Реферат : Моделирование систем управления (работа 1) 


Полнотекстовый поиск по базе:

Главная >> Реферат >> Информатика, программирование


Моделирование систем управления (работа 1)




Южно Уральский Государственный Университет

Кафедра “Автоматики и телемеханики”

К У Р С О В А Я Р А Б О Т А

По теме “Моделирование систем управления”

Вариант № 17

Выполнила: Киселева Е.В.

Группа 421

Проверил: Стародубцев Г.Е.

Миасс, 1999 г.

Задание на курсовое проектирование

1. Провести полный факторный эксперимент вида 3^3 с моделью BLACK BOX

2. Методом регрессионного анализа получить аналитическую зависимость

y=f(x1,x2,t)

3. Составить модель полученного уравнения регрессии.

4. Провести оценку адекватности уравнения регрессии заданной модели по критерию Фишера для =0,05 , рассчитать среднее абсолютное отклонение координат аналитической модели от заданной.

5. Провести оценку значимости коэффициентов регрессии по критерию Стьюдента для =0,05

6. Получить графики ошибки

ym-yr=f(t)

ym - выходная координата модели BLACK BOX

yr - выходная координата созданной модели

Значения параметров:

x1= 0.6 ... -1.4

x2= 2.0 ... 0.6

t = 2 ... 10

b = 1.1

Экспериментальные данные.

  1. Составим последовательность имитации эксперимента, исходя из данных курсового задания, и представим в матричной форме. Имитационная модель – это модель системы управления с введением случайной переменной погрешности b=1,1.

Необходимо найти аналитическое уравнение связи параметров системы и числовых знаковых коэффициентов. Уравнение регрессии имеет следующий вид:

Y=b0+bixi+bijxixj+biixi2

bixi – линейная регрессия,

bijxixj- неполная квадратичная регрессия,

biixi2- квадратичная регрессия.

Схема для проведения экспериментов (приложение №1 Vissim 32)

Матричная форма имитационного эксперимента.

x0

x1

x2

x3=t

x1*x2

x1*x3

x2*x3

x1*x1

x2*x2

x3*x3

1

0,6

2

10

1,2

6

20

0,36

4

100

1

0,6

2

6

1,2

3,6

12

0,36

4

36

1

0,6

2

2

1,2

1,2

4

0,36

4

4

1

0,6

1,3

10

0,78

6

13

0,36

1,69

100

1

0,6

1,3

6

0,78

3,6

7,8

0,36

1,69

36

1

0,6

1,3

2

0,78

1,2

2,6

0,36

1,69

4

1

0,6

0,6

10

0,36

6

6

0,36

0,36

100

1

0,6

0,6

6

0,36

3,6

3,6

0,36

0,36

36

1

0,6

0,6

2

0,36

1,2

1,2

0,36

0,36

4

1

-0,4

2

10

-0,8

-4

20

0,16

4

100

1

-0,4

2

6

-0,8

-2,4

12

0,16

4

36

1

-0,4

2

2

-0,8

-0,8

4

0,16

4

4

1

-0,4

1,3

10

-0,52

-4

13

0,16

1,69

100

1

-0,4

1,3

6

-0,52

-2,4

7,8

0,16

1,69

36

1

-0,4

1,3

2

-0,52

-0,8

2,6

0,16

1,69

4

1

-0,4

0,6

10

-0,24

-4

6

0,16

0,36

100

1

-0,4

0,6

6

-0,24

-2,4

3,6

0,16

0,36

36

1

-0,4

0,6

2

-0,24

-0,8

1,2

0,16

0,36

4

1

-1,4

2

10

-2,8

-14

20

1,96

4

100

1

-1,4

2

6

-2,8

-8,4

12

1,96

4

36

1

-1,4

2

2

-2,8

-2,8

4

1,96

4

4

1

-1,4

1,3

10

-1,82

-14

13

1,96

1,69

100

1

-1,4

1,3

6

-1,82

-8,4

7,8

1,96

1,69

36

1

-1,4

1,3

2

-1,82

-2,8

2,6

1,96

1,69

4

1

-1,4

0,6

10

-0,84

-14

6

1,96

0,36

100

1

-1,4

0,6

6

-0,84

-8,4

3,6

1,96

0,36

36

1

-1,4

0,6

2

-0,84

-2,8

1,2

1,96

0,36

4

Матрица значений полученных в результате эксперимента.

