Контрольная работа : Информационные технологии в экономике (работа 6) 


Полнотекстовый поиск по базе:

Главная >> Контрольная работа >> Экономико-математическое моделирование


Информационные технологии в экономике (работа 6)




Задача №1. Заполнить последовательность первых 20 членов последовательности, найти их сумму и произведение


a1

a2

a3

1

2

5

Решение

n

an

Sn

Pn

1

1

1

1

2

2

3

2,00

3

5

8

10,00

4

0,5

8,5

5,00

5

3,875

12,375

19,38

6

3,03125

15,40625

58,73

7

1,5546875

16,9609375

91,31

8

4,033203125

20,99414063

368,26

9

2,042480469

23,03662109

752,17

10

2,67199707

25,70861816

2009,79

11

3,378143311

29,08676147

6789,36

12

2,023323059

31,11008453

13737,06

13

3,187238693

34,29732323

43783,30

14

2,748459339

37,04578257

120336,61

15

2,423996806

39,46977937

291695,55

16

3,158659488

42,62843886

921366,93

17

2,483678035

45,1121169

2288378,80

18

2,77640784

47,88852474

6353472,83

19

2,916731674

50,80525641

18531375,45

20

2,521779528

53,32703594

46732043,24

Исходные данные вносятся в ячейки, выделенные черным цветом.

Пояснения. В условии заданы три первых элемента прогрессии. Все остальные элементы вычисляются по рекуррентной формуле, т.е. через известные предыдущие элементы прогрессии. В нашей задаче получаем:

Сумму и произведение элементов прогрессии можно также вычислить по рекуррентной формуле:

Задача №2. Вычислить значение функции y(x) в точках x1 и x2. Построить график этой функции на интервале [x1; x2] с шагом 0,1l; l – длина отрезка [x1; x2].

точка x1

точка x2

функция

-1,838

1,433


решение

x

y

-1,838

0,993607623

-1,5109

0,536231415

-1,1838

0,184850925

-0,8567

-0,14379503

-0,5296

-0,489744005

-0,2025

-0,92314005

0,1246

-1,066262671

0,4517

-0,580330072

0,7788

-0,22304478

1,1059

0,106098947

1,433

0,447818305

Исходные данные (x1 и x2) вносятся ячейки, выделенные в образце черным цветом.

Пояснения. В условии задан отрезок [x1, x2], на котором требуется построить график. Шаг выбирается таким образом, чтобы исходный отрезок разбивался на 10 равных частей.

Задача №3 Построить таблицу значений функции z (x, y) и её отображение в виде поверхности на области (x, y), принадлежащей [-1…1; – 1…1] с шагом 0,1 по каждому направлению

