Контрольная работа : Изучение упругого и неупругого ударов шаров 


Полнотекстовый поиск по базе:

Главная >> Контрольная работа >> Физика


Изучение упругого и неупругого ударов шаров




Министерство образования РФ

Рязанская государственная радиотехническая академия

Кафедра ОиЭФ

Контрольная работа

«ИЗУЧЕНИЕ УПРУГОГО И НЕУПРУГОГО УДАРОВ ШАРОВ»

Выполнил ст. гр. 255

Ампилогов Н. В.

Проверил

Малютин А. Е

Рязань 2002г.

Цель работы: изучение законов сохранения импульса и механической энергии на примере ударного взаимодействия двух шаров; определение средней силы удара, коэффициента восстановления скорости и энергии деформации шаров.

Приборы и принадлежности: установка для изучения упругого и неупругого ударов шаров ФПМ-08.

Элементы теории

Удар (соударение) – это столкновение двух или нескольких тел, при котором взаимодействие длиться очень короткое время. При этом часть энергии данных тел полностью или частично переходит в потенциальную энергию упругой деформации или во внутреннюю энергию тел.

В качестве меры механического взаимодействия тел при ударе вместо ударной силы служит её импульс за время удара.

где <> - средняя сила удара; t – время ударного взаимодействия.

Если импульс изменяется на конечную величину (m) за время t, то из второго закона динамики следует, что

Тогда <F> можно выразить так

где m1 и m2 – массы взаимодействующих тел; V1 и V2 изменение скоростей данных тел при ударе.

Абсолютно упругий удар – это удар при котором механическая энергия тел не переходит в другие механические виды энергии, и кинетическая энергия переходит полностью в потенциальную энергию упругой деформации (затем обратно).

Абсолютно неупругий удар – это удар при котором потенциальной энергии не возникает, кинетическая энергия полностью или частично переходит во внутреннюю энергию. Суммарный импульс данной системы сохраняется, а большая часть кинетической энергии переходит в тепло.

Линяя удара – это линия перпендикулярная поверхностям соударения обоих тел и проходящая через точку касания данных тел при ударе.

Прямой удар – есть удар, при котором вектора скоростей движения центров масс данных тел параллельны линии удара (перед непосредственным взаимодействием).

Центральный удар – это прямой удар, при котором центры масс соударяющихся тел лежат на линии удара.

Косой удар – это удар не являющийся прямым.

В данном случае будем считать, что система шаров на экспериментальной установке является изолированной. Тогда на основании законов сохранения импульса и энергии будет справедлива следующая формула

  1. ,

  1. где m1 и m2 – массы шаров; , и , - их скорости до и после взаимодействия.

Из (4) и (5) выражаем скорости шаров после столкновения и

  1. 7)

В данном случае рассматривался – абсолютно упругий удар. Но в действительности кинетическая энергия тел после соударения становиться меньше их первоначальной энергии на величину, которую можно найти так:

8) ,

где Kс – коэффициент восстановления скорости. Эта часть кинетической энергии тел при ударе преобразуется в их внутреннюю энергию.

Коэффициент восстановления скорости можно найти по следующей формуле:

9)

Если при соударении потеря кинетической энергии отсутствует (Kс = 1), то удар называется абсолютно упругим, а при Kс = 0 абсолютно неупругим. Если же 0 < Kс < 1, то удар является не вполне упругим.

Применительно к соударяющимся шарам, один из которых покоится, формулу (4) можно записать так:

10) , а для абсолютно неупругого удара .

Скорости шаров до и после удара можно определить по формулам:

11) ; 12) ; 13)

где l – расстояние от точки подвеса до центра тяжести шаров (l = 470 10 мм.), 0 – угол бросания правого шара, 1 и 2 – углы отскока соответствующих шаров.

Расчётная часть

ti10-6

ti10-6

(ti10-6)2

1i

1i

2i

2i

1

76

-14

196

2

-0,5

0,25

12

-0,2

0,04

2

103

13

169

2

-0,5

0,25

13

0,8

0,64

3

96

6

36

3

0,5

0,25

11

-1,2

1,44

4

93

3

9

2,5

0

0

13

0,8

0,64

5

82

-8

64

3

0,5

0,25

12

-0,2

0,04

90

2,5

12,2

После работы с установкой имеем значение следующих величин: (угол бросания правого шара) 0 = 15; (массы правого и левого шаров соответственно) m1 = 112,2  10-3 кг, m2 = 112,1  10-3 кг; (длина бифилярных подвесов обоих шаров) l = 470  10-3 м; (погрешность значения длин бифилярных подвесов) l = 0,01 м; (цена деления микросекундометра) ct = 10-6; (цена деления градусных шкал) c = 0,25.

При известном среднем арифметическом значении времени найдём погрешность измерения данной величины:

с.

с.

При известных значениях и найдём погрешность их измерения (в радианах, при  = 3,14):

рад.

рад.

рад.

рад.

при сл  0;рад.

при сл  0; 0 = с; ;

рад.

