Реферат : Задачи по финансам (работа 1) 


Полнотекстовый поиск по базе:

Главная >> Реферат >> Бухгалтерский учет и аудит


Задачи по финансам (работа 1)




УНИВЕРСИТЕТ РОССИЙСКОЙ АКАДЕМИИ ОБРАЗОВАНИЯ

Факультет: Бизнес, Маркетинг, Коммерция

Дисциплина: Финансовая математика

Ф.И.О. студента: Спрыжков Игорь Максимович

Курс: 3. Семестр: 5.

Дата сдачи: _____________________

Ученая степень преподавателя: _______________________________________

Ф.И.О.: Осташкин С.В.

Оценка: _________________________ Подпись: _________________________

Дата проверки: __________________

Задача 1. Капитал величиной 4000 денежных единиц (д.е.) вложен в банк на 80 дней под 5% годовых. Какова будет его конечная величина.

Решение.

Способ 1.

,

K’ = K + I = 4000+44=4044,

где K – капитал или заем, за использование которого заемщик выплачивает определенный процент;

I – процентный платеж или доход, получаемый кредитором от заемщика за пользование денежной ссудой;

p – процентная ставка, показывающая сколько д.е. должен заплатить заемщик за пользование 100 ед. капитала в определенном периоде времени (за год);

d – время, выраженное в днях.

360 – число дней в году.

Способ 2.

Время t = 80/360 = 2/9.

K’ = K + Kit = 4000(1 + 0.052/9) = 4044,

где i – процентная ставка, выраженная в долях единицы,

t – время, выраженное в годах.

Задача 2. На сколько лет нужно вложить капитал под 9% годовых, чтобы процентный платеж был равен его двойной сумме.

Решение

2K = I.

2K = K9g/100,

g = 2100/9 = 22.22

Задача 3. Величина предоставленного потребительского кредита – 6000 д.е., процентная ставка – 10% годовых, срок погашения – 6 месяцев. Найти величину ежемесячной выплаты (кредит выплачивается равными долями).

Решение

Таблица 1

План погашения кредита (амортизационный план)

Месяц

Долг

Процентный
платеж

Выплата
долга

Месячный
взнос

6000

10%

1

5000

50

1000

1050

2

4000

42

1042

3

3000

33

1033

4

2000

25

1025

5

1000

17

1017

6

8

1008

175

6000

6175

Объяснение к таблице

Месячная выплата основного долга составит:

K / m = 6000/6 = 1000.

Месячный взнос представляет собой сумму выплаты основного долга и процентного платежа для данного месяца.

Процентные платежи вычисляются по формуле:

,

где I1 – величина процентного платежа в первом месяце;

p – годовая процентная ставка, %.

Общая величина выплат за пользование предоставленным кредитом:

=175.

Общая величина ежемесячных взносов:

=1029.

Задача 4. Вексель номинальной стоимостью 20000 д.е. со сроком погашения 03.11.95. учтен 03.08.95 при 8% годовых. Найти дисконт и дисконтировать величину векселя.

Решение

Так как нам известна номинальная величина векселя, дисконт, находим по формуле:

=409,

где Kn – номинальная величина векселя;

d – число дней от момента дисконтирования до даты погашения векселя;

D – процентный ключ или дивизор (D = 3600/p = 36000/8 = 4500).

Дисконтированная величина векселя равна разности номинальной стоимости векселя и дисконта (процентного платежа):

20000 – 409 = 19591.

Задача 5. Пусть в банк вложено 20000 д.е. под 10% (d) годовых. Найти конечную сумму капитала, если расчетный период составляет:
а) 3 месяца;
б) 1 месяц.

Решение

При декурсивном (d)расчете сложных процентов:

Kmn = KIp/mmn, Ip/m = 1 + p/(100m),

где Kmn – конечная стоимость капитала через n лет при p% годовых и капитализации, проводимой m раз в год.

а) K = 20000I2.54 = 20000(1 + 10/(1004))4 = 200001.104 = 22076 д.е.

б) K = 20000I10/1212 = 20000(1 + 10/(10012))12 = 200001.105 = 22094 д.е.

При антисипативном (a) способе расчета сложных процентов:

Kmn = KIq/mmn, Iq/m = 100m/(100m - q),

где q – годовой прцент.

а) K = 20000(1004/(1004 – 10))4 = 200001.107 = 22132 д.е.

б) K = 20000(10012/(10012 – 10))12 = 200001.106 = 22132 д.е.

Задача 6. Номинальная годовая ставка – 30%. Найти уравнивающую процентную ставку при начислении сложных процентов каждые 3 месяца.

Решение

= 6.779%.

Задача 7. По одному из вкладов в банке в течение 20 лет накоплено 200 000 д.е. Найти сумму, положенную на счет первоначально, если годовая процентная ставка (d) составляет 8%.

Решение

K0 = Knr-n = KnII8%20 = Kn(1 + p/100)-n = 200000(1 + 8/100)-20 =
= 2000000.21454 = 42909 д.е.,

где r = (1 + p/100) – сложный декурсивный коэффициент.

Задача 8. Каждые три месяца в банк вкладывается по 500 д.е. Какова будет совокупная сумма этих вкладов в конце 10-го года при процентной ставке 8% и годовой капитализации.

Решение

Сначала для годовой процентной ставки 8% определим процентную уравнивающую ставку:

=1.9427%

Затем полученную уравнивающую ставку поместим в следующую формулу:

Svmn = u, где rk = 1 + pk/100,

где v – число вкладов в расчетном периоде,

n - число лет,

m – число капитализаций в год.

тогда

rk = 1 + 1.9427/100 = 1.0194

S410 = 500 = 50060.8157 = 30407.84 д.е.

Задача 9. Насколько увеличатся годовые вклады по 2 000 д.е. в течение 4 лет при 8% годовых, если капитализация производится раз в три месяца и первый вклад вносится в конце первого года.

Решение

,

u1 = uI2%4 / III2% = 20001.0824 / 4.204 = 514.93 д.е.

Snm = 514.93III2%34 + 2000 = 514.9313.6803 + 2000 =
= 9044.41
д.е.

Задача 10. Пусть первый вклад в банк составляет 2000 д.е., а каждый последующий уменьшается на 100 д.е. по отношению к предыдущему. Найти величину вкладов в конце 10-го года, если они производятся ежегодно, постнумерандо, процентная ставка – 4% годовых, капитализация ежегодная.

Решение

Задача 11. Найти текущую стоимость суммы 10 вкладов постнумерандо по 5000 д.е. при 8% годовых, если капитализация осуществляется каждые полгода.

Решение

При ежегодной капитализации:

C0 = aIVpn = 5000IV8%10 = 50006.71=33550

Задача 12. Пусть величина займа равна 20000 д.е. Амортизация осуществляется одинаковыми аннуитетами в течение 10 лет при 2% годовых. Найти величину выплаты задолженности за второй и третий годы, если капитализация процентов производится ежегодно.

Решение

Таблица 2

План погашения займа (амортизационный план)

Год

Долг

Процентный
платеж

Выплата
долга

Аннуитет

1

20000

400

1826.53

2226.53

2

18173.47

363.47

1863.06

3

16310.41

326.21

1900.32

Пояснения к таблице

Аннуитет вычисляем по формуле:

a = KVpn = 20000V2%10 = 200000.1113 = 2226.53 д.е.

Чтобы определить выплату задолженности b1, вычисляем величину процентного платежа I:

I1 = K1p/100 = 200002/100 = 400 д.е.

Выплата задолженности представляет собой разницу между аннуитетом и процентным платежом:

b1 = a – I1 = 2226.53 – 400 = 1826.53 д.е.

Таким образом, после первого года долг сократится на 1826.53 д.е. Остаток долга равен:

K2 = 20000 - 1826.53 = 18173.47 д.е.

Вычислим процентный платеж на остаток долга:

I2 = 18173.472/100 = 363.47 д.е.

Вторая выплата составит:

b2 = a – I2 = 2226.53 – 363.47 = 1863.06 д.е.

Долг уменьшится на величину 1863.06, остаток долга составит:

K3 = 18173.47 – 1863.06 = 16310.41 д.е.

Далее

I3 = 16310.412/100 = 326.21 д.е.

