Лабораторная работа : Дослідне вивчення властивостей математичного маятника 


Полнотекстовый поиск по базе:

Главная >> Лабораторная работа >> Физика


Дослідне вивчення властивостей математичного маятника




Лабораторна робота № 7.

ДОСЛІДНЕ ВИВЧЕННЯ ВЛАСТИВОСТЕЙ МАТЕМАТИЧНОГО МАЯТНИКА.

Мета роботи: Перевірити справедливість формули періоду коливань математичного маятника для різних довжин маятника і різних кутів відхилення від положення рівноваги.

Прилади і матеріали: Штатив, сталева кулька на нитці, рулетка, секундомір, транспортир.

Теоретичні відомості.

Математичним маятником називається матеріальна точка, підвішена на невагомій нерозтяжній нитці. Гарним наближенням до цієї моделі є маленька кулька, підвішена на тонкій міцній нитці (тонка сталева дротина, рибальська волосінь, тощо). Як було показано в курсі фізики, при відхиленні маятника на малий кут він буде здійснювати гармонічні коливання. Період цих коливань визначається виразом:

(1)

де l - довжина маятника.

В даній роботі пропонується перевірити справедливість формули (1) для різних довжин і різних кутів відхилення.

Оскільки частота коливань ν обернена до періоду Т, то з формули (1) одержимо:

(2)

З (2) випливає, що добуток частоти маятника ν на корінь квадратний з його довжини повинен бути сталою величиною:


(3)


Якщо g=9,81то ця константа дорівнює (0,4985±0,0005) .

Хід роботи.

Завдання 1. Дослідження залежності частоти коливань математичного маятника від його довжини.

1. Змінюючи довжину нитки, встановіть її приблизно рівною 1м. Ретельно виміряйте довжину маятника l - це відстань від точки підвісу до центра кульки (див. рис.1). Під час вимірювання намагайтесь забезпечити точність 1-2мм. Оскільки довжину близько 1м одному вимірювати незручно, то запросіть на допомогу ще одного студента.

2. Відхиліть маятник від положення рівноваги на кут =3−5˚ і відпустіть маятник. Пропустіть декілька коливань і з рахунком "нуль" включіть секундомір. Зручно включати секундомір в момент, коли маятник перебуває в положенні максимального відхилення. Виміряйте час t для 30−50 коливань.

3. Повторіть дослід ще один раз.

4. Зменште довжину маятника приблизно вдвічі і повторіть вимірювання довжини і часу.

5. Ще раз зменште вдвічі довжину маятника, виміряйте її і визначте час 50 коливань. Оскільки період коливань зменшується, то для підвищення точності вимірювань число коливань слід збільшити.

6. Для кожного досліду обчисліть частоту , і добуток . Результати вимірювань і обчислень зручно подати у виді таблиці 1.

Табл.1.

l, м

N

t, с

ν, с-1

1

2

3

Завдання 2. Дослідження залежності частоти коливань маятника від амплітуди його коливань.

1. Встановіть довжину маятника рівною приблизно 1м. Виміряйте довжину маятника і визначте час 30−50 коливань, як це описано в п.п.1 і 2 завдання 1.

2. Обчисліть частоту коливань маятника, одержану з досліду (експериментальну):

3. Повторіть визначення частоти для кутів відхилення 20˚, 40˚ і 60˚ від вертикалі. Оскільки при великих кутах відхилення стабільність коливань зменшується, то можна обмежитись меншим числом коливань (але не менше 20).

4. Обчисліть теоретичну частоту ν коливань маятника за формулою (2) . Візьміть = 3,1416 і g = 9,81

5. Знайдіть відносне відхилення результатів експерименту від теоретичного значення:

6. Результати вимірювань і обчислень зручно подати у вигляді таблиці 2.

Табл.2

l, м

N

t, с

νе-1

ν, с-1

E,%

1

2

3

4

7. Зробіть висновки до кожного з завдань.

Контрольні запитання.

1. Які коливання називають гармонічними?

2. При яких умовах виникають механічні гармонічні коливання?

