Реферат : Счетная машина Лейбница Готфрида Вильгельма 


Полнотекстовый поиск по базе:

Главная >> Реферат >> Информатика, программирование


Счетная машина Лейбница Готфрида Вильгельма




ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ

Государственное образовательное учреждение

высшего профессионального образования

«АЛТАЙСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ»

Отделение связей с общественностью

Кафедра связей с общественностью

СЧЕТНАЯ МАШИНА ЛЕЙБНИЦА ГОТФРИДА ВИЛЬГЕЛЬМА

(реферат по «Информатике»)

Барнаул 2011

Содержание

Введение

  1. Биография Лейбница Готфрида Вильгельма

  2. Научная деятельность Лейбница Готфрида Вильгельма

  3. Счетная машина

Заключение

Список используемой литературы

Введение

Много бед принесла Германии первая половина XVII столетия. Тридцатилетняя война опустошила множество деревень и городов, привела в упадок торговлю и ремесла; население страны уменьшилось с 16 до 6 миллионов человек. Когда наступил долгожданный мир, "Германия оказалась поверженной - беспомощной, растоптанной, растерзанной, истекающей кровью..."

Но - парадокс! - именно эта несчастная страна, которая в научном отношении тогда представляла собой глухую провинцию (она имела лишь одного ученого мирового класса - Иоанна Кеплера), подарила человечеству Готфрида Вильгельма Лейбница, чей универсальный гений оказал громадное влияние на развитие не только немецкой, но и всей европейской науки.

Лейбниц Готфрид Вильгельм является немецким философом, математиком-физиком, юристом, дипломатом, экономистом, лингвистом, археологом и историографом. Его заслуги велики. Он является одной из центральных фигур в развитии логики. Его логическое наследие — поразительный феномен в истории мысли. А его ориентация на математизацию, алгебраизацию и аксиоматизацию логики опередила время минимум на полтора столетия. Поэтому логические идеи пронизывают практически все интеллектуальное наследие Лейбница, так или иначе, затрагиваются во всех его работах от ранней диссертации до «Монадологии» и «Новых опытов о человеческом разуме».

Готфрид Вильгельм изобрел счетную машину, которая стала открытием XVII века. Я хочу более подробно рассмотреть механизм и последовательность работы данного изобретения.

лейбниц счетный калькулятор

1. Биография Готфрида Вильгельма Лейбница (1646-1716)

Готфрид Вильгельм фон Лейбниц (нем. GottfriedWilhelmvonLeibniz) родился 21 июня1646 в г. Лейпциге (Германия), в семье профессора философии морали (этики) лейпцигского университета Фридриха Лейбнюца (нем. FriedrichLeibnütz) и Катерины Шмук (нем. CatherinaSchmuck).

Когда мальчику было 8 лет, его отец умер, оставив после себя большую личную библиотеку. Свободный доступ к книгам и врождённый талант позволили молодому Лейбницу уже к 12 годам самостоятельно изучить латынь и взяться за изучение греческого языка.

В 15-летнем возрасте (1661) Готфрид Вильгельм сам поступил в тот же Лейпцигский университет, где когда-то работал его отец. В свою бытность студентом он познакомился с работами Кеплера, Галилея и других учёных. Спустя 2 года переходит в Йенский университет, где изучает математику. Затем возвращается в Лейпциг изучать право, но получить докторскую степень там не удалось. Расстроенный отказом, Лейбниц отправился в Нюрнбергский университет в Альтдорфе, где успешно защищает диссертацию на соискание степени доктора права. Диссертация была посвящена разбору вопроса о запутанных юридических случаях. Защита состоялась 5 ноября 1666 года; эрудиция, ясность изложения и ораторский талант Лейбница вызывают всеобщее восхищение.

В этом же году он написал первое из своих многочисленных сочинений: «О комбинаторном искусстве». Опередив время на два века, 20-летний Лейбниц задумал проект математизации логики. Будущую теорию (которую он так и не завершил) он называет «всеобщая характеристика». Она включала все логические операции, свойства которых он ясно представлял.

Закончив обучение, он устраивается советником курфюрста Майнцского по юридическим и торговым делам (1670). Работа требовала постоянных разъездов по всей Европе; в ходе этих путешествий он подружился с Гюйгенсом, который согласился обучать его математике. Служба, однако, продолжалась недолго, в начале 1672 года Лейбниц с важной дипломатической миссией покинул Майнц, а спустя год курфюрст умер.

Затем с 1676 года и до конца жизни Лейбниц в течение сорока лет находился на службе при Браун-Люнебургском герцогском дворе.