Теперь найдём скорости данных шаров до соударения (V1, V2) и их скорости после взаимодействия (U1, U2). При этом (скорость левого шара) V2 = 0 т. к. он покоиться до удара. Значения остальных скоростей находят из следующих формул (через l, и g):

м/с2; м/с2; м/с2;

Найдём погрешности вычисления данных скоростей.

м/с.

м/с.

м/с.

По формуле (3) найдём (силу кратковременного взаимодействия шаров) < F >. Учитывая, что V1 = |U1 - V1| и V2 = |U2V2|.

Н.

Н.

Значение силы удара шаров найдём, как действительное значение от < F1 > и < F2 >:

Н.

Найдём погрешность величины < F > по формуле

(погрешность вычисления массы пренебрежимо мала)

Н.

Н.

Н.

Далее по формуле (9) найдём коэффициент восстановления скорости Kс:

; при V2 = 0,

Пользуясь формулой для вычисления погрешности косвенных величин

Найдём Kс. Для получения более точного значения погрешности, используя формулы (11, 12, 13), сведём исходную формулу для вычисления Kс (9) к формуле с аргументом состоящим только из значений прямых измерений (t,1,2).

= 4,6 10-2

Теперь по формуле (8) вычислим значение энергии деформации шаров Ek:

Дж.

Осталось найти погрешность (EK). При использовании следующей формулы предполагается, что V1 и Kс являются прямыми измерениями.

EK = 0,17 Дж.

Похожие работы:

  • Кинематика и динамика поступательного движения

    Учебное пособие >> Физика
    ... подвешенных на нитях шаров. Идея эксперимента Исследование упругого и неупругого удара шаров позволяет экспериментально ... 2. Изучение неупругого столкновения шаров Измерения 1. Для того чтобы получить неупругий удар шаров к неподвижному шару прикрепляют ...
  • МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ К ЛАБОРАТОРНЫМ РАБОТАМ ПО ФИЗИКЕ (МЕХАНИКА И ТЕРМОДИНАМИКА)

    Реферат >> Физика
    ... свободного падений в данной работе? 2. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ИЗУЧЕНИЕ УПРУГОГО И НЕУПРУГОГО УДАРОВ Цель работы Определить скорость пули ... . Определение работы деформации при ударе шаров При неупругом ударе часть механической анергии тел переходит ...
  • Ответы на вопросы к госу по МПФ

    Реферат >> Физика
    ... неупругих тел. Опыт: шар падает на спальную плиту. Непонятно, до удара, шар ... вывод иллюстрируется на опытах упругого и неупругого столкновения тел. Интересен ... Электромагнитные волны и методика их изучения. Изучение понятия электромагнитных волн начинается с ...
  • Методика составления тестовых заданий по курсу "Механика"

    Реферат >> Информатика, программирование
    ... : изучение законов столкновения тел при абсолютно упругом ударе и определение модуля Юнга материала шаров. 1. Какое ... 4. Какой закон выполняется при абсолютно неупругом ударе? ·Закон сохраненияимпульса и механической энергии Закон ...
  • Методика составления тестовых заданий по курсу "Механика"

    Реферат >> Информатика, программирование
    ... : изучение законов столкновения тел при абсолютно упругом ударе и определение модуля Юнга материала шаров. 1. Какое ... 4. Какой закон выполняется при абсолютно неупругом ударе? Закон сохранения импульса и механической энергии ...
  • Закон сохранения энергии в макроскопических процессах

    Реферат >> Биология
    ... силы" в случае упругого удара, но и потеря ее при неупругом ударе. Приоритет этого ... это имело место в случае удара шаров. Но ее можно также ... Термодинамическое рассмотрение ограничивается, в основном, изучением особенностей превращения тепловой формы движения ...
  • Физика и авиация

    Реферат >> Авиация и космонавтика
    ... по сорок ударов плетями или ... остро поставили задачу изучения упругости газов. Менделеев, ... военных самолётов, аэростатов, воздушных шаров, а в последствии и вертолётов ... электроны, рождающиеся в неупругих столкновениях. Положительные ионы мигрируют ...
  • Циклические и ациклические воздействии природной среды на антропоэкосистемы

    Курсовая работа >> Безопасность жизнедеятельности
    ... разрывы и интенсивные неупругие деформации среды, приводящие ... исследователи видят в изучении и выявлении предвестников ... экспоненциальное распределение упругих смещений в ... возникновения горных ударов. Установленные ... районов земного шара наводнения вызываются ...
  • Физика (лучшее)

    Реферат >> Физика
    ... релятивистская механика. Изучением микромира занимается ... между центрами шаров. Выясним физический ... двигаясь хаотически, ударяются о поверхность жидкости. ... называется пластической (неупругой). Вид деформации ... силам. Их называют упругими. Упругая сила, отнесённая ...
  • Ударные волны

    Реферат >> Физика
    ... сплошной средой. Если изучение деформации и разрушения твердого ... которой расходуется на неупругую деформацию, реализуемую ... удара, при котором еще сохраняется упругость материала, называется упругим ... исследования стального шара, подвергшегося ударноволновому ...