3. Чи підтвердив експеримент передбачену теорією залежність частоти коливань математичного маятника від його довжини?

4. Чи відрізняється частота коливань маятника при великих кутах відхилення від теоретичного значення, обчисленого за формулою (2)?

Похожие работы:

  • Дисипативні властивості фрикційного контакту та їхній вплив на фретингостійкість трибосистем

    Реферат >> Промышленность, производство
    ... властивостей матеріалу зразків. В теоретичних дослідженнях при побудові і розв’язанні математичних ... властивостями досліджуваного контакту. Коливання маятника ре ... дчить відповідне зростання квадрата ... результати вивчення дисипативних властивостей контакту при ...
  • Психолого-педагогічні аспекти комп’ютерного моделювання при вивченні розділу "Геометричної оптики"

    Дипломная работа >> Педагогика
    ... яких необхідне під час дослідження різноман ... фізичних дослідів, явищ, процесів шляхом побудови (засобами математичного моделювання) ... фізики під час вивчення властивостей ідеальних моделей (ідеальний ... на, коливальний контур, маятник, електровакуумні та нап ...
  • Історія навчання фізики

    Дипломная работа >> Физика
    ... хвиль та їх властивостей”, “Досліди Резерфорда ... Ньютоном. В “Математичних началах натуральної філософії” він розвиває і уточнює думку ... чного руху системи тіл. Вивчення коливань складних маятників привело його до ... знання світу хвилювання – хвилювання від ...
  • Шляхи підвищення ефективності роботи малогабаритних кормодробарок

    Дипломная работа >> Ботаника и сельское хоз-во
    ... кормів. Результати досліджень по вивченню фізико - механічних властивостей приведені у ... (математичного маятника); 15 - нитка маятника; 16 - стальна кулька було проведено серію дослідів ... Для маятника довжиною lзв= 0,030 м прийняте е30=104,7 с-1 (відповідне n= ...
  • Комерційне товарознавство

    Учебное пособие >> Маркетинг
    ... рядом природничо-наукових і математичних дисциплін - фізикою, ... осінь, Плодоягідне, Черносмородинове, Променисте ... вивчення його властивостей, визначення одиничних показників та проведення необ­хідних досл ... : балансові і маятникові. За принципом користування ...
  • Культурологія

    Шпаргалка >> Культура и искусство
    ... і т.д. А викладена математично вона виглядає лаконічно ... сторичної творчості. "Глибоке вивчення езотеричної культури, — писав ... сохранившаяся до наших дней с небольшими изменениями ... , а здійснюють маятникові рухи - від ... досліджувати не окремі сторони і властивості ...
  • Динамічні процеси та теорія хаосу

    Курсовая работа >> Физика
    ... дослідження привабило в динаміку деякі нові математичн ... експериментах по вивченню передтурбулентного режиму ... Відповідне рівняння можна ... непередбачуваною. Поява фрактальних властивостей в K-системах ві ... нелінійну фізику. Від маятника до турбулентності і хаоса»/ ...
  • Методы обучения математике в 10 -11 класах

    Реферат >> Математика
    ... навколо Землі, коливання маятника в годиннику, повторення ... ідної до дослідження функцій”. Вивчення починається з ... цими методами необхідне для органі­зац ... властивостей пред­метів або відношень, які розглядаються, і відкидання неістотних. Іс­тотні з математично ...
  • Ефекти ехо-камери та перспективи їх практичного використання

    Курсовая работа >> Физика
    ... ів і відповідне резонансне середовище. Наприклад ... виявленню і вивченню фотон-ехо- ... і молекулярна спектроскопія; математична обробка і інтерпретац ... наприклад, з виходом маятників з площини малюнка ... експериментально досліджені просторові і спектральні властивості ...
  • Проектування логістичної системи торгівельного підприємства

    Курсовая работа >> Менеджмент
    ... ідь заданими властивостями. Відрі ... моделі: математичні, економіко-математичні, графі ... укладення договорів; необхідне устаткування, торгові ... пробігом на маятникові маршрути з ... підходу. Дослідження показало ... ії транспортних засобів, вивчення компромісів між запасами ...