В это время Лейбниц изобретает собственную конструкцию арифмометра, гораздо лучше паскалевской — он умел выполнять умножение, деление и извлечение корней. Предложенные им ступенчатый валик и подвижная каретка легли в основу всех последующих арифмометров.

Но в его жизни было и немало безрадостного. Окруженный недоверием, презрением и недоброй славой полуатеиста, великий философ и ученый доживал последние годы, оказываясь иногда без жалования и терпя крайнюю нужду. Для англичан он был ненавистен как противник Ньютона в спорах о научном приоритете, для немцев он был чужд и опасен как человек, перетолковывающий все общепринятое по-своему. Горьким был и личный итог жизни и деятельности Лейбница: непонятый и презираемый, притесняемый и гонимый невежественной придворной кликой, он пережил крушение лучших своих надежд. Пренебрежение и вражда власть имущих и церковников к великому мыслителю преследовали его и после смерти.

Но сейчас всеми признано, что Лейбницу были свойственны исключительно широкий кругозор и диапазон деятельности, одновременное усмотрение разнообразных связей разбираемых им проблем и целеустремленное исследование внутреннего их существа. Лейбниц обладал поразительной сжатостью и точностью стиля, творческой энергией и умением подметить самые различные следствия, вытекающие из выдвинутых им положений.

2. Научная деятельность Готфрида Вильгельма Лейбница

Лейбниц — один из важнейших представителей новоевропейской метафизики, в центре внимания которой — вопрос о том, что такое субстанция. Лейбниц развивает систему, получившую название субстанциальный плюрализм или монадология.

Важнейшими научными достижениями Лейбница являются то, что Лейбниц, независимо от Ньютона, создал математический анализ — дифференциальное и интегральное исчисление и в 1684 публикует первую в мире крупную работу по дифференциальному исчислению: «Новый метод максимумов и минимумов». В этой работе Лейбница излагаются основы дифференциального исчисления, правила дифференцирования выражений. Используя геометрическое истолкование отношения dy/dx, он кратко разъясняет признаки возрастания и убывания, максимума и минимума, выпуклости и вогнутости (следовательно, и достаточные условия экстремума для простейшего случая), а также точки перегиба. Попутно без каких-либо пояснений вводятся «разности разностей» (кратные дифференциалы), обозначаемые ddv.

Также создал комбинаторику как науку; только он во всей истории математики одинаково свободно работал как с непрерывным, так и с дискретным. Готфрид Вильгельм обосновал необходимость регулярно измерять у больных температуру тела. Задолго до Зигмунда Фрейда привёл доказательства существования подсознания человека.

В 1686 Лейбниц даёт подразделение вещественных чисел на алгебраические и трансцендентные; ещё раньше он аналогично классифицировал кривые линии. Впервые в печати вводит символ интеграла и указывает, что эта операция обратна дифференцированию. А в 1692 вводит общее понятие огибающей однопараметрического семейства кривых, выводит её уравнение.

Затем Лейбниц рассматривает вопрос о разрешимости линейных систем; его результат фактически вводит понятие определителя. Но это открытие не вызвало тогда интереса, и линейная алгебра возникла только спустя полвека.

В 1695 Лейбниц вводит показательную функцию в самом общем виде: uv. Чуть позже, в 1702 совместно с Иоганном Бернулли открыл приём разложения рациональных дробей на сумму простейших. Это решает многие вопросы интегрирования рациональных функций.

Лейбниц также описал двоичную систему счисления с цифрами 0 и 1, на которой основана современная компьютерная техника.

В физике Лейбниц ввёл понятие «живой силы», позднее получившей название кинетической энергии.

3. Счетная машина

Первая счетная машина, позволявшая производить умножение и деление также легко, как сложение и вычитание, была изобретена в Германии в 1673 году Готфридом Вильгельмом Лейбницем и называлась «Калькулятор Лейбница».

Идея создать такую машину у Вильгельма Лейбница появилась после знакомства с голландским астрономом и математиком Христианом Гюйгенсом. Видя нескончаемые вычисления, которые астроному приходилось производить, обрабатывая свои наблюдения, Лейбниц решил создать устройство, которое ускорило и облегчило бы эту работу.

Первое описание своей машины Лейбниц сделал в 1670 году. Через два года ученый составил новое эскизное описание, на основе которого в 1673 году построил действующее арифметическое устройство и продемонстрировал его в феврале 1673 года на заседании Лондонского Королевского общества. В заключение своего выступления он признал, что устройство не совершенно, и пообещал его улучшить.

В 1674 – 1676 годах Лейбниц провел большую работу по улучшению изобретения и привез в Лондон новый вариант калькулятора. Это была малоразрядная модель счетной машины, не пригодная для практического применения. И только в 1694 году Лейбниц сконструировал двенадцатиразрядную модель. Впоследствии калькулятор несколько раз дорабатывался. Последний вариант был создан в 1710 году. По образцу двенадцатиразрядной счетной машины Лейбница в 1708 году профессор Вагнер и мастер Левин создали шестнадцатиразрядную счетную машину.Работа над калькулятором Лейбницу обошлась в 24 000 талеров. Для сравнения, годовая зарплата министра по тем временам составляла 1 – 2 тысячи талеров.

Описание калькулятора Лейбница ведется на основе одной из сохранившихся моделей, находящейся в музее в Ганновере. Она представляет собой ящик около метра длинной, 30 сантиметров шириной и около 25 сантиметров высотой.

Изначально, Лейбниц пытался лишь улучшить уже существующее устройство Паскаля, но вскоре он понял, что операция умножения и деления требуют принципиально нового решения, которое бы позволяло вводить множимое только один раз.

О своей машине Лейбниц писал: «Мне посчастливилось построить такую арифметическую машину, которая бесконечно отличается от машины Паскаля, так как моя машина дает возможность совершать умножение и деление над огромными числами мгновенно, притом не прибегая к последовательному сложению и вычитанию».

Это стало возможно, благодаря разработанному Лейбницем цилиндру, на боковой поверхности которого, параллельно образующей, располагались зубья различной длины. Этот цилиндр получил название «Ступенчатый валик».

К ступенчатому валику крепится зубчатая рейка. Эта рейка входит в сцепление с десятизубым колесом №1, к которому прикреплялся циферблат с цифрами от 0 до 10. Поворотом этого циферблата задается значение соответствующего разряда множимого. Например, если второй разряд множимого равнялся 5, то циферблат, отвечающий за установку этого разряда, поворачивался в положение 5. В результате десятизубое колесо № 1, с помощью зубчатой рейки, так перемещало ступенчатый валик, что при повороте на 360 градусов он входит в зацеплении с десятизубым колесом № 2 только пятью наиболее длинными ребрами. Соответственно, десятизубое колесо №2 поворачивалось на пять частей полного оборота, на столько же поворачивался и связанный с ним цифровой диск, отображающий результирующее значение выполненной операции.

При следующем обороте валика на цифровой диск снова перенесется пятерка. Если цифровой диск совершал полный оборот, то результат переполнения переносился на следующий разряд.

Поворот ступенчатых валиков осуществлялся с помощью специальной ручки – главного приводного колеса.

Таким образом, при выполнении операции умножения не требовалось многократно вводить множимое, а достаточно вести его один раз и повернуть ручку главного приводного колеса столько раз, на сколько необходимо произвести умножение. Однако, если множитель будет велик, то операция умножения займет длительное время. Для решения этой проблемы Лейбниц использовал сдвиг множимого, т.е. отдельно происходило умножение на единицы, десятки, сотни и так далее множителя. Для возможности сдвига множимого устройство было разделено на две части - подвижную и неподвижную. В неподвижной части размещался основной счетчик и ступенчатые валики устройства ввода множимого. Установочная часть устройства ввода множимого, вспомогательный счетчик и, главное, приводное колесо располагаются на подвижной части. Для сдвига восьмиразрядного множимого использовалось вспомогательное приводное колесо.

Так же для облегчения умножения и деления Лейбниц разработал вспомогательный счетчик, состоящий из трех частей.

Наружная часть вспомогательного счетчика - неподвижная. На ней нанесены числа от 0 до 9 для отсчета количества сложений множимого при произведении операции умножения. Между цифрами 0 и 9 расположен упор, предназначенный остановить вращение вспомогательного счетчика, когда штифт достигнет упора.

Средняя часть вспомогательного счетчика – подвижная, которая служит для отсчета количества сложений при умножении и вычитаний при делении. На ней имеется десять отверстий, напротив цифр внешней и внутренней частей счетчика, в которые вставляется штифт для ограничения вращения счетчика.

Внутренняя часть - неподвижная, которая служит для отчета количества вычитаний при выполнении операции деления. На ней нанесены цифры от 0 до 9 в обратном, относительно наружной части, порядке.

При полном повороте главного приводного колеса средняя часть вспомогательного счетчика поворачивается на одно деление. Если предварительно вставить штифт, например, в отверстие напротив цифры 4 внешней части вспомогательного счетчика, то после четырех оборотов главного приводного колеса этот штифт наткнется на неподвижный упор и остановит вращение главного приводного колеса.

Рассмотрим принцип работы калькулятора Лейбница на примере умножения 10456 на 472:

1. С помощью циферблатов вводится множимое (10456).

2. Устанавливается штифт в среднюю часть вспомогательного счетчика, напротив цифры 2, нанесенной на наружную часть вспомогательного счетчика.

3. Поворачивают главное приводное колесо по часовой стрелки, пока штифт, вставленный в вспомогательный счетчик, не упрется в упор (два поворота).

4. Сдвигается подвижная часть калькулятора Лейбница на одно деление влево, используя вспомогательное приводное колесо.

5. Устанавливается штифт в среднюю часть вспомогательного счетчика, напротив цифры, соответствующей количеству десяток множителя (7).

6. Поворачивается главное приводное колесо по часовой стрелки, пока штифт, вставленный в вспомогательный счетчик, не упрется в упор (семь поворотов).

7. Подвижная часть калькулятора Лейбница сдвигается еще на одно деление влево.

8. Устанавливается штифт в среднюю часть вспомогательного счетчика, напротив цифры, соответствующей количеству сотен множителя (4).

9. Поворачивают главное приводное колесо по часовой стрелки, пока штифт, вставленный в вспомогательный счетчик, не упрется в упор (четыре поворота).

10. Число, появившиеся в окошках отображения результата, – искомое произведение 10456 на 472 (10456 х 472 = 4 935 232).

При делении, сначала, вкалькулятор Лейбница вводится делимое с помощью циферблатов, и один раз поворачивается главное приводное колесо по часовой стрелке. Затем, с помощью циферблатов вводится делитель, и главное приводное колесо начинает вращаться против часовой стрелки. При этом результат деления – это количество оборотов главного приводного колеса, а в окошках отображения результатов индицировался остаток от деления.

Если делимое много больше делителя, то для ускорения деления используют сдвиг делителя на необходимое количество разрядов влево с помощью вспомогательного приводного колеса. При этом, во время подсчета количества оборотов главного приводного колеса, необходимо учитывать сдвиг (один оборот главного приводного колеса при сдвиге подвижной части калькулятора Лейбница на одну позицию влево приравнивается к десяти оборотам главного приводного колеса).

Рассмотрим принцип работы калькулятора Лейбница на примере деления 863 на 64:

1. С помощью циферблатов вводим делимое (863).

2. Поворачиваем ручку главного приводного колеса по часовой стрелки один раз.

3. С помощью циферблатов вводим делитель (863).

4. Сдвигаем движущуюся часть калькулятора Лейбница на одну позицию влево с помощью вспомогательного приводного колеса.

5. Поворачиваем главное приводное колесо один раз против часовой стрелки и получаем первую часть результата деления - количество оборотов главного приводного колеса, умноженное на разрядность (положение подвижной части калькулятора). Для нашего случая - это 1х10. Таким образом, первая часть результата деления будет равна 10. В окошках результата отобразится остаток от первой операции деления (223).

6. Сдвигаем движущуюся часть калькулятора Лейбница на одну позицию вправо с помощью вспомогательного приводного колеса.

7. Поворачиваем главное приводное колесо против часовой стрелки до тех пор, пока остаток, отображающийся в окошках результата, не станет меньше делителя. Для нашего случая - это 3 оборота. Таким образом, вторая часть результата будет равна 3. Складываем обе части результата и получаем частное (результат деления) - 13. Остаток от деления отображается в окошках результата и составляет 31.

Несмотря на то, что о машине Лейбница было известно в большинстве стран Европы, она не получила большого распространения из-за высокой себестоимости, сложности изготовления и ошибок, изредка возникающих при переносе разрядов переполнения. Но основные идеи - ступенчатый валик и сдвиг множителя, позволяющие работать с многоразрядными числами, оставили заметный след в истории развития вычислительной техники.

Идеи, изложенные Лейбницем, имели большое количество последователей. Так, в конце XVIII века над усовершенствованием калькулятора работали Вагнер и механик Левин, а после смерти Лейбница – математик Тоблер. В 1710 году машину, аналогичную калькулятору Лейбница, построил Буркхардт. Усовершенствованием изобретения занимались и Кнутцен, и Мюллер, и другие выдающиеся ученые того времени.

Заключение

Рассмотрев тему «Счетная машина Лейбница», хочется сказать, что ее изобретение сыграло немаловажную роль в науке. Счетная машина - это механизм, приспособленный для быстрого выполнения арифметических действий, включая сложение, вычитание, умножение и деление. Создав ступенчатый валик и сдвиг множителя, Лейбниц дал толчок к развитию вычислительной техники.