y0

y1

y2

y3

y4

Ysr

235,09

235,41

235,727

234,95

236,37

235,51

134,71

136,34

136,881

135,22

135,76

135,78

67,067

68,544

67,82

68,197

68,574

68,04

140,38

140,7

141,017

140,24

141,66

140,8

60,996

62,634

63,171

61,508

62,046

62,071

14,357

15,834

15,11

15,487

15,864

15,33

64,287

64,606

64,926

64,146

65,565

64,706

5,906

7,544

8,081

6,418

6,956

6,981

-19,73

-18,26

-18,979

-18,6

-18,23

-18,759

100,25

100,57

100,887

100,11

101,53

100,67

65,866

67,504

68,041

66,378

66,916

66,941

64,227

65,704

64,98

65,357

65,734

65,2

-9,162

-8,843

-8,523

-9,303

-7,884

-8,743

-22,54

-20,91

-20,368

-22,03

-21,49

-21,468

-3,182

-1,705

-2,429

-2,052

-1,675

-2,2086

-99,95

-99,63

-99,313

-100,1

-98,67

-99,533

-92,33

-90,7

-90,158

-91,82

-91,28

-91,258

-51,97

-50,5

-51,219

-50,84

-50,47

-50,999

-53,19

-52,87

-52,553

-53,33

-51,91

-52,773

-21,57

-19,94

-19,398

-21,06

-20,52

-20,498

42,787

44,264

43,54

43,917

44,294

43,76

-177,3

-177

-178,663

-177,4

-176

-177,28

-124,7

-123

-122,509

-124,2

-123,6

-123,61

-39,32

-37,85

-38,569

-38,19

-37,82

-38,349

-282,8

-282,5

-282,153

-282,9

-281,5

-282,37

-209,2

-207,5

-206,999

-208,7

-208,1

-208,1

-102,8

-101,3

-102,059

-101,7

-101,3

-101,84

Вычислим коэффициенты B по формуле

B=(XTX)-1XTYsr

XTтранспонированная матрица

Ysr- средние экспериментальные значения

b0

-29,799251

b1

13,6541852

b2

9,96405181

b3

-15,946707

b4

-21,000048

b5

16,508325

b6

7,50010119

b7

-9,3224778

b8

19,0904535

b9

0,99813056

Вычисления производились в Microsoft Excel по следующей формуле

=МУМНОЖ(МУМНОЖ(МОБР(МУМНОЖ(ТРАНСП (Хматрица);Хматрица));ТРАНСП(Хматрица));Yматрица)

Полученные коэффициенты подставим в уравнение регрессии и построим схему для проведения эксперимента (приложение №2,3 Vissim 32) и проведем эксперимент без использования дельты или шума.

Внесем полученные данные в столбец (Yip) таблицы.

Ysr

Si кв

Yip

(Yi-Yip)2

235,51

0,3219

234,7

0,61090

135,78

0,7492

135,5

0,06574

68,04

0,3897

68

0,00163

140,8

0,3219

140

0,68327

62,071

0,75

61,77

0,09060

15,33

0,3897

15,25

0,00646

64,706

0,3214

63,93

0,60218

6,981

0,75

6,73

0,06300

-18,759

0,3897

-18,78

0,00046

100,67

0,3219

99,93

0,54258

66,941

0,75

66,73

0,04452

65,2

0,3897

65,21

0,00009

-8,743

0,3214

-9,51

0,58829

-21,468

0,75

-21,71

0,05856

-2,2086

0,3897

-2,23

0,00046

-99,533

0,3216

-100,3

0,51380

-91,258

0,75

-91,45

0,03686

-50,999

0,3897

-50,97

0,00082

-52,773

0,3214

-53,48

0,49985

-20,498

0,75

-20,68

0,03312

43,76

0,3897

43,79

0,00088

-177,28

0,9015

-177,6

0,12013

-123,61

0,7492

-123,8

0,04902

-38,349

0,3897

-38,35

0,00000

-282,37

0,3219

-283,1

0,48525

-208,1

0,7492

-208,3

0,02938

-101,84

0,3892

-101,8

0,00240

Si=13,73

=5,13026

Так как результаты опытов обладают статической неопределенностью, поэтому опыты воспроизводим несколько раз при одних и тех же значениях факторов для повышения точности коэффициентов регрессии за счет эффекта понижения дисперсии.

n=27- экспериментов

m=10 – количество членов уравнения

Si2=1/g-1(Ygi-Yi)2 , g- количество экспериментов ( 5)

Sy2=1/nSi2

S0= (Yi-Yip)2/n-m – среднеквадратичная ошибка на степень свободы

=|Yi-Yip|/n – среднее обсолютное отклонение между расчетными значениями

Адекватность вида регрессии уравнения определяется по критерию Фишера, а значимость коэффициентов по критерию Стьюдента и доверительного интервала на его основе.

