Реферат : Практические задачи по ТОУЭС 


Полнотекстовый поиск по базе:

Главная >> Реферат >> Экономико-математическое моделирование


Практические задачи по ТОУЭС




1. Рассчитайте параметры сетевого графа

3

8

10

6

4

5

3

1

16

5

4

3

6

12


4


Работа

i, j

Продол.
tij

Ранние сроки

Поздние сроки

Полный резерв
rn

Свободн. резерв
rсв

tiPH

tjPO

tiПH

tjПО

(0, 1)

10

0

10

5

15

5

5

(0, 2)

8

0

8

0

8

0К

0

(0, 3)

3

0

3

6

9

0

0

(1, 5)

3

10

13

15

18

5

5

(2, 4)

4

8

12

9

13

1

1

(2, 6)

6

8

14

8

14

0К

0

(3, 6)

5

3

8

9

14

6

6

(4, 5)

1

12

13

17

18

5

5

(4, 10)

16

12

28

11

27

-1

-1

(5, 7)

5

13

18

18

23

5

5

(6, 8)

4

14

18

14

18

0К

0

(6, 10)

12

14

26

15

27

1

1

(7, 10)

4

18

22

23

27

5

5

(8, 9)

6

18

24

18

24

0К

0

(9, 10)

3

24

27

24

27

0К

0

К – критические операции

Продолжительность критического пути: 8 + 6 + 4 + 6 + 3 = 27

2. Оценить с достоверностью 90% оптимистичный
и пессимистичный срок завершения работ.

Эксперты

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

6

7

6

5

4

4

4

5

6

6

6

4

4

8

10

3

4

4

5

6

Упорядочиваем по возрастанию:

10, 8, 7, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 5, 5, 5, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 3

Отбрасываем первые два значения и находим Qопт:

Qопт = 89 / 18 = 4,94

Упорядочиваем по убыванию и аналогично находим Qпес:

Qпес = 100 / 18 = 5,55

Находим Qср:

Qср = 107 / 20 = 5,35

Отклонение Qопт от Qср – 7,6%; Qпес от Qср – 3,7%. Оба значения в пределах 10%, таким образом достоверность 90% обеспечена.

3. Рассчитать требуемое количество экспертов, при котором влияние
1 эксперта на среднюю оценку составляет не более x = 9%.

Пробная оценка x + 1 экспертов:

6, 7, 6, 5, 4, 4, 4, 5, 6, 6

х = 9% => 0,91  E  1,09

Qср = 53 / 10 = 5,3

b = 10

T =

Таким образом, 9 человек – требуемое количество экспертов для проведения групповой оценки с влиянием одного эксперта не более 9%.

4. Проверить оптимальность указанных планов

f (x) = 3 x1 + 2 x2 – 4 x3 +5 x4 –> max

3 x1 + 2 x2 + 2 x3 – 2 x4 -1

2 x1 + 2 x2 + 3 x3 – x4 -1

x1 0 x2 0

x3 0 x4 0

Координаты вектора x(1) не соответствуют ограничениям, т .к. х2 < 0

Остальные векторы подставляем в систему неравенств:

Таким образом, вектор х (4) тоже не удовлетворяет условиям. Вычисляем значения f(x):

x(2): f (x) = 0 + 4 – 0 + 5 = 9

x(3): f (x) = 0 + 0 - 4 + 5 = 1

Функция достигает максимума в x(2) (0, 2, 0, 1).

5. Решить графически задачу линейного программирования:

f (x) = 2 x1 + 4 x2 –> min

x1 + 2 x2 5

3 x1 + x2 5

0 x1 4 0 x2 4

Найдем множество решений неравенств:

х1 + 2 х2 5, если х1 = 0, то х2 2,5

если х2 = 0, то х1 5 точки прямой 1: (0; 2,5) и (5; 0)

3 х1 + х2 5, если х1 = 0, то х2 5

если х2 = 0, то х1 1, 67 точки прямой 2: (0; 5) и (1,67; 0)

Найдем координаты точек A, B, C, D:

A (1,67; 0) и D (4; 0) – из неравенств

B (1; 2) как точка пересечения прямых из системы

С (4; 0,5) – x1 = 4 из неравенства x1<4, а x2 из уравнения 4 + 2 x2 = 5

Вычислим значение функции в этих точках:

A: f (x) = 2 * 1,67 + 4 * 0 = 3,33

B: f (x) = 2 * 1 + 4 * 2 = 10

C: f (x) = 2 * 4 + 4 * 0,5 = 10

D: f (x) =2 * 4 + 4 * 0 = 8

Функция принимает минимальное значение в точке A (1,67; 0).

6. Решить задачу

Механический завод при изготовлении 3-х разных деталей использует токарный, фрезерный и строгальный станки. при этом обработку каждой детали можно вести 2-мя разными способами. В таблице указаны ресурсы времени каждой группы станков, нормы времени при обработке детали на соответствующем станке по данному технологическому способу и прибыль от выпуска единицы детали каждого вида.

Норма времени, станко/час

Ресурсы времени

Станок

I деталь

II деталь

III деталь

1

2

1

2

1

2

Токарный

0,4

0,9

0,5

0,5

0,7

250

Фрезерный

0,5

0,6

0,2

0,3

1,4

450

Строгальный

0,3

0,5

0,4

1,5

1,0

600

Прибыль

12

18

30

Определить производственную программу, обеспечивающую максимальную прибыль.

Решение:

Пусть x1, x2, x3 – загрузка станков.

Таким образом 0 x1 250;

0 x2 450;

0 x3 600.

При первом способе технологической обработки получаем:

0,4 x1 + 0,5 x2 + 0,7 x3 250

0,5 x1 + 0,6 x2 + 0,3 x3 450

0,3 x1 + 0,4 x2 600

0,4 x1 + 0,5 x2 + 0,3 x3 12

0,5 x1 + 0,6 x2 + 0,4 x3 18

0,7 x1 + 0,3 x2 30

Необходимо найти решение, при котором f (x) = 12 x1 + 18 x2 + 30 x3 –> max

Каноническая форма записи:

x1 > 0, x2 > 0, x3 > 0, xi > 0, i = 4, 5,…12

x1 + x4 = 250; x2 + x5 = 450; x3 + x6 = 600

0,4 x1 + 0,5 x2 + 0,7 x3 + x7 = 250

0,5 x1 + 0,6 x2 + 0,3 x3 + x8 = 450

0,3 x1 + 0,4 x2 + x9 = 600

0,4 x1 + 0,5 x2 + 0,3 x3 – x10 = 12

0,5 x1 + 0,6 x2 + 0,4 x3 – x11 = 18

0,7 x1 + 0,3 x2 + x12 = 30

f (x) = 12 x1 + 18 x2 + 30 x3 –> max

Стандартная форма записи:

x1 > 0, x2 > 0, x3 > 0

x1 250, x2 450, x3 600

-0,4 x1 - 0,5 x2 - 0,7 x3 -250

-0,5 x1 - 0,6 x2 - 0,3 x3 -450

-0,3 x1 - 0,4 x2 -600

-0,4 x1 - 0,5 x2 - 0,3 x3 -12

-0,5 x1 - 0,6 x2 - 0,4 x3 -18

-0,7 x1 - 0,3 x2 -30

f (x) = -12 x1 - 18 x2 - 30 x3 –> min

Находим, что: x1 = 0,25 x2 = 0,8 x3 = 277

Значение функции: f (x) = 12 * 0,25 + 18 * 0,8 + 30 * 277 = 10082

Похожие работы:

  • Задачи по экономике с решениями

    Шпаргалка >> Экономика
    Задачи по экономике с решениями Задача 1 Себестоимость водки “Столичная” ... фонд обязатель-ного медицинского страхования. Задача 2 1990 г. / факт ... с 1995 по 97 гг. практически не ме-нялась ... причинами будет несколько отличаться по структуре и содержанию. При ...
  • Практические рекомендации по бюджетированию

    Статья >> Экономика
    Практические рекомендации по бюджетированию Олег Иванович ... они могут быть детализированы. Задачи, решаемые в процессе финансового планирования ... , доходов и расходов, капитала. Практические рекомендации по бюджетированию Все уточнения должны быть ...
  • Задачи по теме "Строковые величины"

    Реферат >> Информатика, программирование
    Задачи по теме "Строковые величины" Известно, ... возрастает, если рассматриваемые учебные задачи носят практический, прикладной характер. Это наталкивает ... , лишены указанных выше недостатков. Градация задач проводится по уровню сложности, и в соответствии с ...
  • Практические занятия по истории в старших классах

    Реферат >> психология, педагогика
    ... может позволить система практических занятий (практикумов) по истории. Проведение ... самостоятельно решают проблемно-познавательные задачи, публично представляют результаты индивидуальной ... место при проведении практических занятий целесообразно отвести ...
  • Практическое задание по теме "Организация и технология отрасли"

    Шпаргалка >> Экономика
    ПРАКТИЧЕСКИЕ ЗАДАНИЯ ПО ПРЕДМЕТУ «ОРГАНИЗАЦИЯ И ТЕХНОЛОГИЯ ОТРАСЛИ» ТЕА ... (более 20). Исходя из условия задачи, второе производство (вариант Б) я отнесу к малосерийному ... млн.т /год? Для решения этой задачи вначале необходимо узнать сколько миллиардов ...
  • Задачи по уголовно-процессуальному праву

    Реферат >> Право, юриспруденция
    Задачи по уголовно-процессуальному праву Задача 1. По приговору суда Очерхаджиев и другие осуждены по ... и принять соответствующее решение. Задача 2. В отношении Назарова, Карпова ... Клувер, 2005 г. Научно-практический комментарий к Уголовно-процессуальному ...
  • Практические задания по предмету «Теория бухгалтерского учета»

    Шпаргалка >> Экономика
    ПРАКТИЧЕСКИЕ ЗАДАНИЯ ПО ПРЕДМЕТУ «ТЕОРИЯ БУХГАЛТЕРСКОГО УЧЕТА» ЗАДАЧА 1. 15 мая 1998 г. на склад ... счетам. Список литературы Венте Наталья. Практические задания по предмету «теория бухгалтерского учета»
  • Выбор и расчет средств по пылегазоочистке воздуха

    Реферат >> Безопасность жизнедеятельности
    Практическое задание №4,5 Выбор и расчет средств по пылегазоочистке воздуха Вариант №16 1. ... частиц 10…20 мкм. Все практические задачи по очистке газов от пыли с ... Определяем гидравлическое сопротивление циклона: Па По таблице 2.4 определяем значение параметров ...
  • Практическое кодирования по Хэммингу

    Реферат >> Коммуникации и связь
    ... реферат на тему: «Практическое кодирования по Хэммингу» МИНСК, 2009 Пусть ... имеем p(i) = p(j) = 1/n; H = log2 = m. Условия задачи таковы, что достичь оптимального кодирования ... (6). Р. Хэмминг поставил перед собой задачу выбора именно такой совокупности функций ...