Список литературы

  1. Юшкевич А.П. Математика в ее истории. М.,1996.

  2. Большая энциклопедия Кирилла и Мефодия, 2007.

  3. http://all-hitech.msk.ru/inf/history/p_1_7.html - История ЭВМ. Механический этап.

  4. http://ru.wikipedia.org/wiki/%CB%FF%E9%E1%ED%E8%F6#.D0.9D.D0.B0.D1.83.D1.87.D0.BD.D0.B0.D1.8F_.D0.B4.D0.B5.D1.8F.D1.82.D0.B5.D0.BB.D1.8C.D0.BD.D0.BE.D1.81.D1.82.D1.8C – Википедия. Лейбниц Готфрид Вильгельм.

  5. http://schools.keldysh.ru/sch444/MUSEUM/PRES/PL-10-98.htm - Компьютеры. №10 – 1998.



Похожие работы:

  • Готфрид Вильгельм Лейбниц

    Реферат >> Биографии
    Готфрид Вильгельм Лейбниц Г. В. Лейбниц - философ и ученый, математик, физик, ... и интегральное ис­числение, придумал счетную машину, способную производить операции над ... единой субстанции возникает учение Лейбница о монадах. Лейбниц по­лагал, что если бы ...
  • Роль лейбница

    Реферат >> Логика
    ... опытов о человеческом разуме». Жизнь и деятельность Лейбница Лейбниц Готфрид Вильгельм (1.7.1646--14.11.1716) -- немецкий ... . В 1673 из Парижа Лейбниц выезжает в Лондон для демонстрации своей счетной машины в королевском о-ве ...
  • Лейбниц

    Реферат >> Математика
    ... Проверила: Калашникова Л. Г. КРАСНОДАР 2002 ЛЕЙБНИЦ (Leibniz) Готфрид Вильгельм (1646-1716), немецкий философ, математик ... (усовершенствуя счетную машину Б. Паскаля), умеющий выполнять основные арифметические действия. В 1675 Лейбниц создает дифференциальное ...
  • Монада - центральное понятие в философии Лейбница

    Реферат >> Философия
    ... дифференциальное и интегральное исчисление, усовершенствовавший счетную машину Паскаля, решивший ряд первостепенных технических ... Германия представлена выдающимся ученым и мыслителем Готфридом Вильгельмом Лейбницем (1646-1716). Энциклопедизм и многообразие ...
  • Шпора к канд. минимуму по философии

    Реферат >> Философия
    ... ограничено требованием гражданских свобод. ЛЕЙБНИЦ Готфрид Вильгельм (1646 - 1716) Закончил ... и интегральные исчисление, изобрел счетную машину (могла даже корни вычислять). ... деятельно­сти человека, для создания ма­шин, моделирующих и облегчаю­щих эту ...
  • Из истории вычислительной техники

    Доклад >> История техники
    ... существует. В 1673 г Готфридом Вильгельмом Лейбницем, немецким философом и математиком, было создано счетное устройство, в котором использовался ... механизм, известный под названием колеса Лейбница. Счетная машина обеспечивала не только автоматическое сложение ...
  • История развития понятия "функция"

    Реферат >> Математика
    ... Швейцарский математик. Был сотрудником Лейбница в разработке дифференциального и интегрального ... число максимумов и минимумов. Лейбниц Готфрид Вильгельм (1646 – 1716 гг.) ... модель и др. Изобрел счетную машину и первый интегрирующий механизм, предвосхитил ...
  • История развития вычислительной техники

    Реферат >> Информатика, программирование
    ... работоспособную машину. Первая механическая счетная машина была изготовлена в 1623 г. профессором математики Вильгельмом Шиккардом ... машины, изготовленной в 1642 г. Блезом Паскалем. В 1673 г. другой великий математик Готфрид Лейбниц разработал счетное ...
  • Зарождение и вызревание инженерной деятельности. Инженерная деятельность в области информатики

    Реферат >> История
    ... использовании машины", - заметил Лейбниц. В 1673 г. он изготовил механический калькулятор. "Арифметический прибор" Готфрида Вильгельма Лейбница - ... поколения служит "БЭСМ" (быстродействующая электронная счетная машина), созданная в СССР под руководством ...
  • История развития вычислительной техники

    Реферат >> Информатика, программирование
    ... на протяжении следующих трех столетий Готфрид Вильгельм Лейбниц (1646-1716) В 1672 г., находясь в Париже ... первым увидел потенциальную прибыльность продажи счетных машин американским бизнесменам на основе перфокарт ...