Третья выплата задолженности составит:

b3 = a – I3 = 2226.53 – 326.21 = 1900.32 д.е.

Список использованной литературы

1. Кочович Е. Финансовая математика: Теория и практика финансово-банковских расчетов. – М.: Финансы и статистика, 1994.

Похожие работы:

  • Финансы домашних хозяйств как элемент финансовой системы

    Статья >> Экономика
    ... др. Важно, что такие задачи в современных условиях могут решать ... средств в целях выполнения функций и задач государства и обеспечения условий расширенного ... Использование терминов «марксистской политэкономии» в работах по финансам не просто путает, но и ...
  • Финансы предприятий - основная составляющая финансовой системы

    Реферат >> Финансы
    ... и несущих ответственность по обязательствам всем своим имуществом ... предприятиями-поставщиками и покупателями, партнерами по совместной деятельности, участвует в союзах ... прибыли и др. К задачам планирования финансов относятся: Определение плановых объемов ...
  • Финансы предприятий и отраслей

    Реферат >> Финансы
    ... двух под­систем: - общегосударственные финансы; - финансы хозяйствующих субъектов. Формы проявления финансов предприятий: Отношения с другими ... прибыли Þ существует нериализованная прибыль. Часть задач по обеспечению объекта необходимыми материалами может ...
  • Финансы Украины

    Шпаргалка >> Экономика
    ... сферы госплановой и фин дисциплины. Задачи по исполнению бюджета возлагаются на фин ... с фин с-ой Укр: ФИНАНСЫ Централиз Децентрализ Финансы пром-ти Ф-ы транспорта Ф-ы ... организ хар-ра. КАТАЛОГ “ФИНАНСЫ” 1. Предмет, содержание и задачи курса. 2. Роль фин- ...
  • Задачи и методы планирования производства

    Реферат >> Экономика
    ... понятие стратегии, как задачи по анализу предназначения, миссии ... также отражает следующее определение: задачей стратегического планирования является систематизированное ... рабочий”, 1985 г. “Финансы”, под ред. А.М.Ковалевой, “Финансы и статистика”, 1997 г. ...
  • Решение задач по курсу статистики

    Контрольная работа >> Математика
    ... . В.П. Горячкина Кафедра финансы и диагностика предприятия Контрольная работа по дисциплине Решение задач по курсу статистики ... 4). Елисеева И.И., Юзбашев М.М. Общая теория статистики. –М.: Финансы и статистика, 1995 5). Чернова Т.В. Экономическая статистика ...
  • Комплексная задача по составлению бухгалтерского отчета промышленного предприятия

    Курсовая работа >> Бухгалтерский учет и аудит
    ... из двух частей: комплексная задача по составлению бухгалтерского отчета промышленного предприятия ... Н. В. Кужельного. – К.: Издательство А. С. К., 2003. – 624с. – (Экономика. Финансы. Право). Бутинець Т. А., Чижевська Л. В., Береза С. Л. Бухгалтерський ...
  • Задачи, основные принципы юридической деонтологии. Место юриста в обществе

    Реферат >> Государство и право
    ... профессиональных функций. Основные задачи юридической деонтологии: 1.изучение ... внутренних дел), оперативно- экономическая - финансы и кредит, бухгалтерский учет и ... профессионально и компетентно решать задачи по охране общественного порядка, свободно ...
  • 5 различных задач по программированию

    Реферат >> Информатика, программирование
    ... школа, 1998. 5. ГмурманВ.Е. Руководство к решению задач по теории вероятностей и математическойстатистике. -М.: Высшая школа ... . СолодовниковА.С., Бабайцев В.А., Браилов А.В. Математика в экономике. –М.: Финансы и статистика, 1998. 26. ТахаХ. Введение ...
  • 5 различных задач по программированию

    Шпаргалка >> Информатика, программирование
    ... конкретную линейную производственную задачу по выпуску четырех видов ... 5. Гмурман В.Е. Руководство к решению задач по теории вероятностей и математической статистике. -М.: ... В.А., Браилов А.В. Математика в экономике. –М.: Финансы и статистика, 1998. 26. Таха Х. ...