Fрасч= S02/Sy2Fтабл(, n-m)

Fтабл=1,77 ,

=0,05 – уровень значимости

1-р – вероятность с которой уравнение будет адекватно.

n-m27-10=17число степеней свободы

Sbj2=Sy2/n - дисперсия коэффициентов взаимодействия

bj=tc* Sy2/ n

tc=2,12

Sy2

0,5085

Fрасч.

1,08031201

So

0,5493

Sg2

0,01883355

0,4359

bj

0,29093901

p

0,95

Fтабл=1,75 Fрасч.= 1,08, значит система адекватна.

Уравнение регрессии примет вид.

Y=-29,79+13,65x1+9,96x2-15,94x3-21x1x2+16,5x1x3 +7,5x2x3-9,32x12+19,09x22+0,99x32

График ошибки (см. приложение № 4).

Вывод.

Исходя из полученных значений сделаем вывод, что полученная система очень мало отличается от заданной.

Уравнения адекватны

Коэффициенты значимы

Приложение № 1

Приложение № 2

Похожие работы:

  • Моделирование систем управления

    Курсовая работа >> Менеджмент
    ... в моделировании систем управления. 1.2. Подходы к исследованию систем управления. 1.3. Стадии разработки моделей. 2. Общая характеристика проблемы моделирования систем управления. 2.1. Цели моделирования систем управления. Классификация ...
  • Исследование систем управления

    Реферат >> Менеджмент
    ... и моделирование систем управления. План. Определение модели и моделирования. Классификация моделей. Законы и факторы эффективного моделирования. Специфика моделей систем управления ...
  • Исследование систем управления

    Контрольная работа >> Менеджмент
    2 Содержание Содержание 2 Методы моделирования систем управления 3 Анализ средств и целей в процессе решения ... исследования 9 Литература 13 Методы моделирования систем управления Под моделированием понимается создание некоторого упрощённого представления ...
  • Математическое моделирование и расчет систем управления техническими объектами

    Учебное пособие >> Математика
    ... изучения дисциплины «Математическое моделирование и расчет систем управления техническими объектами» анализируются функциональные ... 352с. Содержание Введение 1. Математическое моделирование систем управления 1.1 Операторы преобразования переменных 1.2 Классы ...
  • Моделирование в управлении

    Курсовая работа >> Менеджмент
    ... методы моделирования экономических систем: Учеб. пособие. - М., 2002. - 386 с. Блюмгардт А. Модели корпоративного управления. - Киев ...
  • Моделирование систем радиосвязи и сетей радиовещания (для студентов специальности «РРТ»)

    Реферат >> Радиоэлектроника
    ... литературы. Советов Б.Я., Яковлев С.А. Моделирование систем. - М.: Высшая школа,1998г. Советов Б.Я., Яковлев С.А. Моделирование систем. Практикум. - М.: Высшая ... обработки. Этот блок не обязателен. Управление передается блоку 2 с I=I+1. Блок 22 : ...
  • Моделирование систем

    Курсовая работа >> Информатика, программирование
    ... систем обработки информации и управления ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА К курсовой работе по дисциплине «Моделирование систем» ... г. Советов Б.Я., Яковлев С. А. Моделирование систем. - М.:ВШ,1995. Советов Б.Я., Яковлев С.А. Моделирование систем. Практикум. - М.:ВШ,1999 ...
  • Моделирование систем массового обслуживания

    Курсовая работа >> Экономико-математическое моделирование
    ... понятие теории массового обслуживания 1.2 Моделирование систем массового обслуживания 1.3 Графы состояний ... в системах производства, обслуживания, управления, в которых однородные события ... , контора склада, офис управления коммерческой фирмы, с которыми ...
  • Моделирование систем "СТО"

    Лабораторная работа >> Транспорт
    ... № 3 Тема: Моделирование систем «СТО» Скрыпник Марина ... основного запорного К, выполненного с цилиндром управления. Выход К сообщен с рабочей полостью ... 1-я линия направляющегося трехлинейного К сообщена с цилиндром управления, 2-я - с выходом поршневого К, 3-я ...