Решение

Таблица значений

Ось х

-1

-0,9

-0,8

-0,7

-0,6

-0,5

-0,4

-0,3

-0,2

-0,1

0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

0,9

1

Ось у

-1

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

-0,9

0

0

0

0

0

0

0,03

0,1

0,15

0,18

0,19

0,18

0,15

0,1

0,03

0

0

0

0

0

0

-0,8

0

0

0

0

0

0,11

0,2

0,27

0,32

0,35

0,36

0,35

0,32

0,27

0,2

0,11

0

0

0

0

0

-0,7

0

0

0

0,02

0,15

0,26

0,35

0,42

0,47

0,5

0,51

0,5

0,47

0,42

0,35

0,26

0,15

0,02

0

0

0

-0,6

0

0

0

0,15

0,28

0,39

0,48

0,55

0,6

0,63

0,64

0,63

0,6

0,55

0,48

0,39

0,28

0,15

0

0

0

-0,5

0

0

0,11

0,26

0,39

0,5

0,59

0,66

0,71

0,74

0,75

0,74

0,71

0,66

0,59

0,5

0,39

0,26

0,11

0

0

-0,4

0

0,03

0,2

0,35

0,48

0,59

0,68

0,75

0,8

0,83

0,84

0,83

0,8

0,75

0,68

0,59

0,48

0,35

0,2

0,03

0

-0,3

0

0,1

0,27

0,42

0,55

0,66

0,75

0,82

0,87

0,9

0,91

0,9

0,87

0,82

0,75

0,66

0,55

0,42

0,27

0,1

0

-0,2

0

0,15

0,32

0,47

0,6

0,71

0,8

0,87

0,92

0,95

0,96

0,95

0,92

0,87

0,8

0,71

0,6

0,47

0,32

0,15

0

-0,1

0

0,18

0,35

0,5

0,63

0,74

0,83

0,9

0,95

0,98

0,99

0,98

0,95

0,9

0,83

0,74

0,63

0,5

0,35

0,18

0

0

0

0,19

0,36

0,51

0,64

0,75

0,84

0,91

0,96

0,99

1

0,99

0,96

0,91

0,84

0,75

0,64

0,51

0,36

0,19

0

0,1

0

0,18

0,35

0,5

0,63

0,74

0,83

0,9

0,95

0,98

0,99

0,98

0,95

0,9

0,83

0,74

0,63

0,5

0,35

0,18

0

0,2

0

0,15

0,32

0,47

0,6

0,71

0,8

0,87

0,92

0,95

0,96

0,95

0,92

0,87

0,8

0,71

0,6

0,47

0,32

0,15

0

0,3

0

0,1

0,27

0,42

0,55

0,66

0,75

0,82

0,87

0,9

0,91

0,9

0,87

0,82

0,75

0,66

0,55

0,42

0,27

0,1

0

0,4

0

0,03

0,2

0,35

0,48

0,59

0,68

0,75

0,8

0,83

0,84

0,83

0,8

0,75

0,68

0,59

0,48

0,35

0,2

0,03

0

0,5

0

0

0,11

0,26

0,39

0,5

0,59

0,66

0,71

0,74

0,75

0,74

0,71

0,66

0,59

0,5

0,39

0,26

0,11

0

0

0,6

0

0

0

0,15

0,28

0,39

0,48

0,55

0,6

0,63

0,64

0,63

0,6

0,55

0,48

0,39

0,28

0,15

0

0

0

0,7

0

0

0

0,02

0,15

0,26

0,35

0,42

0,47

0,5

0,51

0,5

0,47

0,42

0,35

0,26

0,15

0,02

0

0

0

0,8

0

0

0

0

0

0,11

0,2

0,27

0,32

0,35

0,36

0,35

0,32

0,27

0,2

0,11

0

0

0

0

0

0,9

0

0

0

0

0

0

0,03

0,1

0,15

0,18

0,19

0,18

0,15

0,1

0,03

0

0

0

0

0

0

1

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

РЕШЕНИЕ

Таблица значений

Ось х

1

-1

-0,9

-0,8

-0,7

-0,6

-0,5

-0,4

-0,3

-0,2

-0,1

0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

0,9

1

Ось у

-1

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

-0,9

0

0

0

0

0

0

0,03

0,1

0,15

0,18

0,19

0,18

0,15

0,1

0,03

0

0

0

0

0

0

-0,8

0

0

0

0

0

0,11

0,2

0,27

0,32

0,35

0,36

