Лабораторная работа : Вычисление суммы бесконечного ряда с точностью епсилон 


Полнотекстовый поиск по базе:

Главная >> Лабораторная работа >> Информатика, программирование


Вычисление суммы бесконечного ряда с точностью епсилон




МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ УКРАИНЫ

Государственный университет информатики и искусственного интеллекта

Д050103.1.01.10/080.ЛР

Кафедра программного обеспечения интеллектуальных систем

Лабораторная работа №1

по дисциплине «Основы программирования»

на тему: «Вычисление суммы бесконечного ряда»

Вариант №14

Проверил:

ст. преп. Р.А. Сорокин

асс. Е. В. Курило

Выполнила:

ст. гр. ПО-10а Ю.Ю.Красавина

Донецк-2010

Задание: Написать программу на языке программирования С++

Вычисление суммы бесконечного ряда с точностью эпсилон.

Вид уравнения:

Постановка задачи:

Входные данные: e – вещественное число.

Выходные данные:S – вещественное число.

Промежуточные данные:k – вещественное, a – вещественное,i- целое.

Ограничение на входные данные:0<е<1

Метод решения задачи:

На первом шаге присвоим значение i:=1, а S:=0. значение a рассчитаем по общей формуле приведенной выше.

Рассчитаем k.

k = =>

Следующие а будем вычислятьa:= a *k, а значение i будем увеличивать на каждом шагеi:=i+1;



Алгоритм решения задачи:

Овал 1Прямая со стрелкой 21

Начало


Прямая соединительная линия 16

Блок-схема: данные 25

e


Прямая соединительная линия 19

Прямая соединительная линия 26

Ромб 17

Прямая соединительная линия 28Прямая соединительная линия 29

Прямая соединительная линия 20

e<0 или e>1


Прямая соединительная линия 32

Прямая соединительная линия 30

Прямоугольник 31

i: =1;

S: =0;

a =-


Прямая соединительная линия 34

Овал 38

1


Овал 35

1


Прямая соединительная линия 40

Блок-схема: решение 41Прямая соединительная линия 42Прямая соединительная линия 43Прямая соединительная линия 44Блок-схема: документ 45Прямоугольник 46Прямая соединительная линия 47Прямая соединительная линия 48Прямая соединительная линия 49Прямая со стрелкой 50

|a|>=e

k:= ;

S: = S + a;

i:=i+1;

a := a * k

S

Прямая соединительная линия 54 Прямая соединительная линия 55 Прямая соединительная линия 56 Прямая соединительная линия 57 Овал 58

Конец



Контрольный просчет для первых 5 итераций:

Общая формула

Значение переменной i

Число в результате просчета по формуле «в лоб»,а

1

2

3

4

5

Расчет с коэффициентом:

Значение i

Значение k

a начальное

результат

1

2

3

4

5



Примечания:

Под а начальным имеется ввиду значение переменной, с которой начинается просчет по ниже приведенным формулам:

(а1 берется с просчета по начальной формуле, расчет k приведен ниже.)

а2=а1*k1;

a3=a2*k2;

a4=a3*k3;

a5=a4*k4.

Расчет k:

Подставляем в формулу значение i

Значение i

Переменная k (номер коэффициента.)

1

(k1)

2

(k2)

3

(k3)

4

(k4)

Листинг программы:

#include <stdio.h>

#include <conio.h>

#include <math.h>

void main (void)

{

int i;

float a,s,e;

clrscr();

do

{

printf("Write e");

scanf("%f", &e);

}

while(e<=0||e>=1);

s=0;

i=1;

a=0.7;

while(fabs(a)>=e)

{

s=s+a;

a=a*(-sqrt(float(i)/(float(i)+2.0)));

i++;

}

printf("Sum of infinite series =%f",s);

getch();

}

Контрольный пример:

Write e 0.0003 Write e 0.0025

Sum of infinite series =0.458940 Sum of infinite series =0.460040

Похожие работы:

  • Проект программного модуля для нахождения приближенного значения бесконечной суммы

    Курсовая работа >> Информатика, программирование
    ... задачи Данная сумма представляет собой бесконечный ряд Тейлора. Для достижения заданной точности надо ... процедуры обработки кнопки «Вычислить сумму». Рисунок 5. Схема функции вычисления суммы бесконечного ряда. 2.3 Разработка пользовательского интерфейса ...
  • Ряды Фурье. Численные методы расчета коэффициентов

    Курсовая работа >> Математика
    ... это имеет место для суммы бесконечного ряда, составленного из величин ... убедится, что эти формулы в точности соответствуют формулам (11). 3.1.1.2. ... нахождения ). Аналогичное замечание – относительно вычисления коэффициентов и . 3.1.2. Быстрое преобразование ...
  • Символьные вычисления

    Лабораторная работа >> Информатика, программирование
    ... суммы бесконечного ряда по переменной, найденной автоматически с помощью функции findsym. Функция symsum (S, v) возвращает сумму бесконечного ряда ...
  • Научное исследование

    Реферат >> Философия
    ... проблеме можно реконструировать с достаточной степенью точности знания, которое к ней привело, и наоборот ... одно интересное открытие Эйлера связано с вычислением сумм бесконечных рядов. В конце XVII в. Якоб Бернулли сформулировал ...
  • Ряды Фурье. Интеграл Фурье. Операционное исчисление

    Учебное пособие >> Математика
    ... по своему изображению с точностью до значений в точках разрыва ... Ряд в правой части последнего равенства представляет собой сумму бесконечной геометрической ... проведения громоздких выкладок, связанных с вычислением обратных матриц, матричных сверток ...
  • Средства языка программирования Паскаль для решения математических задач

    Курсовая работа >> Информатика, программирование
    ... в виде разложения в ряд. Значение функции вычислять с точностью >0, т.е. вычисление суммы членов ряда необходимо прекратить, когда ... в бесконечный ряд. Идея алгоритма вычисления суммы членов ряда состоит в следующем: Очевидно, что вычисление значения ...
  • Числовые ряды

    Учебное пособие >> Математика
    ... приписывают никакой суммы. Таким образом, задача нахождения суммы сходящегося ряда (1.1) равносильна вычислению предела ... ряд (1.6) Для этого ряда . Следовательно, данный ряд расходится. Замечание. При ряд (1.6) представляет собой сумму бесконечного ...
  • Понятие "познавательная модель реальности"

    Реферат >> Менеджмент
    ... вычисления суммы бесконечного убывающего ряда чисел может служить алгоритм вычисления конечной суммы ряда до некоторой заданной степени точности ... . Алгоритмической моделью корня квадратного из числа x может служить алгоритм вычисления ...
  • Теория о бесконечности простых чисел-близнецов

    Научная работа >> Математика
    ... можем с великой точностью высчитать их количество на ... сумме перемноженных членов матрицы, и увеличенных вдвое, так ... может бесконечно совершать такой переход и никогда не завершит! И если не ... бесконечно. При наложении на Матрицу новой Системы( ...
  • Акционерные общества

    Реферат >> Государство и право
    ... можно с достаточной степенью точности определить будущие денежные потоки ... стоимость чистого долга. После вычисления средневзвешенных затрат на капитал ... представляет собой упрощенное алгебраическое выражение суммы бесконечного ряда с постоянными r и g. ...