Курсовая работа : Анализ избирательных цепей в частотной и временной областях (работа 1) 


Полнотекстовый поиск по базе:

Главная >> Курсовая работа >> Коммуникации и связь


Анализ избирательных цепей в частотной и временной областях (работа 1)




Министерство образования и науки Украины

Харьковский национальный университет радиоэлектроники

Кафедра основы радиотехники

КУРСОВОЙ ПРОЕКТ

на тему:

«Анализ избирательных цепей в частотной и временной областях»

Вариант №45

Харьков 2009г.

РЕФЕРАТ

Курсовая работа: 16 c., содержит: 10 рис., 8 табл., 4 источника.

Объект исследования - пассивная линейная цепь первого порядка.

Цель работы - определить отклик пассивной линейной цепи, к входу которой приложен входной сигнал.

Метод исследования - отклик цепи следует определить спектральным и временным методами.

Расчет отклика в пассивной цепи находится двумя способами. Для расчета отклика спектральным способом входной сигнала разлаживается на гармоники, строятся АЧС и ФЧС и, рассчитав комплексный коэффициент передачи, находится выходные спектры. Для расчета отклика временным методом рассчитываются временные характеристики на периодическую последовательность прямоугольных импульсов.

СОДЕРЖАНИЕ

Введение

Задание к курсовому проекту

1 Расчет спектра входного сигнала

2 Расчет отклика цепи частотным методом

3 Расчет частотных характеристик схемы (ФЧХ, АЧХ)

4 Расчет спектра отклика

5 Расчет отклика цепи спектральным методом

6 Расчет временных характеристик цепи

7 Расчет отклика с помощью переходной характеристики

Выводы по работе

ПЕРЕЧЕНЬ ССЫЛОК

ВВЕДЕНИЕ

В инженерном образовании специалистов радиотехнического профиля весомое место отводится изучению фундаментальных дисциплин, что позволит будущим инженерам более глубоко овладеть профессиональными знаниями и навыками, прогрессивной техникой и технологиями. Дисциплина «Основы теории цепей» относится именно к таким фундаментальным дисциплинам. При изучении этого курса ставится задача овладеть методами описания сигналов и их преобразований в радиотехнических цепях и приобрести навыки по творческому использованию этих методов. Навыки, которые развиваются при выполнении курсовой работы, используют при изучении радиопринимающих, радиопередающих устройств и систем передачи информации.

Основной целью курсовой работы является закрепление и углубление знаний по вопросам спектральной теории сигналов, методики анализа частотных способностей линейных избирательных цепей и применение спектрального и временного методов к анализу прохождения сигналов через линейные избирательные цепи.

ЗАДАНИЕ К КУРСОВОМУ ПРОЕКТУ

Исследуемая схема изображена на рис. 1, исходные данные в таб. 1.

Таблица 1 – Параметры обобщенной схемы

Возд.

Откл.

R1,

Ом

R2,

Ом

R3,

Ом

C,

нФ

Н

τu = k · τ,

k

t1

q

U1

Uc

60

15

30

300

5

5

2τ

6

R2

C


iC(t)

i(t)






R3

R1

u1(t)



i1(t)




Рисунок 1 – Анализируемая схема

1 Расчет спектра входного сигнала

Используя таблицу 1, представим параметры входного сигнала u1(t) табл. 1.1

Постоянная времени RC цепи имеет вид :

τ = Rэ·С (1.1)

где Rэкв – эквивалентное сопротивление цепи, при условии, что ёмкость замыкается, а источник напряжения размыкается. Тогда эквивалентное сопротивление имеет вид:

(1.2)

Тогда:

τ = 45 · 300 · 10-9 = 13,5 мкс;

τu = k · τ = 5 · 13,5 = 67,5 мкс;(1.3)

t1 = 27 мкс;

T = q · τu = 6 · 67,5 = 405 мкс;(1.4)

Временная диаграмма входного сигнала изображена на рис. 1.1

Таблица 1.1 – Параметры воздействия

Н, В

t1, мкс

q

T, мс

5

27

6

0,405

Значение Н – в вольтах, т.к. входной сигнал – напряжение. Временная диаграмма входного сигнала изображена на рис. 1.1


Рисунок 1.1 – Временная диаграмма входного сигнала

2 Расчет отклика цепи частотным методом

Определим амплитуды гармоник входного сигнала. Для прямоугольного импульса формула будет иметь вид:

(2.1)

Для n, при которых > 0, ψn = 0; для n, при которых < 0, ψn = π. Если Аn = 0,

ψn – неопределенно. Ψ(n)вх=-(n*π)/15

Полученные амплитуды и фазы гармоник заносим в таблицу 2.1

Таблица 2.1 – Расчет спектра входного сигнала

n

A(n)

Ψ(n)вх рад

0

0

0

1

1.592

0.209

2

1.378

0.419

3

1.061

0.628

4

0.689

0.838

5

0.318

1.047

6

0

1.257

7

0.227

4.608

8

0.345

4.817

9

0.354

5.027

10

0.276

5.236

11

0.145

5.445

12

0

5.655

Спектральные диаграммы входного сигнала представлены на рисунке 2.1



Рисунок 2.1 – Спектральные диаграммы входного сигнала

3 Расчет частотных характеристик схемы (ФЧХ, АЧХ)