0,35

0,32

0,27

0,2

0,11

0

0

0

0

0

-0,7

0

0

0

0,02

0,15

0,26

0,35

0,42

0,47

0,5

0,51

0,5

0,47

0,42

0,35

0,26

0,15

0,02

0

0

0

-0,6

0

0

0

0,15

0,28

0,39

0,48

0,55

0,6

0,63

0,64

0,63

0,6

0,55

0,48

0,39

0,28

0,15

0

0

0

-0,5

0

0

0,11

0,26

0,39

0,5

0,59

0,66

0,71

0,74

0,75

0,74

0,71

0,66

0,59

0,5

0,39

0,26

0,11

0

0

-0,4

0

0,03

0,2

0,35

0,48

0,59

0,68

0,75

0,8

0,83

0,84

0,83

0,8

0,75

0,68

0,59

0,48

0,35

0,2

0,03

0

-0,3

0

0,1

0,27

0,42

0,55

0,66

0,75

0,82

0,87

0,9

0,91

0,9

0,87

0,82

0,75

0,66

0,55

0,42

0,27

0,1

0

-0,2

0

0,15

0,32

0,47

0,6

0,71

0,8

0,87

0,92

0,95

0,96

0,95

0,92

0,87

0,8

0,71

0,6

0,47

0,32

0,15

0

-0,1

0

0,18

0,35

0,5

0,63

0,74

0,83

0,9

0,95

0,98

0,99

0,98

0,95

0,9

0,83

0,74

0,63

0,5

0,35

0,18

0

0

0

0,19

0,36

0,51

0,64

0,75

0,84

0,91

0,96

0,99

1

0,99

0,96

0,91

0,84

0,75

0,64

0,51

0,36

0,19

0

0,1

0

0,18

0,35

0,5

0,63

0,74

0,83

0,9

0,95

0,98

0,99

0,98

0,95

0,9

0,83

0,74

0,63

0,5

0,35

0,18

0

0,2

0

0,15

0,32

0,47

0,6

0,71

0,8

0,87

0,92

0,95

0,96

0,95

0,92

0,87

0,8

0,71

0,6

0,47

0,32

0,15

0

0,3

0

0,1

0,27

0,42

0,55

0,66

0,75

0,82

0,87

0,9

0,91

0,9

0,87

0,82

0,75

0,66

0,55

0,42

0,27

0,1

0

0,4

0

0,03

0,2

0,35

0,48

0,59

0,68

0,75

0,8

0,83

0,84

0,83

0,8

0,75

0,68

0,59

0,48

0,35

0,2

0,03

0

0,5

0

0

0,11

0,26

0,39

0,5

0,59

0,66

0,71

0,74

0,75

0,74

0,71

0,66

0,59

0,5

0,39

0,26

0,11

0

0

0,6

0

0

0

0,15

0,28

0,39

0,48

0,55

0,6

0,63

0,64

0,63

0,6

0,55

0,48

0,39

0,28

0,15

0

0

0

0,7

0

0

0

0,02

0,15

0,26

0,35

0,42

0,47

0,5

0,51

0,5

0,47

0,42

0,35

0,26

0,15

0,02

0

0

0

0,8

0

0

0

0

0

0,11

0,2

0,27

0,32

0,35

0,36

0,35

0,32

0,27

0,2

0,11

0

0

0

0

0

0,9

0

0

0

0

0

0

0,03

0,1

0,15

0,18

0,19

0,18

0,15

0,1

0,03

0

0

0

0

0

0

1

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

Поверхность

Задача №4 Построить график функции y(x) на заданном интервале, согласно поставленным условиям

Таблица y(x)

x

y

0,1

0,973909

0,2

0,822879

0,3

0,796787

0,4

0,821849

0,5

0,874939

0,6

0,945757

0,7

1,071189

0,8

1,279181

0,9

1,480334

1

1,676091

Пояснения:

При нахождении значений графика относительно оси у мы должны учитывать ограничения, заданные условием.

Задачи общего типа

7. Задача №1 (общая)

Таблица чисел.

Ниже таблицы необходимо вычислить:

  • сумму всех чисел таблицы,

  • среднее арифметическое всех чисел таблицы,

  • максимальное число в таблице,

  • минимальное число в таблице.

Значения: х – от 1 до 31 с шагом 2;

у – от 2 до 32 с шагом 2;

z – среднее арифметическое соответствующих х и у.

Таблица чисел

x

y

z

1

2

1,5

3

4

3,5

5

6

5,5

7

8

7,5

9

10

9,5

11

12

11,5

13

14

13,5

15

16

15,5

17

18

17,5

19

20

19,5

21

22

21,5

23

24

23,5

25

26

25,5

27

28

27,5

29

30

29,5

31

32

31,5

Сумма

792

Среднее ариф.

16,5

Максимальное

32

Минимальное

1

Пояснения:

Сумма = СУММ столбца x)

Среднее значение = СРЗНАЧ (все значений)

Максимальное = МАКС (все значений)

Минимальное = МИН (всех значений)

Задача №2.1 (общая)

Необходимо рассчитать КТУ, сколько начислено каждому работнику, НДФЛ и сколько выдано на руки каждому работнику. В конце нужно посчитать, сколько составляет заработная плата всей бригады, построить гистограмму, основанную на данных вычислениях.

Расчет заработной платы бригады «Лоботрясы и бездельники»

п/п

Ф.И.О.

КТУ

Начислено

НДФЛ

На руки

1

Варламова Д.А.

22,00%

4 108 476,02 р.

534 101,88 р.

3 574 374,14 р.

2

Васильев М.Ю.

5,00%

933 744,55 р.

121 386,79 р.

812 357,76 р.

3

Коленков Д.Ю.

3,00%

560 246,73 р.

72 832,07 р.

487 414,66 р.

4

Кучеренко Ю.К.

0,00%

0,00 р.

0,00 р.

0,00 р.

5

Меньшиков В.В.

4,00%

746 995,64 р.

97 109,43 р.

649 886,21 р.

6

Минина Е.А.

20,00%

3 734 978,20 р.

485 547,17 р.

3 249 431,03 р.

7

Морёнов Д.А.

15,00%

2 801 233,65 р.

364 160,37 р.

2 437 073,28 р.

8

Парфёнов А.А.

1,00%

186 748,91 р.

24 277,36 р.

162 471,55 р.

9

Пархоменко Е.В.

11,00%

2 054 238,01 р.

267 050,94 р.

1 787 187,07 р.

10

Платонов А.Ю.

4,00%

746 995,64 р.

97 109,43 р.

649 886,21 р.

11

Францев Д.Ю.

4,00%

746 995,64 р.

97 109,43 р.

649 886,21 р.

12

Хорошилов А.С.

1,00%

186 748,91 р.

24 277,36 р.

162 471,55 р.

13

Худов М.А.

10,00%

1 867 489,10 р.

242 773,58 р.

1 624 715,52 р.

Итого

18 674 891,00 р.

Задача №2.2 (общая)

Пояснения:

КТУ= 1 – Сумм (всех работников)

Начислено = КТУ * Общую сумму

НДФЛ = 0,13 * начислено

На руки = начислено – НДФЛ

Задача №3 (общая)

а) необходимо найти значение.

1

0,333333

2

0,666667

3

1

4

1,333333

5

1,666667

6

2

7

2,333333

8

2,666667

9

3

10

3,333333

11

3,666667

12

4

13

4,333333

14

4,666667

15

5

16

5,333333

17

5,666667

18

6

19

6,333333

20

6,666667

21

7

22

7,333333

23

7,666667

24

8

25

8,333333

0,595887

Пояснения:

Нахождение значения:

СУММ (выделить все значения второго столбца)^(1/3)/8;

Окончательное значение выделено черным цветом.

б) необходимо найти значение.

1

1

0,75

2

4

3

3

9

6,75

4

16

12

5

25

18,75

6

36

27

7

49

36,75

8

64

48

9

81

60,75

10

100

75

10,35102

Пояснения:

Нахождение значения:

(((СУММ (выделяем все значения последнего столбца))^(1/5))*10)/3.

Окончательное значение выделено черным цветом.

Задача №4 (общая)

Построение графиков функции.

x

y

z

k

l

-5

0,004472

135,7598

33,08794

56,28407

-4,5

-0,00847

-86,651

1,79239

-28,289

-4

0,015499

54,11784

-23,9804

10,051

-3,5

-0,02757

-33,1142

35,26816

0,708811

-3

0,047865

19,85866

-37,815

-5,9695

-2,5

-0,08131

-11,6667

34,00132

7,417775

-2

0,135334

6,705175

-26,2795

-6,47965

-1,5

-0,22076

-3,76046

17,02806

4,348948

-1

0,352769

2,049319

-8,41471

-2,00421

-0,5

-0,55152

-1,07768

2,273244

0,214684

0

0,841471

0,540302

0

0,460591

0,5

-1,24776

-0,25241

2,473396

0,324411

1

1,785875

0,104353

-9,9999

-2,70322

1,5

-2,43813

-0,03247

22,28867

6,606022

2

3,104638

0,000599

-38,4559

-11,7836

2,5

-3,50738

0,011224

57,05908

17,85431

3

3,010364

-0,0137

-76,1598

-24,3877

3,5

-0,29312

0,012323

93,41341

31,04421

4

-7,22616

-0,00976

-106,181

-37,8058

4,5

24,38616

0,007187

111,6639

45,35242

5

-59,9645

-0,00504

-107,046

-55,6717

Пояснения:

Y= exp(x)*sin (6*x+1)

Z= exp (-x)*cos (6*x-1)

K = 10*x^2*sin (6*x+5)

L=срзнач (y:k)

Задача №5 (общая)

Дама сдавала в багаж:

  • диван (1 шт.);

  • чемодан (2 шт.);

  • саквояж (2 шт.);

  • корзина (5 шт.); картина (1 шт.);

  • картонка (8 шт.);

  • собачонка (1 шт.).

Известно, что общая стоимость перевозок багажа составляет – 22 222 руб. 22 коп.

При этом известно, что перевозка 1 дивана стоит как 0,25 дивана;

1 Саквояжа – ½ чемодана + 10 руб.

1 Корзины – ½ (ср. арифм. (чемодан, саквояж))

1 Картины – 2,5 * дивана

1 Картонка – 5% от чемодана

Собачонка – 10 * корзина

Решение:

Расчет стоимости багажа

№п/п

наименование

количество

цена

Итого

1

диван

1

3 850,55 р.

3 850,55 р.

2

чемодан

2

962,64 р.

1 925,27 р.

3

саквояж

2

491,32 р.

982,64 р.

4

корзина

5

363,49 р.

1 817,44 р.

5

картина

1

9 626,37 р.

9 626,37 р.

6

картонка

8

48,13 р.

385,05 р.

7

собачонка

1

3 634,89 р.

3 634,89 р.

Всего

22 222,22 р.

Задача №6 (общая)

Предприятие несет следующие расходы или издержки при производстве продукции. Постоянные издержки в месяц 1 234 567, 89 руб.

Переменные издержки на единицу продукции (себестоимость) – 252,16 руб.

Объем производимой продукции за тот же один период составляет – 819 шт.

Требуется определить цену реализации товара, чтобы мы находились в точке безубыточности (прибыль=0).

Решение:

Постоянные издержки

1 234 567,89 р.

Себестоимость на 1 изделие

252,16 р.

Объем

819

Цена

1 759,57 р.

Прибыль

0,00 р.

820

1507,408901

830

16581,49791

840

31655,58692

850

46729,67593

860

61803,76495

870

76877,85396

880

91951,94297

890

107026,032

900

122100,121

910

137174,21

920

152248,299

930

167322,388

940

182396,477

950

197470,566

960

212544,6551

970

227618,7441

980

242692,8331

990

257766,9221

1000

272841,0111

1010

287915,1001

1020

302989,1891

Пояснения:

Рассчитаем, какова будет прибыль, если объём продукции будет меняться в диапазоне от 820 до 1020 с шагом 10.

Прибыль = объем* (цена – себестоимость) – постоянные издержки.

Похожие работы: