Реферат : Задача анализа поведения потребителя 


Полнотекстовый поиск по базе:

Главная >> Реферат >> Экономико-математическое моделирование


Задача анализа поведения потребителя




Реферат №2

по Экономико-Математическому Моделированию

Студент группы

М-2-4

Иванников Сергей

Научный руководитель

Бабешко Л.О.

Москва 1996

Вариант № 8

Дано:

Функция полезности:

Цены на блага: Р1=8, Р2=16

Доходы потребителя : М=600

Требуется:

  1. Сформулировать модель поведения потребителя

  2. Найти решение данной модели, то есть построить функцию спроса на блага

  3. Вычислить оптимальные значения спроса на блага y1, y2 для исходных данных

  4. Определить реакцию потребителя на изменение дохода, если М=200

Решение:

1.

Модель поведения потребителя должна учитывать предпочтения потребителя и бюджетные ограничения.

Формально модель поведения потребителя на рынке является обычной задачей отыскания условного максимума. Требуется найти такой вектор благ Y, который бы максимизировал функцию полезности и удовлетворял бы бюджетным ограничениям.

(1)

Так как целевая функция положительна и непрерывна, а допустимое множество замкнуто, то решение существует, так как условная функция строго вогнута, а допустимое множество наборов выпукло, следовательно решение единственно.

Решение находим методом Лагранжа. Строим функцию Лагранжа:

(2)

Таким образом, оптимальный набор задачи (1) должен являться решением системы уравнений (2)

Итак:

1.

- в точке оптимального выбора цены пропорциональны предельным полезностям благ.

2.

отношение предельных полезностей благ равно отношению цен.

3.

-предельная полезность, приходящаяся на денежную единицу, должна быть одинаковой для всех благ.

Как мы уже знаем, при любых положительных ценах и доходе решение задачи поведения потребителя существует и единственно. Выбор потребителя зависит от конкретных значений переменных Р и М, то есть является функцией спроса Y=Y(P,M) или Y=(y1(P,M) , y2(P,M)) - в нашем случае.

Надо учитывать, что при пропорциональном изменении цен и дохода спрос не изменится, то есть для любого положительного числа

то есть функция спроса является однородной в нулевой степени однородности.

Итак, в общем виде функция спроса в нашей задачи есть

Так как функция полезности определяется с точностью до положительных монотонных преобразований, то мы имеем право записать:

Используя вывод №2 можно сказать:

Таким образом оптимальный спрос на первое благо равен ,

а на второе благо - , то есть можно сказать, что функция спроса будет

при оптимальном выборе потребителя.

Ну а теперь вычислим оптимальные значения спроса на блага y1, y2, для исходных данных.

Так как М=600, р1=8, р2=16, то имеем

Какова же будет реакция потребителя на изменение дохода?

Сначала графически представим изменение спроса при изменении дохода. Пусть изменится доход М. Тогда произойдет параллельное смещение бюджетной прямой. С изменением дохода изменится и спрос. На каждой бюджетной прямой существуют такие точки, в которых максимизируется функция полезности (точки А, B, C, D). Линия AD - кривая доход-потребление, или кривая Энгеля. Она показывает, как при фиксированных ценах меняется объем потребления каждого из благ в зависимости от дохода. Рисунок 1 применим к случаю, когда ни один из товаров не является товаром Гиффина. Если же один из товаров - товар Гиффина, то кривая сместится в сторону качественного товара, а спрос на Гиффинский товар - упадет.

Итак, если изменения в размере дохода незначительны, то закономерности изменения спроса изучаются при помощи частных производных от функции спроса по доходу. Решение системы (2) можно рассматривать как неявную функцию от М.

Итак, мы должны определить

Для этого построим матрицу Гессе, «окаймленную» ценами:

где

Итак:

Итак, определитель системы

равен

, где - алгебраические дополнения соответствующих элементов.

Итак, вектор отражает реакцию потребителя, изменение его спроса при увеличении дохода. Так как и положительны, то с ростом дохода количество закупаемого товара первого второго типа увеличится.

Найдем прирост закупок:

Теперь проверим бюджетные ограничения:

y1p1+y2p2=M

Итак, при приросте бюджета в 200 продажи первого типа товаров увеличится на 12,5, а второго - на 6,25 и составит для первого - 50, для второго - 25.

Похожие работы:

  • Анализ поведения потребителей на рынке товаров и услуг

    Курсовая работа >> Маркетинг
    ... Кафедра экономики и технологии бизнеса АНАЛИЗ ПОВЕДЕНИЯ ПОТРЕБИТЕЛЕЙ НА РЫНКЕ ТОВАРОВ И УСЛУГ ... работы является исследование и анализ поведения потребителей на рынке товаров и услуг ... является превращение максимальной части повторных покупателей в приверженных покупателей ...
  • Поведение потребителей

    Реферат >> Менеджмент
    ... . При этом в Западной Европе теоретический анализ поведения потребителей пошел совершенно иным путем, нежели ... узком и специфическом секторе рынка. Поэтому задача курса "Поведение потребителя" не в том, чтобы дать ...
  • Поведение потребителя в комплексе маркетинга

    Курсовая работа >> Маркетинг
    ... Поведение потребителя в комплексе маркетинга. 4 1.1 Сущность мотивации потребителя. 4 1.2 Поведение потребителя и классификация спроса. 7 2. Анализ поведения потребителя на ... этапом жизненного цикла товара, задачами конкурентной борьбы и т.п.), организация ...
  • Анализ современного потребителя рынка недвижимости

    Курсовая работа >> Маркетинг
    ... покупку определенного товара. В маркетинге при анализе поведения потребителей наиболее часто используются теории мотивации ... -психологической мотивации, предопределяющей покупательское поведение, делает актуальной задачу выявления различных типов покупателей ...
  • Маркетинг и поведение потребителя

    Курсовая работа >> Маркетинг
    ... теории потребительского поведения 1.3 Методика маркетинговой оценки характера поведения потребителей 2. Анализ поведения потребителя на рынке ... является изучение поведения потребителя. Задачи работы: дать понятие потребительского поведения, определить общие ...
  • Поведение потребителей

    Курсовая работа >> Маркетинг
    ... поведения потребителей. Цель работы - изучить особенности различных моделей поведения потребителей. Задачи исследования: 1. Проследить становление дисциплины "Поведение потребителей" ...
  • Поведение потребителей

    Контрольная работа >> Маркетинг
    ... информации и анализа. Поскольку потребителю важно сделать ... увеличивает ценность. Задача богатых потребителей – иметь как ... Меликян О.М. Поведение потребителей. – М.: Дашков и К, 2006. – 260 с. Энджел Д.Ф., Блэкуэлл Р.Д., Миниард П.У. Поведение потребителей. - ...
  • Поведение потребителей

    Лабораторная работа >> Маркетинг
    ... необходимо выполнить следующие задачи: Изучить теоретический материал по дисциплине «Поведение потребителей»; Изучить процесс ... проведено анкетирование (Приложение 4). 3. Анализ полученных данных. В нашей работе поведение потребителей мы рассмотрели на ...
  • Анализ поведения противоборствующих субъектов в трудовом конфликте

    Дипломная работа >> Менеджмент
    ... . Целью данной дипломной работы является анализ поведения противоборствующих субъектов в трудовом конфликте на ... предприятии потребителю предлагается широкий ассортиментный перечень автозапчастей. Одной из важных задач по ...
  • Анализ удовлетворенности потребителей ассортиментом чая

    Курсовая работа >> Маркетинг
    ... часто определяемые задачи маркетингового исследования: сбор, обработка, сводка и хранение информации; анализ влияния ... сложно, а иногда и невозможно. Например, на поведение потребителей влияет множество факторов, заставляющих их ...