заносим в таблицу 3.

Представим АМ колебание в форме суммы элементарных гармоник

.

Вычислим значения :

В,

В,

В,

В,

В.

Полученные результаты заносим в таблицу 3.

Таблица 3.

n

1

2

3

4

5

mn

0.3221

0.0784

0.0822

0.0341

0.0227

Bn, В

1.127

0.274

0.288

0.119

0.079

11. Построение графиков АЧХ и ФЧХ АМ колебания

Воспользовавшись численными значениями U0, ω0, Bn, Ω, Ψ0, Ψn, построим графики АЧХ и ФЧХ амплитудно-модулированного колебания.

АЧХ АМ колебания

ФЧХ АМ колебания

12. Определение ширины спектра АМ колебания

Ширина спектра АМ колебания равна удвоенному значению наивысшей частоты в спектре модулирующего низкочастотного сигнала.

рад/с.

Похожие работы:

  • Амплитудная модуляция смещением

    Лабораторная работа >> Коммуникации и связь
    ... колебания, Гц; - начальная фаза колебания, рад. Найдем частоту несущего высокочастотного колебания ... ; (n) – единичный импульс определенный как: , (3.24) ... 3) Спектр амплитудно-модулированного радиосигнала представляет собой фактически спектр модулирующего ...
  • Исследование спектров немодулированных и модулированных колебаний и сигналов

    Реферат >> Физика
    РЕФЕРАТ Исследование спектров немодулированных и модулированных колебаний и сигналов ... спектры). Ширина амплитудного спектра этого АМ - колебания равна (2W) удвоенной частоте модулирующего сигнала ... сигнала с гармонической УМ можно использовать формулы уфм(t) и ...
  • Информатика и программное обеспечение ПЭВМ

    Учебное пособие >> Информатика, программирование
    ... верхняя граница полосы модулирующего сигнала. Спектр амплитудно-модулированного колебания содержит составляющую несущей частоты fн ... информации производится структурирование данных. Это определенный порядок, определенная организация в хранилище информации: ...
  • Детектирование амплитудно-модулированных сигналов

    Реферат >> Радиоэлектроника
    ... сигналы» Вариант 8 «Детектирование амплитудно-модулированных сигналов» Выполнил: слушатель ­­31 ... и модулирующего колебаний, m – глубина модуляции (рис. 4). Из определения коэффициента детектирования: ... При условии (3), в спектре выходного сигнала детектора, ...
  • Системы связи

    Реферат >> Радиоэлектроника
    ... боковой полосы. Полное выражение, представляющее амплитудно-модулированное колебание в общем виде, имеет вид ен ... только выбрана определенная девиация час­тоты, сразу фиксируется ширина спектра сигнала для всех ...
  • Применение магнетронных генераторов большей мощности в радиолокационных системах

    Дипломная работа >> Коммуникации и связь
    ... место амплитудно-модулированное колебание. Огибающая амплитудно-модулированного суммарного ... касающихся окружностей) - ширина спектра вторичных доплеровских частот. ... , т. е. определенному интервалу наработки соответствует определенный объем работ. Применение ...
  • Расчет ЧМ РПУ на ИМС

    Реферат >> Радиоэлектроника
    ... напряжений разных частот в спектре выходного тока смесителя ... отличие от схем приемников амплитудно-модулированных колебаний имеются амплитудный ограничитель (когда требуется) ... 5.1 Предварительный расчет УЗЧ. Определение коэффициента усиления УЗЧ по ...
  • Теория электрической связи

    Реферат >> Коммуникации и связь
    ... . Интерполяционная погрешность, определение частоты дискретизации. Разностные ... амплитудно-модулированных сигналов. Виды фазовой и частотной модуляции Спектры ... u <0 На вход детектора воздействует амплитудно-модулированное колебание Uam (t) = Um (1+ mam ...
  • Теория электрической связи

    Шпаргалка >> Наука и техника
    ... . Интерполяционная погрешность, определение частоты дискретизации. Разностные ... амплитудно-модулированных сигналов. Виды фазовой и частотной модуляции Спектры ... u <0 На вход детектора воздействует амплитудно-модулированное колебание Uam (t) = Um (1+ mam ...
  • Биотехническая система электроанальгезии

    Реферат >> Коммуникации и связь
    ... адекватности единства информационной среды. Определение данным путем характеристик и параметров ... спектра и его параметров. Спектры сигналов, расположенные симметрично относительно центральной частоты, соответствуют амплитудно-модулированным колебаниям ...