Курсовая работа : Розрахунок диференційної сиcтеми в MatLab 


Полнотекстовый поиск по базе:

Главная >> Курсовая работа >> Информатика, программирование


Розрахунок диференційної сиcтеми в MatLab




Міністерство освіти та науки України

Національний технічний Університет

“ХПІ”

кафедра “Обчислювальна техніка та програмування”

Звіт

з розрахунково-графічного завдання №1

по курсу

Комп’ютерне моделювання”

Розрахунок диференційної сиcтеми в MatLab

Виконав:

Перевірив:

Харків

2006.

Зміст

  1. Завдання

  2. Структурна схема об’єкту моделювання

  3. Перший блок

  4. Другий блок

  5. Третій блок

  6. Четвертий блок

  7. П’ятий блок

  8. Рекурентне співвідношення

  9. Дослідження моделі на адекватність при заданих типових впливах

  10. Висновок

Завдання.

Для виконання розрахункового завдання необхідно висвітити питання які перечисленні нижче.

1). Структурна схема об’єкту, згідно даних варіанту завдання та вихідні дані;

2). Математична модель у вигляді передавальних функцій;

3). Математична модель у вигляді диференційного рівняння;

4). ;

5). Алгоритм рішення (рекурентне співвідношення) та його програмна реалізація в пакеті MATLAB

а) парні варіанти – метод Ейлера,

б) непарні – метод трапецій;

6). Розрахунок необхідної величини (значення) кроку інтегрування отриманого диференційного рівняння згідно заданого методу;

7). Дослідження моделі на адекватність при заданих типових впливах: константа; б-функція; синусоїдальний сигнал; експонента;

8). Аналіз методів рішень системи диференційних рівнянь пакету MATLAB;

9). Результати досліджень;

10).Висновки.

1.Структурна схема об’єкту моделювання

Uвх

Uвих

R1

L1

C2

R2

L2

C4

R3

C1

C3

R4

R5

L3

C5




Початкові данні.

вар

R1

R2

R3

R4

R5

L1

L2

L3

C1

C2

C3

C4

C5

N

0.4

0.2

0.3

0.8

0

0.5

0.18

1.6

1.5

1.5

4.8

4.2

1.5

Примітка: C(мкФ); L(мГн); R(МОм)

П`ятий блок.

L3= 1.6; C5= 1.5;

Uвх

Uвих

R5

L3

C5



Для отримання структурної схеми використовуємо наступні формули.

Uвих

IR


Uвх

UL




UC



Математична модель у вигляді передавальних функцій :

Математична модель у вигляді диференційного рівняння :

Другий блок :

C2 = 1.3; R2 =0.2 .


Uвих

R2


Враховуючи наступні формули отримуємо структурну схему моделі :

UR

Uвх

UВЫХ




1

R

UC

IR

1

CP



Математична модель у вигляді передавальних функцій :

Математична модель у вигляді диференційного рівняння :

Третій блок :

R3 = 0.3; C3 = 4.8 L2 = 0.18;





Враховуючи наступні формули отримуємо структурну схему моделі :








Математична модель у вигляді передавальних функцій :

Математична модель у вигляді диференційного рівняння :

Четвертий блок :

R4 = 0.7 ; C4 = 4.0;

R4



Uвх

Uвих

C4




Враховуючи наступні формули отримуємо структурну схему моделі :

UR

Uвых

Uвх

IR



UC


Математична модель у вигляді передавальних функцій :

Математична модель у вигляді диференційного рівняння :

Розбиваємо дану схему на блоки:

Перший блок :

R1 = 0.4; L1 =0.5 ; C1 = 1.5 ;

R1



Враховуючи наступні формули отримуємо структурну схему моделі :


Математична модель у вигляді передавальних функцій :

Математична модель у вигляді диференційного рівняння :

5). Алгоритм рішення (рекурентне співвідношення) та його програмна реалізація в пакеті MATLAB

Розроблюемо алгоритм рішення (рекурентне співвідношення) та його програмну реалізацію в пакеті MATLAB метод прямокутників.

Для рішення використаемо частину схеми яка мае математичну модель у вигляді диференційного рівняння :

Для запису рекурсивного співвідношення може бути використоване підхід який обгрунтован на Z перетворенні та операторного методу при учете співідношення.

Записуемо діференційне рівняння у термінах D та I.

Замість параметру інтегрування підставимо:

Розділимо отримане рівняння на найвищу степінь z.

Рекуррентное співвідношення має вигляд:

Дослідження моделі на адекватність при заданих типових впливах:

Для дослідження моделі на адекватність використаємо сигнал типу константа;

Мал 1.

В результаті подання сигналу на вход схеми був отриман вихідний сигнал який зображений на малюнку

Мал. 2

Виходячи з отриманого графіку можна зробити висновок, що вихідний сигнал сходиться.

2) Подамо на вхід схеми сигнал у вигляді б-функцій;

Мал.3

В результаті на виході схеми отримаемо сигнал який має свойства сходження

Даний сигнал зображений на малюнку 4;

Мал.4

3) Подамо на вхід схеми, сигнал у вигляді синусоїди

При подачі на вхід схеми, сигналу у вигляді синусоїди отримаємо вихідний сигнал

ал.5

У результаті отримаємо на виході сигнал який має свойство несходження.

Даний сигнал зображений на малюнку 6;

Мал.6

4) Подамо на схему сигнал у вигляді експонента;

Мал.7

На виході отримаємо сигнал який зображений на малюнку 8

мал.8

Висновок:

В результаті виконання данної роботи були проведені розробка схеми дослідження, побудовані математични моделі частин схеми, а також проаналізована робота схеми при подачі різних сигналів.

Похожие работы:

  • Розробка логістичної стратегії підприємства по дистрибуції товарів

    Дипломная работа >> Маркетинг
    ... витрат логістичних сиcтем. Логістична стратегія диференціації співзвучна ... значення функції мети, однак цей розрахунок вимагає коректив через зіставлення з ... систем; координації дій учасників дистрибуційної мережі. Результати діяльності ЦЛП забезпечують ...
  • Банкiвська система Украiни

    Реферат >> Банковское дело
    ... . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 74 ВСТУП Банківська сиcтема - одна з найважливіших і невід’ємних ... , проводячи грошові розрахунки і кредитуючи господарство ... й інвестиційної діяльності. ... позиції банку диференціювати розмір ...
  • Кредитний ризик комерційного банку та способи його мінімізації

    Дипломная работа >> Банковское дело
    ... , що банківська сиcтема держави, як і ... 2.2 наведені дані розрахунки. Таблиця 2.2 Розрахунок чистого капіталу КБ ... ієнтів. Ця система диференціюється залежно від характера ... — власний вектор. У теорії лінійної алгебри доведена теорема: є власним значенням ...
  • Банківські резерви й ризик

    Реферат >> Банковское дело
    ... ід зауважити, що банківська сиcтема держави, як і інші ... цього практика списання безнадійної кредитної заборгованості без ... однієї з кількох категорій, диференційованих за рівнем кредитного ризику ... кредитні ризики [11] Розрахунок за обома частинами резерву банки ...