Комплексный коэффициент передачи :

Тогда :

(3.1)

Из выражения (3.1) получим амплитудно-частотную и фазо-частотную характеристики цепи :


АЧХ - (3.2)


ФЧХ - (3.3)

Результаты расчета приведены в таблице 3.1

Таблица 3.1 – Результаты расчета частотных характеристик

ω = n·3.142·105,

рад/сек

n

0

1

2

3

4

5

6

7

8

|K(jωn)|,

10-3 См

22.2223

22.222

22.222

22.221

22.221

22.221

22.22

22.219

22.218

φ(ω),

10-3 рад

785

-554

-668

-707

-727

-738

-746

-752

-756

График АЧХ и ФЧХ расчитан по формулам (3.2) и (3.3) соответственно, приведен на рисунке 3.1



Рисунок 3.1 – График АЧХ и ФЧХ цепи

4 Расчет спектра отклика

Для определения амплитуд гармоник отклика воспользуемся следующей формулой:

(4.1)

Начальные фазы находим по формуле:

(4.2)

Результаты расчетов приведены в таблице 4.1

Таблица 4.1 – Результаты расчета спектра отклика

ω =( 2*πn)/30,

рад/сек

n

,

мВ

,

рад

0

0

-

1

0.035

0.995

2

0.031

1.183

3

0.024

1.472

4

0.015

1.372

5

7.074*10-3

1.56

6

0

1.749

7

5.053*10-3

1.937

8

7.657*10-3

5.267

9

7.86*10-3

5.456

10

6.126*10-3

5.644

11

3.215*10-3

6.21

12

0

6.398

Спектральная диаграмма представлена на рисунке 4.1


Рисунок 4.1 – Спектральные диаграммы отклика

5 Расчет отклика цепи спектральным методом

Временная функция отклика для 8 гармоник имеет вид (5.1):

(5.1)

Таблица 5.1. - Мгновенные значения напряжения S(t)

t, с

0

20

30

40

50

60

S(t),А

0.057

-0.023

0.02

-0.02

-001

0.06

По результатам расчетов и данных, приведенных в таблице 5.1, строится график зависимости I1(t) - график отклика, определенный спектральным методом для m гармоник

(m = 8)


Рисунок 5.1 – Временная диаграмма отклика


6 Расчет временных характеристик цепи

Переходная характеристика цепи рассчитывается по формуле (6.1)

(6.1)

Величину hпр находим в новом установившемся режиме при условии действия на входе цепи постоянного тока 1 ампер, сопротивление емкости при этом равняется нулю:

(6.2)

Постоянная времени цепи τ определяется по формуле :

τ = Rэ·С(6.3)

Rэ - сопротивление цепи со стороны зажимов реактивного элемента, при условии, что источник напряжения заменяется коротким замыканием.

Коэффициент А определим по формуле (6.4) при t = (+0):

A = hi(+0) - hпр (6.4)

Емкость в момент t = +0 эквивалентна бесконечному сопротивлению, тогда исходя с анализирующей схемы :

(6.5)

Выполнив все вышеуказанные действия и подставив числовые значения, мы получили:


Таблица 6.1 – Мгновенное значение напряжения I1(t)

t

10-6, с

0

1

2

3

4

5

6

7

8

h(t)

См

0

0.071

0.138

0.199

0.256

0.31

0.359

0.405

0.447

g(t)

103, См/с

74

69

64

59

55

51

47

44

40

Импульсную характеристику g(t) получим используя связь между переходной и импульсной характеристиками :

(6.7)

Подставив в формул 6.7 числовые значения, получим:


(6.8)


Рисунок 6.1 – Переходная характеристика цепи


Рисунок 6.2 – Импульсная характеристика цепи

7 Расчет отклика с помощью переходной характеристики

Поскольку за время, равное периоду Т воздействия, временные характеристики практически достигают значения принужденной составляющей, отклик на периодическое воздействие можно найти как повторяющийся отклик на воздействие в виде одиночного прямоугольного импульса:

(7.1)

Таблица 7.1 - Расчет отклика цепи временным методом

t, мс

0

0,00005

0,0001

0,00015

i(t), mA

0,22

4,8

0,5

0,0002

По расчетным данным, представленным в таблице 7.1, строится график зависимости I1(t) - график отклика, представленный на рисунке 7.1.


Рисунок 7.1 - Отклик, рассчитанный временным методом

ВЫВОДЫ ПО РАБОТЕ

В процессе расчета курсовой работы проанализировали схему цепи первого порядка в частотной и временной областях.

В результате выполнения работы усвоили спектральный и временной методы анализа цепей. Также было установлено влияние изменения элементов схемы на частотные и временные характеристики цепи. Связь между временными, и частотными характеристиками установлена.

ПЕРЕЧЕНЬ ССЫЛОК

1) Конспект з лекцій «Основи теорії кіл», Ч. 1 /Упоряд.: Л.В. Гринченко,

І.В. Мілютченко – Харків: ХНУРЄ, 2002. – 92 с.

2) Конспект з лекцій «Основи теорії кіл», Ч. 2 /Упоряд.: Л.В. Гринченко,

І.В. Мілютченко – Харків: ХНУРЄ, 2002. – 116 с.

Похожие работы: