Контрольная работа : Статистические расчеты средних показателей 


Полнотекстовый поиск по базе:

Главная >> Контрольная работа >> Остальные работы


Статистические расчеты средних показателей




Министерство образования и науки Украины

Национальный горный университет

Институт заочно – дистанционного образования

Кафедра экономической кибернетики

и информационных технологий

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА

по дисциплине «Статистика»

Специальность 7.050104 «Финансы»

Группа Б-Ф-06


Студентка Вознюк Е.О


Этап

Время

Отметка о выполнении

получение задания

сдача отчета

«Задание проверил» доц., к. т. н. Демиденко М.А.

«Задание выполнила» Вознюк Е.О


г. Днепропетровск 2007г.

Задача 1.

В табл.1 представлен интервальный вариационный ряд распределения средних месячных доходов в группе из 123 служащих банка:

Интервалы доходов, грн./мес.

Число служащих

530-930

6

930-1330

9

1330-1730

15

1730-2130

28

2130-2530

29

2530-2930

23

2930-3330

13

Вычислить:

  1. Средний доход и дисперсию.

  2. Вычислить моду и медиану доходов.

  3. Представить вариационный ряд графически полигоном, гистограммой, кумулятой.

  4. Сформулировать выводы по результатам расчетов.

Решение.

1. Для расчета среднего дохода и дисперсии составим таблицу:

Интервалы доходов, грн./мес.

Число служащих, f

Середина интервала, xi

xi* mi

Накопленная частота

530-930

6

730

4380

11842094

6

930-1330

9

1130

10170

9088019

15

1330-1730

15

1530

22950

5488162

30

1730-2130

28

1930

54040

1175300

58

2130-2530

29

2330

67570

1104105

87

2530-2930

23

2730

62790

8145913

110

2930-3330

13

3130

40690

12873480

123

Итого

123

262590

49717073

Средняя зарплата рабочего: = 262590/123= 2134.88 грн./мес.;

Дисперсия зарплаты = 49717073/123= 404203.85

2. Модальный интервал [2130-2530], т.к. частота этого интервала наибольшая (f=28). Мода:

=2130+400*(29-28)/(29-28+29-23)= 2187.14 грн./мес.

  1. Медианный интервал [2130-2530], т.к. признак под номером (123+1)/2=62 находится в указанном интервале. Медиана =2130+400*(123/2-58)/29=2178.28 грн./мес.

  2. Представим вариационный ряд графически полигоном, гистограммой, кумулятой:

Выводы: средний доход составляет 2134.88 грн./мес., а дисперсия – 404203.85. Самый распространенный доход 1907,78 грн./мес. Половина служащих получает зарплату менее 2178.28 грн./мес., а половина – меньше 2178,28 грн./мес.

Задача 2.

В табл.2 приведен ряд динамики помесячного оборота отделения банка.

Месяц

Условное время, t

Товарооборот, уi, тыс.грн.

Январь

1

6503

Февраль

2

6703

Март

3

6903

Апрель

4

7623

Май

5

7003

Июнь

6

7403

Июль

7

7683

Август

8

7803

Сентябрь

9

8003

Октябрь

10

8103

Ноябрь

11

8153

Декабрь

12

8203

Итого

78

90086

Рассчитать:

  1. Средний месячный оборот отделения банка.

  2. Абсолютный прирост оборота.

  3. Коэффициенты и темпы роста и прироста оборота.

  4. Средний абсолютный прирост.

  5. Средний темп роста.

  6. Изобразить ряд динамики графически.

  7. Выровнять ряд динамики с помощью линейной модели парной регрессии.

  8. Сформулировать выводы по результатам расчетов.

Решение.

  1. Средний месячный оборот отделения банка: =90086/12 =

= 7507.17 тыс.грн.

где yi – уровни ряда динамики.

2-3. Формулы для расчета

- базисного и цепного абсолютного прироста

, ;

- базисного и цепного коэффициента роста

, ;

- базисного и цепного темпа роста

, ;

- базисного и цепного коэффициента прироста

, ;

- базисного и цепного темпа прироста

, ;

  • среднего абсолютного прироста

,

где n – число цепных абсолютных приростов

  • среднегодового темпа роста

,

где n – число цепных коэффициентов роста;

Результаты расчетов приведены в таблице:

Условное время, t

Оборот, тыс.грн.

Абсолютный прирост

Коэф. роста

Темп роста, %

Коэф. прироста

Темп прироста, %

цепной

базисный

цепной

базисный

цепной

базисный

цепной

базисный

цепной

базисный

1

6503

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

2

6703

200

200

1,03

1,03

103,13

103,13

0,03

0,03

3,13

3,13

3

6903

200

400

1,03

1,06

103,03

106,25

0,03

0,06

3,03

6,25

4

7623

720

1120

1,11

1,18

110,59

117,50

0,11

0,18

10,59

17,50

5

7003

-620

500

0,92

1,08

91,76

107,81

-0,08

0,08

-8,24

7,81

6

7403

400

900

1,06

1,14

105,80

114,06

0,06

0,14

5,80

14,06

7

7683

280

1180

1,04

1,18

103,84

118,44

0,04

0,18

3,84

18,44

8

7803

120

1300

1,02

1,20

101,58

120,31

0,02

0,20

1,58

20,31

9

8003

200

1500

1,03

1,23

102,60

123,44

0,03

0,23

2,60

23,44

10

8103

100

1600

1,01

1,25

101,27

125,00

0,01

0,25

1,27

25,00

11

8153

50

1650

1,01

1,26

100,63

125,78

0,01

0,26

0,63

25,78

12

8203

50

1700

1,01

1,27

100,62

126,56

0,01

0,27

0,62

26,56

4. Средний абсолютный прирост 1700/11=154,55 тыс.грн.

  1. Средний темп роста: =102,2%.

Выводы: за отчетный период оборот увеличился на 1700 тыс.грн. или 26,56%. Наибольший прирост оборота (на 10,59% или 720 тыс.грн.) наблюдался в апреле, а наибольшее падение оборота (8,24% или 620 тыс.грн.) наблюдалось в мае. В среднем за месяц оборот увеличивался на 2,2% или 154,55 тыс.грн.

  1. Изобразитм ряд динамики графически:

7. Выполним выравнивание ряда динамики с помощью линейной модели парной регрессии.

При выравнивании по линейной модели необходимо вычислить коэффициенты линейного уравнения .

Значения коэффициентов рассчитываются по формулам:

,

где , - средние значения у и t.

Для расчета коэффициентов уравнения составим таблицу

Условное время, t

Товарооборот, уi, тыс.грн.

y*t

t2

1

6503

6503

1

6646,974

2

6703

13406

4

6803,373

3

6903

20709

9

6959,772

4

7623

30492

16

7116,17

5

7003

35015

25

7272,569

6

7403

44418

36

7428,967

7

7683

53781

49

7585,366

8

7803

62424

64

7741,765

9

8003

72027

81

7898,163

10

8103

81030

100

8054,562

11

8153

89683

121

8210,96

12

8203

98436

144

8367,359

Сумма

78

90086

607924

650

90086

Сред.знач.

6,5

7507.166

50660.33

54,16667

7507.166

b=(607924 -7507,166*78)/(650-6,5*78)=156,4;

а=7507,16- 156.4*6,5=6490.57, т.е. уравнение имеет вид у=6490.57+156,4*t.

По полученному уравнению рассчитаем теоретические значения товарооборота (см. таблицу выше).

Вывод: результаты выравнивания свидетельствуют о тенденции товарооборота к увеличению, т.к. b>0.

Задача 3.

В табл. 3 приведены сведения о количестве приобретенных продуктов питания на душу населения в ценах ноября и декабря текущего года:

Продукты

ноябрь

декабрь

Кол-во, кг

Цена, грн./кг

Кол-во, кг

Цена, грн./кг

Мясные продукты

6,2

20,4

4,5

22,4

Рыбные продукты

18

8,4

15

9,4

Овощи и фрукты

8

1.9

9,5

1,4

Хлебобулочные

12

1,4

15

1,5

Вычислить:

  1. Общий индекс динамики затрат на продукты питания.

  2. Агрегатные индексы Э.Ласпейреса и Г.Пааше динамики затрат на продукты питания.

  3. Абсолютное изменение общих затрат, а также изменение затрат из-за изменения цен и из-за изменения количества продуктов.

  4. Сформулировать выводы по рассчитанным коэффициентам.

Решение.

Составим вспомогательную таблицу

Продукты

апрель

май

q0* p0

q1*p1

q1*p0

q0*p1

Кол-во, q0, кг

Цена, p0, грн./кг

Кол-во, q1, кг

Цена, p1, грн./кг

Мясные продукты

6,2

20,4

4,5

22,4

126,48

100,8

91,8

138,88

Рыбные продукты

18

8,4

15

9,4

151,2

141

126

169,2

Овощи и фрукты

8

1.9

9,5

1,4

15,2

13,3

18,05

11,2

Хлебобулочные

12

1,4

15

1,5

16,8

22,5

21

18

Сумма

309,68

277,6

256,85

337,28

  1. Общий индекс динамики затрат на питание:

=277,6/309.68 =0.896409 или 89.64%.

Вывод: в общем затраты на питание уменьшились на 10.36 %.

  1. Агрегатные индексы Э.Ласпейреса:

=256,85/309,68=0,8294 или 82.94%

=337.28/309.68=1,089124 или 108,91 %

Выводы: за счет уменьшения количества приобретаемых продуктов общие затраты уменьшились на 17.06 %, а за счет роста цен общие затраты увеличились на 8,91 %.

Агрегатные индексы Г.Пааше:

=277.60/337.28=0,823055 или 82.31 %

=277.60/256.85=1,080786 или 108.08 %

Выводы: за счет уменьшения количества приобретаемых продуктов общие затраты уменьшились на 17.69 %, а за счет роста цен общие затраты увеличились на 8.91 %.

  1. Абсолютное изменение общих затрат:

=277.60-309.68 =-32,08 грн.

  1. Абсолютное изменение затрат из-за изменения количества продуктов:

=256.85-309.68 =-52,83 грн.

  1. Абсолютное изменение затрат из-за изменения цен:

=277.60-256.85=20,75 грн.

Выводы: в общем затраты на питание уменьшились на 32,08 грн. При этом за счет уменьшения количества приобретаемых продуктов общие затраты уменьшились на 52,83 грн., а за счет роста цен общие затраты увеличились на 20,75 грн.

Задача 4.

В банке работают 3 бригады кассиров. В таблице приведены сведения о численности и средней заработной плате работников каждой бригады в первом и втором кварталах текущего года.

Бригады

1-й квартал

2-й квартал

Ч0, чел.

ЗП0, грн.

Ч1, чел.

ЗП1, грн.

1

15

443

20

473

2

20

503

20

513

3

25

283

30

293

Вычислить:

  1. Среднюю зарплату кассиров по банку.

  2. Для средней зарплаты по банку вычислить индексы динамики переменного состава, фиксированного состава и структурных сдвигов.

  3. Рассчитать общее изменение средней зарплаты, а также ее изменение, обусловленное изменением зарплаты в бригадах, и изменение, вызванное сдвигами в структуре численности.

  4. Сформулировать выводы по результатам расчетов.

Решение.

Составим вспомогательную таблицу

Бригады

1-й квартал

2-й квартал

f0*x0

f1*x1

f1*x0

f0, чел.

x0, грн.

f1, чел.

x1, грн.

1

15

443

20

473

6645

9460

8860

2

20

503

20

513

10060

10260

10060

3

25

283

30

293

7075

8790

8490

Сумма

60

70

23780

28510

27410

  1. Средняя зарплата кассиров по банку:

=23780/60=396,33 грн.

=28510/70=407.29 грн.

  1. Индекс переменного состава:

=407,29/396,33=1,02765 или 102,8 %.

Индекс фиксированного состава:

=(28510/70)/(27410/70)=1,04014 или 104,01 %.

  1. Индекс структурных сдвигов:

=(27410/70)/(23780/60)=0,987989 или 98,80 %.

  1. Общее изменение средней зарплаты:

=407,29-396,33=10,96 грн.

  1. Изменение средней зарплаты за счет изменения зарплаты в бригадах:

=28510/70-27410/70=15,72 грн.

  1. Изменение средней зарплаты за счет сдвигов в структуре численности:

=27410/70-2378010/60=-4,76 грн.

Вывод: в целом средняя зарплата во втором квартале больше, чем в первом на 10,96 грн. или 2,8%. Из-за роста зарплаты в каждом цехе средняя зарплата увеличилась на 15,72 грн. или 4,01 %, а из-за сдвигов в структуре численности средняя зарплата уменьшилась на 4,76 грн. или 1,26%.

Литература:

  1. Статистика: Підручник/А.В.Головач, А.М.Єріна, О.В.Козирєв та ін. – К.:Вища шк.., 1993.

  2. Ефимова М.Р., Петрова Е.В., Румянцев В.Н. Общая теория татистики: Учебник. – М.: ИНФРА-М, 1998. – 416 с.

Похожие работы: